固體力學(xué)基礎(chǔ)

目錄
前言
第1章緒論1
1.1固體力學(xué)的任務(wù)1
1.2固體力學(xué)中的一般力學(xué)模型4
1.2.1材料構(gòu)造模型5
1.2.2材料力學(xué)性質(zhì)模型5
1.2.3結(jié)構(gòu)計(jì)算模型6
1.2.4與時(shí)間無關(guān)的簡單拉伸試驗(yàn)7
1.2.5與時(shí)間相關(guān)的簡單拉伸試驗(yàn)10
1.3固體力學(xué)中的一般分析方法12
第2章應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)理論14
2.1應(yīng)力、一點(diǎn)以及斜面的應(yīng)力狀態(tài)14
2.1.1應(yīng)力、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)14
2.1.2斜面應(yīng)力公式和邊界條件15
2.2轉(zhuǎn)軸時(shí)應(yīng)力分量的變換、主應(yīng)力和應(yīng)力張量的不變量18
2.2.1轉(zhuǎn)軸時(shí)應(yīng)力分量的變換18
2.2.2主應(yīng)力和應(yīng)力張量的不變量20
2.3*大剪應(yīng)力、八面體應(yīng)力23
2.3.1*大剪應(yīng)力23
2.3.2八面體應(yīng)力25
2.4球形應(yīng)力張量、偏斜應(yīng)力張量、應(yīng)力空間26
2.4.1球形應(yīng)力張量和偏斜應(yīng)力張量26
2.4.2應(yīng)力空間和π平面28
2.5平衡微分方程29
2.5.1笛卡兒坐標(biāo)系中的平衡微分方程29
2.5.2正交*線坐標(biāo)系中的平衡微分方程31
2.6位移、應(yīng)變34
2.7小應(yīng)變張量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量39
2.7.1小應(yīng)變張量39
2.7.2工程正應(yīng)變和工程剪應(yīng)變40
2.7.3位移梯度張量和轉(zhuǎn)動(dòng)張量41
2.7.4正交*線坐標(biāo)系中的幾何方程43
2.8轉(zhuǎn)軸時(shí)應(yīng)變分量的變換、主應(yīng)變和應(yīng)變張量的不變量45
2.8.1轉(zhuǎn)軸時(shí)應(yīng)變分量的變換45
2.8.2主應(yīng)變和應(yīng)變張量的不變量46
2.9應(yīng)變率張量、應(yīng)變增量張量48
2.10應(yīng)變協(xié)調(diào)方程50
習(xí)題51
第3章彈性和黏彈性本構(gòu)關(guān)系57
3.1柯西彈性材料和超彈性材料57
3.1.1柯西彈性和超彈性57
3.1.2線性彈性材料的本構(gòu)方程58
3.2各向同性線性彈性材料的本構(gòu)關(guān)系61
3.3各向同性線性彈性材料的應(yīng)變能65
3.4線性黏彈性材料的一維微分型本構(gòu)關(guān)系67
3.4.1線性黏彈性基本模型67
3.4.2蠕變?nèi)崃颗c松弛模量74
3.4.3廣義麥克斯韋模型和廣義開爾文模型75
3.5線性黏彈性材料的三維微分型本構(gòu)關(guān)系81
3.6線性黏彈性材料的積分型本構(gòu)關(guān)系83
3.6.1積分型本構(gòu)方程83
3.6.2蠕變函數(shù)和松弛函數(shù)的積分表達(dá)89
3.6.3三維積分型本構(gòu)關(guān)系91
習(xí)題93
第4章塑性和黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系95
4.1塑性本構(gòu)關(guān)系要素與體積彈性定律95
4.1.1建立塑性本構(gòu)關(guān)系的基本要素95
4.1.2體積彈性定律95
4.2初始屈服條件的一般性質(zhì)97
4.3兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則101
4.3.1特雷斯卡屈服準(zhǔn)則101
4.3.2米澤斯屈服準(zhǔn)則103
4.4相繼屈服條件108
4.4.1相繼屈服函數(shù)和相繼屈服*面108
4.4.2加載、卸載準(zhǔn)則109
4.4.3加載規(guī)律111
4.5材料穩(wěn)定性判據(jù)與正交性法則113
4.5.1德魯克公設(shè)113
4.5.2外凸性和正交性法則114
4.5.3雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則115
4.6理想塑性材料的增量型本構(gòu)關(guān)系116
4.6.1一般表述式116
