計算多物理場及其應用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 多物理場問題概述 1
1.1.1 計算多物理場應用 1
1.1.2 熱應力耦合 3
1.1.3 結構聲耦合 3
1.1.4 流聲耦合 4
1.2 數(shù)值模擬技術及求解過程 6
1.2.1 PDE的數(shù)值計算 7
1.2.2 PDE系統(tǒng)的數(shù)學性質 8
1.3 數(shù)值求解方法的性質 10
1.3.1 一致性 10
1.3.2 穩(wěn)定性 10
1.3.3 收斂性 10
1.3.4 守恒性 11
1.3.5 有界性 11
1.3.6 可靠性 11
1.3.7 精確性 11
1.4 計算多物理場技術與應用 12
思考題及習題 13
第2章 多物理場問題的基本方程 14
2.1 流體力學基本方程 14
2.1.1 流體力學的基本方程 14
2.1.2 一般偏微分方程的分類 26
2.1.3 模型方程及其性質 31
2.2 固體動力學基本方程 37
2.2.1 平衡方程 37
2.2.2 幾何方程 39
2.2.3 本構方程 40
2.3 聲學基本方程 40
2.3.1 聲學波動方程 41
2.3.2 速度勢 43
2.3.3 平面波 44
2.3.4 柱坐標系和球坐標系下的聲波動方程 45
2.4 電磁場基本方程 47
2.4.1 麥克斯韋方程組 47
2.4.2 電磁場的本構方程 50
2.4.3 時變電磁場的定解問題 52
2.4.4 靜態(tài)電磁場的定解問題 53
思考題及習題 54
第3章 網(wǎng)格生成技術 55
3.1 概述 55
3.1.1 網(wǎng)格劃分技術 55
3.1.2 網(wǎng)格劃分要求 55
3.1.3 網(wǎng)格分類 56
3.1.4 網(wǎng)格生成技術的發(fā)展歷程 57
3.2 結構化網(wǎng)格生成方法 61
3.2.1 代數(shù)網(wǎng)格生成方法 61
3.2.2 貼體網(wǎng)格生成方法 63
3.2.3 橢圓型方程的網(wǎng)格生成方法 66
3.3 非結構化網(wǎng)格生成方法 67
3.3.1 陣面推進法 67
3.3.2 Delaunay三角化方法 72
3.3.3 基于四叉樹/八叉樹的網(wǎng)格生成方法 73
3.4 混合網(wǎng)格生成方法 74
3.4.1 層推進方法 74
3.4.2 求解雙*型方程方法 75
3.4.3 基于各向異性四面體網(wǎng)格聚合的三棱柱網(wǎng)格生成方法 78
3.4.4 非結構化四邊形/六面體網(wǎng)格生成方法 80
3.5 網(wǎng)格優(yōu)化技術 81
3.5.1 彈簧松弛法 81
3.5.2 Delaunay變換技術 82
3.5.3 多方向推進技術 82
3.5.4 局部推進步長光滑 84
3.6 小結 85
3.6.1 網(wǎng)格生成技術未來發(fā)展趨勢 85
3.6.2 網(wǎng)格生成技術中的關鍵問題 86
3.6.3 網(wǎng)格生成技術未來展望 88
思考題及習題 89
第4章 離散方法基礎 90
4.1 有限差分法 90
4.1.1 導數(shù)的差分近似 90
4.1.2 一維彌散方程的差分格式 92
4.1.3 二維彌散方程的差分格式 97
4.2 有限體積法 98
4.2.1 導數(shù)的差分近似 99
4.2.2 對流擴散方程的基本離散格式 101
4.3 有限元法 104
4.3.1 定義 104
4.3.2 計算有限元公式的推導 105
4.3.3 離散化建立有限元方程 105
4.3.4 有限元應用 108
4.3.5 有限元法分析計算 110
思考題及習題 111
第5章 多物理場耦合分析方法與實踐 112
5.1 強耦合方法 112
5.1.1 強耦合方法的優(yōu)劣 113
5.1.2 通過材料屬性體現(xiàn)的多物理場強耦合問題 113
5.1.3 通過求解域的大變形體現(xiàn)的多物理場強耦合問題 114
5.1.4 通過邊界條件體現(xiàn)的多物理場強耦合問題 114
5.1.5 具有相關接口自由度的直接接口耦合方法 114
5.1.6 基于多點約束方程的強耦合方法 116
5.1.7 基于拉格朗日乘子的強耦合方法 117
5.1.8 基于懲罰函數(shù)法的強耦合方法 118
5.2 弱耦合方法 119
5.2.1 弱耦合方法的特征和定義 119
5.2.2 弱耦合方法的求解過程與控制 119
5.2.3 實現(xiàn)弱耦合的方式 120
5.3 瞬態(tài)多物理場問題的時間積分方案 120
5.3.1 自動時間步進和等分方案 120
5.3.2 PMA方法(基于紐馬克β法) 121
5.3.3 a方法 122
5.4 多物理場問題的高性能計算 124
5.4.1 弱耦合方法的關鍵技術 124
5.4.2 Intersolver耦合技術 133
思考題及習題 135
第6章 熱流耦合數(shù)值模擬 136
