基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究

　　本書主要面向大學(xué)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)信息安全方向的高年級本科生、研究生，以及對糾錯編碼感興趣的教師和科研人員。全書分為10 章。第1章是緒論，介紹了糾錯碼的研究意義與進(jìn)展，以及量子糾錯碼的研究意義與進(jìn)展。第2和3章分別介紹了有限環(huán)上的自對偶循環(huán)碼和擬循環(huán)碼的一些結(jié)論。第4章介紹了指數(shù)為1的循環(huán)碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和極小生成集。第5章介紹了通過有限環(huán)上的循環(huán)碼構(gòu)造量子糾錯碼的方法。第6和7章分別介紹了有限環(huán)上單偶長常循環(huán)碼的對偶碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和一類自同態(tài)環(huán)的算術(shù)結(jié)構(gòu)。第8和9章分別介紹了通過有限域上的線性斜循環(huán)碼構(gòu)造量子糾錯碼的方法和一些最優(yōu)的循環(huán)線性碼。第10 章簡要總結(jié)本書的主要內(nèi)容并提出幾個(gè)以后需要考慮的問題。

　　高云，北京物資學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師。2019年畢業(yè)于南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所，獲理學(xué)博士學(xué)位。同年入職北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，職稱為助理研究員。2021年入職北京物資學(xué)院統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院。研究興趣包括代數(shù)編碼、量子糾錯碼、大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析等。主持北京市科研基金項(xiàng)目2項(xiàng)、北京市朝陽區(qū)科研基金項(xiàng)目1項(xiàng)、橫向項(xiàng)目1項(xiàng)，參與國家級科研基金項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇。