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內(nèi)容簡介

　　本書是信息論領(lǐng)域中一本簡明易懂的教材。主要內(nèi)容包括：熵、信源、信道容量、率失真、數(shù)據(jù)壓縮與編碼理論和復雜度理論等方面的介紹，還對網(wǎng)絡(luò)信息論和假設(shè)檢驗等進行了介紹，并且以賽馬模型為出發(fā)點，將對證券市場的研究納入了信息論的框架，從新的視角給投資組合的研究帶來了全新的投資理念和研究技巧。

作者簡介

　　托馬斯·M. 科沃（Thomas M. Cover）美國信息理論家，斯坦福大學電氣工程與統(tǒng)計系教授。他的研究興趣非常廣泛，在信息論和數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)壓縮、模式識別等領(lǐng)域做出了顯著貢獻。1990年，他獲得了IEEE信息論學會頒發(fā)的通信理論領(lǐng)域最高獎——克勞德·E. 香農(nóng)獎。1997年，他獲得了IEEE頒發(fā)的理查德·W. 漢明獎?wù)?，以表彰他在信息論、統(tǒng)計學和模式識別方面的基礎(chǔ)工作。他曾擔任IEEE信息論學會主席，是美國國家工程院院士、美國藝術(shù)與科學學院院士，美國科學促進會、數(shù)理統(tǒng)計學會和IEEE會士。他于2012 年 3 月逝世，享年 73 歲。喬伊·A. 托馬斯（Joy A. Thomas）谷歌數(shù)據(jù)科學家，因其在信息論方面的工作而聞名。他在獲得斯坦福大學博士學位后，曾先后在IBM T. J. Watson研究中心和谷歌公司工作。他于2020 年 9 月逝世，享年 57 歲。

