常微分方程及其工程應用

　　本書注重常微分方程理論方法的同時，也注重常微分方程的工程實際應用。旨在提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，通過理論和實踐的反復循環(huán)，實現(xiàn)螺旋式上升。 本書共七章。第一章簡要介紹了工程問題的常微分方程建模，微分方程和動力系統(tǒng)的基本概念。第二章闡述了常微分方程的初等積分法，包括一些經(jīng)典的一階微分方程和特殊的高階微分方程的解法。第三章給出了常微分方程的基本定理，特別介紹線性常微分方程的一些基本概念和基礎(chǔ)理論。第四章和第五章分別講述了線性常微分方程和線性常微分方程組，包括基本概念、求解方法及工程應用。第六章主要介紹了非線性微分方程的定性分析，包括奇點的穩(wěn)定性、中心流形定理、分岔等。第七章闡述了常微分方程的數(shù)值解法，主要介紹了歐拉法、改進的歐拉法和龍格庫塔方法，結(jié)合Matlab和Maple軟件實現(xiàn)微分方程的數(shù)值求解，并列出了求解代碼。 本書是針對工程力學專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課編寫的教材，也可作為應用數(shù)學、機械、車輛、飛行器、土木工程等專業(yè)本科生和研究生選修課的教材或參考資料。

　　靳艷飛， 女，北京理工大學長聘教授， 博士生導師。2005年于西北工業(yè)大學獲博士學位，主要從事非線性隨機動力學與控制、隨機振動能量采集、不確定性多體系統(tǒng)動力學研究， 主持國家自然科學基金項目5項，出版學術(shù)專著 1 部，獲全國徐芝綸力學優(yōu)秀教師獎、中國振動工程學會科學技術(shù)二等獎等。兼任中國振動工程學會副秘書長、《Journal of Vibration Testing and System Dynamics》編委、《應用力學學報》青年編委等。