6.1 熱流耦合過程控制方程 136
6.2 熱流耦合求解方法 136
6.2.1 流場的數(shù)值解法分類 136
6.2.2 基于壓力的算法 138
6.3 非結構化網(wǎng)格SIMPLE算法 138
6.3.1 非結構化網(wǎng)格上的方程離散 139
6.3.2 對流項的高階離散格式 141
6.3.3 代數(shù)方程組解法 142
6.3.4 界面流速的動量插值法 143
6.3.5 全速度 SIMPLE 算法 144
6.3.6 計算流程 146
6.3.7 全速度算例考核 147
思考題及習題 148
第7章 流固耦合計算 149
7.1 流固耦合控制方程 149
7.1.1 流體控制方程 149
7.1.2 固體控制方程 150
7.1.3 流固耦合方程 150
7.2 流固耦合分析方法 150
7.2.1 求解方法 150
7.2.2 單向流固耦合分析 151
7.2.3 雙向流固耦合分析 152
7.2.4 界面數(shù)據(jù)傳遞 153
7.2.5 網(wǎng)格映射和數(shù)據(jù)交換類型 154
7.3 動網(wǎng)格技術 155
7.4 ANSYS流固耦合模擬 158
7.4.1 CFX+Mechanical APDL單向流固耦合基本設置 159
7.4.2 FLUENT+ANSYS單向流固耦合基本設置 160
7.4.3 通過ANSYS Mechanical APDL Product Launcher設置MFX分析 161
7.5 流固耦合應用案例 162
7.5.1 橫向受迫振蕩圓柱流固耦合 162
7.5.2 管路流致振動 166
7.5.3 平板流激振動 172
思考題及習題 177
第8章 熱彈耦合計算 178
8.1 熱彈性力學主要問題 178
8.2 熱彈耦合控制方程 179
8.2.1 熱傳導基本方程 179
8.2.2 熱傳導邊界條件 181
8.2.3 彈性力學基本方程 182
8.2.4 熱彈耦合本構方程 185
8.3 熱彈耦合問題的有限元求解 186
8.3.1 有限元離散 186
8.3.2 有限元求解 189
8.4 熱彈耦合問題其他求解方法 191
8.4.1 能量法 191
8.4.2 微分求積法 194
8.5 功能梯度結構熱彈耦合分析 197
8.5.1 功能梯度材料屬性 197
8.5.2 熱環(huán)境及熱邊界 199
8.5.3 彈性板動力學方程 200
8.5.4 數(shù)值算例 202
思考題及習題 203
第9章 聲振耦合計算 204
9.1 聲振耦合控制方程 204
9.1.1 結構振動控制方程 204
9.1.2 聲場控制方程 209
9.1.3 聲固耦合方程 213
9.2 聲振耦合計算方法 214
9.2.1 聲輻射計算方法 214
9.2.2 LMS Virtual.Lab聲學計算 216
9.2.3 聲輻射計算的完美匹配層方法 218
9.3 聲振耦合應用案例 219
9.3.1 平板聲輻射計算 219
9.3.2 圓柱殼水下聲輻射計算 220
9.3.3 封閉聲腔結構聲耦合系統(tǒng) 222
思考題及習題 225
第10章 力電耦合計算 226
10.1 力電耦合理論及其材料 226
10.1.1 力電耦合理論 226
10.1.2 壓電材料 229
10.2 壓電效應及其計算 233
10.3 電致伸縮效應及其計算 241
10.3.1 電致伸縮系數(shù) 241
10.3.2 電致伸縮方程 244
10.4 力電耦合的分子動力學算法 247
10.4.1 分子動力學方法簡介 247
10.4.2 分子動力學方法發(fā)展 249
10.4.3 壓電材料分子動力學研究現(xiàn)狀 249
10.4.4 分子動力學方法原理 250
10.4.5 邊界條件及初始條件 251
10.4.6 常用系綜 251
10.4.7 系統(tǒng)控制和調節(jié)方法 252
10.4.8 分子動力學模擬相關細節(jié) 252
10.4.9 典型分子動力學模擬步驟 254
10.4.10 鈦酸鋇晶體壓電常數(shù)的分子動力學模擬 254
10.5 力電耦合算例 257
10.5.1 壓電復合材料性能分析 257
10.5.2 孔洞對電致伸縮材料蠕變特性的影響 263
思考題及習題 267
第11章 電磁耦合計算 268
11.1 電磁感應現(xiàn)象 268
11.2 電磁感應定律 277
11.3 電磁耦合現(xiàn)象 285
11.4 互感與自感 295
11.4.1 互感 295
11.4.2 自感 299
11.5 似穩(wěn)電路和暫態(tài)過程 308
11.5.1 似穩(wěn)電路 308
11.5.2 暫態(tài)過程 313
11.6 無刷雙饋電機的電磁耦合現(xiàn)象 318
11.6.1 無刷雙饋電機的基本結構 318
11.6.2 無刷雙饋電機的數(shù)學模型 321
11.6.3 無刷雙饋電機定子繞組間的直接耦合電感分析 324
思考題及習題 332
參考文獻 333