圖書目錄

目　錄
譯者序
第2版前言
第1版前言
第2版致謝
第1版致謝
第1章　緒論與概覽
第2章　熵、相對熵與互信息
2.1　熵
2.2　聯(lián)合熵與條件熵
2.3　相對熵與互信息
2.4　熵與互信息的關(guān)系
2.5　熵、相對熵與互信息的鏈式法則
2.6　Jensen不等式及其結(jié)果
2.7　對數(shù)和不等式及其應(yīng)用
2.8　數(shù)據(jù)處理不等式
2.9　充分統(tǒng)計量
2.10　費諾不等式
要點
習題
歷史回顧
第3章　漸近均分性
3.1　漸近均分性定理
3.2　AEP的推論：數(shù)據(jù)壓縮
3.3　高概率集與典型集
要點
習題
歷史回顧
第4章　隨機過程的熵率
4.1　馬爾可夫鏈
4.2　熵率
4.3　例子：加權(quán)圖上隨機游動的熵率
4.4　熱力學第二定律
4.5　馬爾可夫鏈的函數(shù)
要點
習題
歷史回顧
第5章　數(shù)據(jù)壓縮
5.1　有關(guān)編碼的幾個例子
5.2　Kraft不等式
5.3　最優(yōu)碼
5.4　最優(yōu)碼長的界
5.5　唯一可譯碼的Kraft不等式
5.6　赫夫曼碼
5.7　有關(guān)赫夫曼碼的評論
5.8　赫夫曼碼的最優(yōu)性
5.9　Shannon-Fano-Elias編碼
5.10　香農(nóng)碼的競爭最優(yōu)性
5.11　由均勻硬幣投擲生成離散分布
要點
習題
歷史回顧
第6章　博弈與數(shù)據(jù)壓縮
6.1　賽馬
6.2　博弈與邊信息
6.3　相依的賽馬及其熵率
6.4　英文的熵
6.5　數(shù)據(jù)壓縮與博弈
6.6　英文的熵的博弈估計
要點
習題
歷史回顧
第7章　信道容量
7.1　信道容量的幾個例子
7.1.1　無噪聲二元信道
7.1.2　無重疊輸出的有噪聲信道
7.1.3　有噪聲的打字機信道
7.1.4　二元對稱信道
7.1.5　二元擦除信道
7.2　對稱信道
7.3　信道容量的性質(zhì)
7.4　信道編碼定理預覽
7.5　定義
7.6　聯(lián)合典型序列
7.7　信道編碼定理
7.8　零誤差碼
7.9　費諾不等式與編碼定理的逆定理
7.10　信道編碼定理的逆定理中的等式
7.11　漢明碼
7.12　反饋容量
7.13　信源信道分離定理
要點
習題
歷史回顧
第8章　微分熵
8.1　定義
8.2　連續(xù)隨機變量的AEP
8.3　微分熵與離散熵的關(guān)系
8.4　聯(lián)合微分熵與條件微分熵
8.5　相對熵與互信息
8.6　微分熵、相對熵以及互信息的性質(zhì)
要點
習題
歷史回顧
第9章　高斯信道
9.1　高斯信道：定義
9.2　高斯信道編碼定理的逆定理
9.3　帶寬有限信道
9.4　并聯(lián)高斯信道
9.5　高斯彩色噪聲信道
9.6　帶反饋的高斯信道
要點
習題
歷史回顧
第10章　率失真理論
10.1　量化
10.2　定義
10.3　率失真函數(shù)的計算
10.3.1　二元信源
10.3.2　高斯信源
10.3.3　獨立高斯隨機變量的同步描述
10.4　率失真定理的逆定理
10.5　率失真函數(shù)的可達性
10.6　強典型序列與率失真
10.7　率失真函數(shù)的特征
10.8　信道容量與率失真函數(shù)的計算
要點
習題
歷史回顧
第11章　信息論與統(tǒng)計學
11.1　型方法
11.2　大數(shù)定律
11.3　通用信源編碼
11.4　大偏差理論
11.5　Sanov定理的幾個例子
11.6　條件極限定理
11.7　假設(shè)檢驗
11.8　Chernoff-Stein引理
11.9　Chernoff信息
11.10　費希爾信息與Cramér-Rao不等式
要點
習題
歷史回顧
第12章　最大熵
12.1　最大熵分布
12.2　幾個例子
12.3　奇異最大熵問題
12.4　譜估計
12.5　高斯過程的熵率
12.6　Burg最大熵定理
要點
習題
歷史回顧
第13章　通用信源編碼
13.1　通用碼與信道容量
13.2　二元序列的通用編碼
13.3　算術(shù)編碼
13.4　Lempel-Ziv編碼
13.4.1　帶滑動窗口的Lempel-Ziv算法
13.4.2　樹結(jié)構(gòu)Lempel-Ziv算法
13.5　Lempel-Ziv算法的最優(yōu)性
13.5.1　帶滑動窗口的Lempel-Ziv算法
13.5.2　樹結(jié)構(gòu)Lempel-Ziv壓縮的最優(yōu)性
要點
習題
歷史回顧
第14章　科爾莫戈羅夫復雜度
14.1　計算模型
14.2　科爾莫戈羅夫復雜度：定義與幾個例子
14.3　科爾莫戈羅夫復雜度與熵
14.4　整數(shù)的科爾莫戈羅夫復雜度
14.5　算法隨機序列與不可壓縮序列
14.6　普適概率
14.7　科爾莫戈羅夫復雜度
14.8　Ω
14.9　萬能博弈
14.10　奧卡姆剃刀
14.11　科爾莫戈羅夫復雜度與普適概率
14.12　科爾莫戈羅夫充分統(tǒng)計量
14.13　最短描述長度準則
要點
習題
歷史回顧
第15章　網(wǎng)絡(luò)信息論
15.1　高斯多用戶信道
15.1.1　單用戶高斯信道
15.1.2　m個用戶的高斯多接入信道
15.1.3　高斯廣播