4.6.2塑性位勢理論及與米澤斯屈服準(zhǔn)則相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則118
4.6.3廣義塑性位勢理論及與特雷斯卡屈服準(zhǔn)則相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則123
4.7強(qiáng)化塑性材料的增量型本構(gòu)關(guān)系125
4.8全量型本構(gòu)關(guān)系129
4.8.1基本公式130
4.8.2簡單加載131
4.8.3簡單加載定理131
4.8.4單一*線假設(shè)132
4.8.5伊柳辛微小彈塑性變形理論132
4.9黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系135
4.9.1變形固體的一般模型135
4.9.2黏彈塑性材料的屈服準(zhǔn)則136
4.9.3黏彈塑性材料的本構(gòu)關(guān)系138
4.10彈黏塑性本構(gòu)關(guān)系139
4.10.1彈黏塑性材料的本構(gòu)關(guān)系139
4.10.2各向同性強(qiáng)化彈黏塑性材料的本構(gòu)關(guān)系141
4.10.3彈黏理想塑性材料的本構(gòu)關(guān)系143
習(xí)題144
第5章固體力學(xué)邊值問題的建立146
5.1彈性力學(xué)邊值問題的建立146
5.2彈性力學(xué)邊值問題的求解方法與解的唯一性原理149
5.2.1求解方法149
5.2.2解的唯一性原理153
5.3局部性原理與疊加原理154
5.3.1局部性原理154
5.3.2疊加原理155
5.4塑性力學(xué)邊值問題的建立與求解方法156
5.4.1塑性力學(xué)邊值問題的建立156
5.4.2求解方法158
5.5線性黏彈性力學(xué)邊、初值問題的建立與求解方法162
5.5.1線性黏彈性力學(xué)邊、初值問題的建立162
5.5.2求解方法163
5.6彈性-黏彈性相應(yīng)原理167
第6章彈性力學(xué)空間問題169
6.1拉梅-納維方程的一般解169
6.2位移矢量的勢函數(shù)分解173
6.3彈性空間軸對稱問題178
6.4彈性半空間問題183
6.5兩彈性體的接觸問題190
6.6柱形桿的彈性扭轉(zhuǎn)197
6.6.1位移法求解197
6.6.2應(yīng)力法求解200
6.7柱形桿的彈性彎*204
習(xí)題210
第7章彈性力學(xué)平面問題212
7.1平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題212
7.1.1平面應(yīng)力問題212
7.1.2平面應(yīng)變問題213
7.1.3基本方程214
7.2平面問題的一般求解方法217
7.2.1應(yīng)力解法和應(yīng)力函數(shù)217
7.2.2多項(xiàng)式解法219
7.3矩形截面梁的彈性彎*223
7.3.1懸臂梁的彎*223
7.3.2簡支梁的彎*229
7.4極坐標(biāo)系中平面問題的基本方程231
7.5*梁的彈性彎*236
7.5.1*梁的純彎*236
7.5.2*梁一端受徑向集中力作用238
7.6圓孔邊的應(yīng)力集中現(xiàn)象241
7.7彈性薄板理論244
7.7.1基本假定與矩形薄板的基本方程244
7.7.2矩形薄板彎*問題的求解254
7.7.3極坐標(biāo)系中圓形薄板的彎*260
7.7.4圓形薄板彎*問題的求解264
7.8變分法在薄板彎*問題中的應(yīng)用271
7.8.1*小勢能原理272
7.8.2薄板彎*時(shí)的應(yīng)變能、總勢能與總余能274
7.8.3兩種常用方法276
習(xí)題281
第8章黏彈性力學(xué)邊值問題286
8.1黏彈性半無限體受法向集中力作用286
8.2黏彈性矩形截面梁的彎*287
8.2.1具彈性支承的直梁彎*287
8.2.2連續(xù)支承梁290
8.3黏彈性圓軸的扭轉(zhuǎn)294
8.4軸對稱黏彈性組合圓筒297
8.4.1軸對稱圓筒297
8.4.2外表面受約束圓筒301
8.4.3不可壓縮圓筒的動(dòng)態(tài)響應(yīng)306
8.4.4黏彈性不可壓縮組合圓筒309
8.5軸對稱黏彈性平面動(dòng)態(tài)問題的一般解310
8.5.1基本解311
8.5.2厚壁圓筒312
8.6黏彈性中厚梁的準(zhǔn)靜態(tài)分析314
8.6.1基本方程314
8.6.2兩種梁理論解的基本關(guān)系315
8.6.3幾種單跨梁解的關(guān)系式317
8.7黏彈性地基上黏彈性薄板的準(zhǔn)靜態(tài)彎*319
8.7.1像空間的基本方程及其解319
8.7.2數(shù)值逆變換322
習(xí)題323
第9章彈塑性力學(xué)邊值問題325
9.1三桿桁架的彈塑性分析325
9.1.1彈塑性荷載-位移響應(yīng)*線325
