從一道日本東京大學(xué)的入學(xué)試題談起：兼談π的方方面面

第1編 從數(shù)學(xué)的視角看π
第0章 引言：從一道日本東京大學(xué)的入學(xué)試題談起
第1章 π的由來探究
§1 設(shè)疑導(dǎo)入，引出史料
§2 圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系
§3 總結(jié)提升，思考深入
第2章 e和π是無理數(shù)的一個(gè)統(tǒng)一證法
第2編 從數(shù)學(xué)文化的視角看π
第3章 π之今昔與在數(shù)學(xué)中的重要地位
§1 引言
§2 古代中國(guó)的圓周率
§3 古代外國(guó)的圓周率
§4 計(jì)算π值的分析方法
§5 計(jì)算π值的Monte Casto方法
§6 π在數(shù)學(xué)中的重要地位
第4章 π的歷史
§1 關(guān)于“π”的不同用法
§2 關(guān)于π值的表達(dá)式
§3 關(guān)于π是無理數(shù)和超越數(shù)的證明
第5章 數(shù)學(xué)文化史中的“π”
…… 第3編 從超越數(shù)論的視角看π 都4編 從數(shù)學(xué)研究的視角看π 第5編 從物理研究的視角看π 參考文獻(xiàn)