本書以簡明統(tǒng)一的方式介紹了用于求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法。我們以變分不等式（VI）和鄰近點算法（PPA）為基本工具，構建了求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法統(tǒng)一框架。在該框架中，所有迭代算法的基本步驟包括預測和校正，分裂是指通過求解（往往有閉式解的）的凸優(yōu)化子問題來實現(xiàn)迭代的預測;收縮指通過校正生成的新迭代點在某種矩陣范數(shù)意義下更加接近解集。統(tǒng)一框架既涵蓋了經典意義下的PPA算法、用于求解線性約束凸優(yōu)化問題的增廣拉格朗日乘子法（ALM）和處理兩個可分離塊凸優(yōu)化問題的乘子交替方向法（ADMM）等耳熟能詳?shù)乃惴?，還為多塊可分離凸優(yōu)化問題的求解提供了多種方法。通過掌握這一并不復雜的統(tǒng)一框架，者可以根據可分離凸優(yōu)化問題的具體特點，自行設計預測-校正方法求解。
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