9.1.2殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變328
9.2矩形截面梁的彈塑性彎*330
9.2.1彈性線性強(qiáng)化材料梁的純彎*330
9.2.2卸載情形下的殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變332
9.3厚壁球殼的彈塑性分析334
9.4等厚旋轉(zhuǎn)圓盤的彈塑性分析338
9.5柱形桿的彈塑性扭轉(zhuǎn)342
9.5.1桿件的塑性扭轉(zhuǎn)342
9.5.2圓截面桿的彈塑性扭轉(zhuǎn)345
9.6厚壁圓筒的彈塑性分析347
9.6.1理想彈塑性材料的厚壁圓筒347
9.6.2硬化材料的厚壁圓筒353
習(xí)題355
第10章強(qiáng)度理論與斷裂、疲勞、損傷(失效理論Ⅰ)357
10.1失效準(zhǔn)則與強(qiáng)度理論概述357
10.1.1失效與失效準(zhǔn)則357
10.1.2強(qiáng)度理論概述358
10.2**強(qiáng)度理論361
10.2.1*大拉應(yīng)力理論(**強(qiáng)度理論)362
10.2.2*大拉應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)362
10.2.3*大剪應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)363
10.2.4形狀改變比能理論(第四強(qiáng)度理論)364
10.3工程斷裂失效準(zhǔn)則365
10.3.1控制斷裂的基本因素365
10.3.2應(yīng)力強(qiáng)度因子366
10.3.3抗斷裂設(shè)計(jì)準(zhǔn)則374
10.3.4關(guān)于裂紋擴(kuò)展的格里菲斯理論377
10.4工程疲勞失效準(zhǔn)則379
10.4.1疲勞極限及其影響因素380
10.4.2疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律及壽命384
10.4.3抗疲勞設(shè)計(jì)的基本方法386
10.5工程損傷失效準(zhǔn)則391
10.5.1損傷狀態(tài)的描述391
10.5.2損傷對材料強(qiáng)度的影響393
10.5.3一維蠕變損傷理論396
10.5.4一維疲勞損傷理論403
習(xí)題407
第11章穩(wěn)定性理論與塑性極限分析(失效理論Ⅱ)411
11.1彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性411
11.1.1靜力學(xué)判據(jù)411
11.1.2能量判據(jù)415
11.1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)419
11.2彈性系統(tǒng)的幾種失穩(wěn)形式429
11.2.1分支型穩(wěn)定問題429
11.2.2極值型穩(wěn)定問題431
11.2.3跳躍型穩(wěn)定問題432
11.3彈性系統(tǒng)的非線性穩(wěn)定性434
11.3.1彈性壓桿的大撓度理論434
11.3.2初始后屈*理論439
11.4彈性系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性444
11.4.1運(yùn)動(dòng)微分方程445
11.4.2動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域的邊界446
11.4.3確定動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域的一般方法及臨界頻率方程的推導(dǎo)449
11.5彈性薄板的穩(wěn)定性453
11.5.1縱橫荷載共同作用下薄板的壓*方程453
11.5.2薄板的屈*與臨界荷載455
11.5.3面內(nèi)均布壓力作用下四邊簡支矩形薄板的壓*456
11.6黏彈性薄板的蠕變屈*459
11.6.1黏彈性薄板的壓*方程459
11.6.2薄板蠕變屈*荷載-時(shí)間關(guān)系461
11.7壓桿的彈塑性穩(wěn)定性464
11.7.1切線模量理論與雙模量理論464
11.7.2尚利理論及幾種模型的比較466
11.8結(jié)構(gòu)塑性極限分析概念471
11.8.1基本概念、基本假設(shè)471
11.8.2梁的塑性彎*、塑性鉸472
11.8.3荷載系數(shù)、虛功率原理474
11.9梁和剛架的塑性極限分析478
11.9.1集中荷載作用下梁和剛架的塑性極限分析478
11.9.2塑性極限分析的上、下限定理483
11.9.3分布荷載作用下梁的塑性極限分析486
11.10板的塑性極限分析