海洋動力系統(tǒng)控制方程組集及其解析應用實例

目錄
**篇 海洋流體運動基本控制方程組
**章 海洋流體及其平衡態(tài)熱力學基礎 2
1.1 海洋流體的形成演化和組分模型 3
1.1.1 海洋流體的形成演化簡要模型 3
1.1.2 海水組分定比關系和鹽度定義 7
1.2 海水的平衡態(tài)熱力學 10
1.2.1 海水質點和局部熱力學平衡態(tài) 10
1.2.2 熱力學勢函數(shù)和Gibbs關系式 12
1.2.3 海水熱力學參變量及其勢函數(shù)表示 20
1.2.4 海水熱力學不等式 25
1.3 討論和結論：國際海水熱力學方程—2010，簡稱TEOS-10，熱力學部分 29
1.3.1 海水基本熱力學變量系的測定 29
1.3.2 海水Gibbs勢函數(shù)的表示及其他熱力學勢函數(shù) 33
1.3.3 基本熱力學屬性參變量和有關導出參變量的計算 36
第二章 海洋流體動力學控制方程組 38
2.1 海洋流體運動基本方程組 39
2.1.1 質量守恒方程和鹽量守恒方程 40
2.1.2 動量平衡方程和角動量平衡方程 42
2.1.3 機械能平衡方程、內能平衡方程和總能量守恒方程 44
2.2 海洋運動的若干導出方程，力學熱學化學力和通量表示 48
2.2.1 渦度和位渦度，渦度和位渦度平衡方程組 49
2.2.2 比熵平衡方程，熱學化學力學力和通量表示式 51
2.3 海洋流體運動邊界條件 58
2.3.1 海面邊界條件：質量、鹽量、熱量和動量通量邊界條件 58
2.3.2 海底邊界條件：質量、鹽量、熱量和動量通量邊界條件 61
2.4 討論和結論：國際海水熱力學方程—2010，簡稱TEOS-10，動力學部分 62
第三章 海洋流體運動實用控制方程組 65
3.1 問題的提出：海洋流體運動基本控制方程組 66
3.1.1 變量系的海洋運動基本控制方程組 66
3.1.2 簡約變量系的海洋運動控制方程組 69
3.2 變量系中Boussinesq近似的基本控制方程組 72
3.2.1 Boussinesq近似的質量守恒方程 72
3.2.2 Boussinesq近似的動量平衡方程和鹽量守恒方程 74
3.2.3 Boussinesq近似的溫度-壓力平衡方程 75
3.2.4 Boussinesq近似的通量表示式 76
3.2.5 Boussinesq近似的海面和海底邊界條件 76
3.3 簡約變量系中Boussinesq近似的海洋運動控制方程組 79
3.3.1 Boussinesq近似的海洋運動方程 79
3.3.2 Boussinesq近似的海洋運動邊界條件 79
3.4 環(huán)流局域自然坐標系中坐標變換的海洋運動控制方程組 80
3.4.1 環(huán)流局域自然坐標系中的海洋運動控制方程組 80
3.4.2 環(huán)流局域自然坐標系中坐標變換的海洋運動控制方程組 83
第二篇 系統(tǒng)科學概要和海洋動力系統(tǒng)構建
第四章 系統(tǒng)科學概要 92
4.1 系統(tǒng)科學的形成和發(fā)展 94
4.1.1 系統(tǒng)科學發(fā)展的科學需求和社會需求 94
4.1.2 系統(tǒng)科學發(fā)展的主要成就 95
4.1.3 系統(tǒng)科學在中國的發(fā)展 97
4.2 系統(tǒng)科學的概念和方法 100
4.2.1 系統(tǒng)科學的基本概念 100
4.2.2 系統(tǒng)科學的方法論 106
4.3 討論和結論：物理海洋學研究的系統(tǒng)科學基本架構 107
4.3.1 “全覆蓋-不疊置”運動類的控制機理劃分原則 108
4.3.2 與運動類劃分原則相洽的描述量可加性分解?合成演算樣式 109
4.3.3 包括組分集合及其相互作用集合的海洋動力系統(tǒng)建立 111
第五章 海洋動力系統(tǒng)及其控制方程組集 114
