趣味幾何學(xué)

第1 章 樹(shù)林中的幾何學(xué)………………………………………… 001
影子測(cè)高法 ………………………………………………………………… 001
另外兩種測(cè)高法 …………………………………………………………… 005
儒勒·凡爾納測(cè)高法 ……………………………………………………… 007
偵察小組的測(cè)高法 ………………………………………………………… 009
記事本測(cè)高法 ……………………………………………………………… 011
遠(yuǎn)距離測(cè)高法 ……………………………………………………………… 012
測(cè)高儀測(cè)高法 ……………………………………………………………… 013
鏡子測(cè)高法 ………………………………………………………………… 016
松樹(shù)測(cè)高法 ………………………………………………………………… 018
樹(shù)干體積的計(jì)算 …………………………………………………………… 019
萬(wàn)能公式 …………………………………………………………………… 020
樹(shù)葉中的幾何學(xué) …………………………………………………………… 022
螞蟻大力士 ………………………………………………………………… 024
第 2 章  河邊幾何學(xué)……………………………………………… 027
測(cè)量河寬 …………………………………………………………………… 027
利用帽檐測(cè)距 ……………………………………………………………… 032
測(cè)量小島的長(zhǎng)度 …………………………………………………………… 033
測(cè)量?jī)扇碎g距 ……………………………………………………………… 034
最簡(jiǎn)單的測(cè)遠(yuǎn)儀 …………………………………………………………… 036
測(cè)量水流的速度 …………………………………………………………… 037
水渦輪 ……………………………………………………………………… 039
彩虹油膜 …………………………………………………………………… 039
圓形波紋 …………………………………………………………………… 040
測(cè)量水池的深度 …………………………………………………………… 042
選擇架橋地點(diǎn) ……………………………………………………………… 043
架兩座橋的選點(diǎn) …………………………………………………………… 045
第 3 章  開(kāi)闊田野上的幾何學(xué)…………………………………… 047
月亮的視大小 ……………………………………………………………… 047
1°視角 …………………………………………………………………… 049
盤(pán)子和月亮 ………………………………………………………………… 051
硬幣和月亮 ………………………………………………………………… 051
特技鏡頭 …………………………………………………………………… 052
人體測(cè)角儀 ………………………………………………………………… 054
雅科夫測(cè)角儀 ……………………………………………………………… 056
炮兵的測(cè)角儀 ……………………………………………………………… 057
第 4 章  路上的幾何學(xué)…………………………………………… 060
鐵軌的坡度 ………………………………………………………………… 060
一堆碎石的體積 …………………………………………………………… 062
“驕傲的土丘”到底有多高 ……………………………………………… 063
公路轉(zhuǎn)彎的地方 …………………………………………………………… 065
轉(zhuǎn)彎半徑 …………………………………………………………………… 066
海洋底部 …………………………………………………………………… 068
第 5 章  行軍三角學(xué)……………………………………………… 070
正弦的計(jì)算 ………………………………………………………………… 070
開(kāi)平方根 …………………………………………………………………… 074
利用正弦值求角度 ………………………………………………………… 075
太陽(yáng)的高度角 ……………………………………………………………… 077
與小島的距離 ……………………………………………………………… 078
湖面的寬度 ………………………………………………………………… 079
三個(gè)角的度數(shù) ……………………………………………………………… 081
不用任何工具的測(cè)角法 …………………………………………………… 082
第 6 章  地平線與幾何學(xué)………………………………………… 085
地平線 ……………………………………………………………………… 085
地平線的距離 ……………………………………………………………… 087
鐵軌在哪里相交 …………………………………………………………… 090
岸邊的燈塔 ………………………………………………………………… 090
月球上的“地平線” ……………………………………………………… 091
月球上的環(huán)形山 …………………………………………………………… 092
第 7 章  圓的舊識(shí)新知…………………………………………… 093
古埃及人和古羅馬人的實(shí)用幾何學(xué) ……………………………………… 093
圓周率的精確度 …………………………………………………………… 094
杰克·倫敦的錯(cuò)誤 ………………………………………………………… 096
計(jì)算 π 的近似值 …………………………………………………………… 096
方圓問(wèn)題 …………………………………………………………………… 098
頭頂還是腳底？ …………………………………………………………… 101
赤道上的鋼絲 ……………………………………………………………… 102
聰明的烏鴉 ………………………………………………………………… 102
第 8 章  不用測(cè)量和計(jì)算的幾何學(xué)……………………………… 104
不用圓規(guī)的作圖 …………………………………………………………… 104
鐵片的重心 ………………………………………………………………… 105
拿破侖的題目 ……………………………………………………………… 106
最簡(jiǎn)單的三分角器 ………………………………………………………… 107
鬧鐘三分角器 ……………………………………………………………… 108
劃分圓周 …………………………………………………………………… 109
臺(tái)球桌上的幾何學(xué) ………………………………………………………… 111
“聰明”的臺(tái)球 …………………………………………………………… 112
一筆畫(huà) ……………………………………………………………………… 113
柯尼斯堡的 7 座橋梁 ……………………………………………………… 115
檢驗(yàn)正方形 ………………………………………………………………… 116
下棋游戲 …………………………………………………………………… 117
第 9 章  幾何學(xué)中的大和小……………………………………… 119
兩個(gè)容器 …………………………………………………………………… 119
鳥(niǎo)蛋 ………………………………………………………………………… 120
保持蛋殼完整，測(cè)量蛋殼的質(zhì)量 ………………………………………… 121
對(duì)比有誤的圖畫(huà) …………………………………………………………… 121
《格列佛游記》中的幾何學(xué) ……………………………………………… 122
第 1 0 章  幾何學(xué)中的經(jīng)濟(jì)學(xué) …………………………………… 125
巴霍姆買(mǎi)地 ………………………………………………………………… 125
梯形還是矩形？ …………………………………………………………… 129
正方形的特性 ……………………………………………………………… 130
其他形狀的地塊 …………………………………………………………… 131
三枚釘子 …………………………………………………………………… 133
體積最大的物體 …………………………………………………………… 133
定和乘數(shù)的乘積 …………………………………………………………… 134
面積最大的三角形 ………………………………………………………… 135
最重的方木梁 ……………………………………………………………… 136
切出面積最大的矩形 ……………………………………………………… 137
白鐵匠的難題 ……………………………………………………………… 138
車(chē)工的難題 ………………………………………………………………… 139
怎樣拼接木板？ …………………………………………………………… 142
最短的路程 ………………………………………………………………… 143