5.1 海洋運動系統(tǒng)四運動類劃分原則和相洽的運動類分解-合成運算樣式 115
5.1.1 具有物理確定意義的海洋動力系統(tǒng)四運動類劃分原則 115
5.1.2 與四運動類劃分原則相洽的描述量可加性分解-合成演算樣式 124
5.2 變量系中的海洋動力系統(tǒng)控制方程組完備集 126
5.2.1 非線性力湍流大運動類控制方程組和湍流剩余類運動控制方程組 127
5.2.2 重力（波動+渦旋）大運動類控制方程組和地轉力環(huán)流大運動類控制方程組 132
5.2.3 重力波動和重力渦旋標準運動類控制方程組對 141
5.3 簡約變量系中的海洋動力系統(tǒng)控制方程組完備集 145
5.3.1 湍流大運動類控制方程組和湍流剩余類運動控制方程組 146
5.3.2 重力（波動+渦旋）和環(huán)流大運動類控制方程組 150
5.3.3 重力波動和重力渦旋標準運動類控制方程組對 157
5.4 討論和結論 160
5.4.1 較大尺度前類對本類的平流輸運和剪切?梯度生成項 160
5.4.2 本類運動自身的非線性偏差剩余相互作用項 161
5.4.3 較小尺度前類運動對本類運動的輸運通量偏差剩余混合項 163
5.4.4 海洋動力系統(tǒng)相互作用項的表示運算 164
第三篇 海洋動力系統(tǒng)運動類相互作用解析研究實例
**子篇 湍流動力學和湍流混合動力學的解析初步 168
第六章 湍流輸運通量剩余混合的數(shù)學物理描述基礎——湍流二階矩和基本特征量控制方程組的結構均衡閉合 169
6.1 海洋動力系統(tǒng)的湍流二階矩和基本特征量控制方程組 170
6.1.1 海洋動力系統(tǒng)湍流大運動類控制方程組的導出 170
6.1.2 湍流二階矩控制方程組的導出 176
6.2 湍流二階矩控制方程組閉合的結構均衡表示形式 178
6.2.1 結構均衡形式表示的湍流高階矩項二階矩閉合假定 178
6.2.2 結構均衡形式表示的湍流二階矩控制方程組閉合處理 180
6.3 閉合湍流基本特征量控制方程組的結構均衡形式表示 193
6.3.1 簡約湍流動能方程的導出和它的結構均衡閉合表示 194
6.3.2 簡約湍流動能耗散率方程的導出和它的現(xiàn)有閉合處理做法 194
6.3.3 湍流基本特征量方程組的海面邊界條件 199
6.4 結論和討論 201
第七章 海浪生湍流基本輸運通量及其對環(huán)流混合系數(shù)的改進Prandtl混合模型規(guī)范化陳述 204
7.1 問題的提法 205
7.2 湍流基本特征量閉合方程組及其飽和平衡意義的理論?實驗關系 210
7.2.1 簡約湍流動能閉合方程和基本特征量理論關系 211
7.2.2 湍流動能耗散率測量分析及其單一參變量四次方擬合結果 214
7.2.3 湍流基本特征量和混合長度的理論?實驗關系解析估計 218
7.3 海浪生湍流基本輸運通量的飽和平衡估計和對環(huán)流混合系數(shù)的上確界估計 220
7.4 討論和結論 221
7.4.1 Prandtl混合模型海浪生湍流基本輸運通量和對環(huán)流混合系數(shù)表示的動力學解譯 221
7.4.2 **的海浪生湍流基本特征量閉合方程組 223
第八章 湍流基本輸運通量結構均衡形式表示和湍流對剩余類運動混合項及其混合系數(shù)的解析和數(shù)值確定 226
8.1 問題的提法 227
8.1.1 對湍流的分子力作用和湍流剩余運動類的剪切-梯度生成作用 227
8.1.2 湍流對剩余運動類的混合項及其混合系數(shù)的結構均衡形式表示 229
8.2 湍流基本特征量閉合方程組及其飽和平衡意義理論和實驗關系 235
8.2.1 湍流動能閉合方程和基本特征量理論關系 235
8.2.2 湍流動能耗散率測量數(shù)據(jù)的擬合分析和基本特征量實驗關系 237
8.2.3 飽和平衡意義下的湍流基本特征量和混合長度解析表示 243
8.2.4 一個**的湍流動能耗散率閉合方程 245
8.3 湍流剩余類運動的湍流混合項及其混合系數(shù)上確界估計 246
8.3.1 飽和平衡意義下的湍流基本輸運通量解析估計 246
8.3.2 湍流剩余類運動的湍流混合項及其混合系數(shù)上確界估計 247
8.4 討論和結論：湍流統(tǒng)計動力學和混合動力學初步 248
8.4.1 湍流統(tǒng)計動力學初步 248
8.4.2 湍流混合動力學初步 250
第二子篇 “一般海洋”簡化重力波動“統(tǒng)一解析理論”及其應用實例 255
第九章 “一般海洋”簡化的重力波動“統(tǒng)一解析理論” 256
9.1 問題的提出 257
9.2 環(huán)流局域自然坐標系的重力（波動+渦旋）和環(huán)流控制方程組 257
9.2.1 環(huán)流局域自然坐標系的湍流剩余類運動控制方程組和重力（波動+渦旋）樣本集合上定義的Reynolds平均運算 257
9.2.2 環(huán)流局域自然坐標系的重力（波動+渦旋）和環(huán)流控制方程組 260
9.3 “一般海洋”簡化的重力波動“統(tǒng)一解析理論” 267
9.3.1 “一般海洋”可解析解簡化的重力波動控制方程組 267
9.3.2 “一般海洋”簡化重力波動控制方程組的“統(tǒng)一解析解” 269
9.4 討論和結論：“一般海洋”簡化的海浪、內波和慣性波“統(tǒng)一解析解”表示 282
9.4.1 “一般海洋”簡化的海浪“統(tǒng)一解析解”表示 282
9.4.2 “一般海洋”簡化的內波“統(tǒng)一解析解”表示 286
9.4.3 “一般海洋”簡化的慣性波“統(tǒng)一解析解”表示 289
附錄9 復頻率垂直不變性的證明 292
第十章 “典型-簡單”重力波動及其單一參變量：集合平均密度垂直修正速度剪切模的“統(tǒng)一解析表示” 294
10.1 問題的提出 295
10.2 “典型-簡單”重力波動的“統(tǒng)一解析解”表示 295
10.2.1 “典型-簡單”重力波動表示參變量的退化形式 295
10.2.2 “典型-簡單”重力波動的“統(tǒng)一解析解”表示 296
10.3 “典型-簡單”重力波動生湍流單一參變量，集合平均密度垂直修正速度剪切模的“統(tǒng)一解析解”表示 299
10.3.1 湍流剩余類運動單一參變量的動力學引入及其理論和實驗意義 299
10.3.2 “典型-簡單”重力波動的集合平均單一參變量“統(tǒng)一解析解”表示 305
10.4 結論和討論 306
10.4.1 “典型-簡單”的重力波動“統(tǒng)一解析解”表示 307
10.4.2 “典型-簡單”重力波動速度剪切模解析表示 310
第三子篇 “一般海洋”簡化的重力渦旋“統(tǒng)一解析理論”及其應用實例 312
第十一章 “一般海洋”簡化的重力波動“統(tǒng)一解析理論” 313
11.1 問題的提法 314
11.1.1 海洋動力系統(tǒng)的運動類劃分以及實用重力渦旋標準運動類控制方程組導出 314
11.1.2 地轉及剩余力環(huán)流與重力渦旋相互作用觀測和觀測計算事實的動力學解譯研究 317
11.2 ?“一般海洋”簡化的重力渦旋“統(tǒng)一解析理論” 319
11.2.1 地轉力環(huán)流局域自然坐標系Sigma坐標變換重力渦旋控制方程組的“一般海洋”可解析解簡化 319
11.2.2 “一般海洋”簡化重力渦旋控制方程組的解析解 324
11.3 討論和結論：按存在性限制條件確定的垂直和水平旋轉指向重力渦旋解析表示 334
11.3.1 重力渦旋的存在性限制條件 334
11.3.2 **存在性限制條件規(guī)定的垂直旋轉指向重力渦旋 335
11.3.3 第二存在性限制條件規(guī)定的水平旋轉指向重力渦旋 336
附錄11 環(huán)流局域自然坐標系