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內(nèi)容簡介

　　圖像先驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模是最經(jīng)典的圖像先驗(yàn)的利用方法。它不僅反映了人們想了解事物背后原理的渴望，也是諸多對(duì)可靠性與穩(wěn)健性有高要求的實(shí)際應(yīng)用的需求。本書展示了幾種典型圖像處理與分析場景下的先驗(yàn)建模方法，既涉及無監(jiān)督學(xué)習(xí)框架，也涉及有監(jiān)督學(xué)習(xí)框架，相信能夠?qū)︻I(lǐng)域的發(fā)展有一定的助力，同時(shí)也能給讀者帶來新的啟發(fā)。本書適合數(shù)學(xué)類、計(jì)算機(jī)類專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生閱讀，也適合具備相關(guān)數(shù)學(xué)、編程基礎(chǔ)的研究、開發(fā)人員閱讀，亦可為數(shù)字人文領(lǐng)域的學(xué)者提供一定的參考和借鑒。

作者簡介

　　謝琦，西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院助理教授。2020年12月獲西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)理學(xué)博士學(xué)位。本科畢業(yè)于西安交通大學(xué)理科數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班。曾于2014年8月至10月赴香港理工大學(xué)電子計(jì)算系訪問交流，于2017年9月至2018月9月赴普林斯頓大學(xué)金融與運(yùn)籌系訪問交流。目前主要從事機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)算機(jī)視覺的基礎(chǔ)問題研究，博士期間，以第一作者在TPAMI發(fā)表論文2篇，它們均入選ESI高被引論文。入選2022年“CCF優(yōu)秀博士學(xué)位論文激勵(lì)計(jì)劃”。

圖書目錄

目錄
叢書序
推薦序 I
推薦序 II
導(dǎo)師序
摘要
Abstract
第 1 章緒論1
1.1 研究背景1
1.2 相關(guān)研究現(xiàn)狀 5
1.2.1 高維數(shù)據(jù)的稀疏性建模 5
1.2.2 顏色與方向不變的彩色圖像非局部自相似性建模10
1.2.3 低劑量 CT 弦圖噪聲建模12
1.2.4 基于物理機(jī)制的深度高光譜融合 15
1.2.5 基于領(lǐng)域知識(shí)的眼底病灶檢測 17
1.3 本書的主要內(nèi)容19
第 2 章一種新型高階稀疏性度量及在張量處理問題中的應(yīng)用 24
2.1 引言.24
2.2 符號(hào)定義和背景知識(shí) 27
2.3 CP 分解與 Tucker 分解 28
2.4 高階稀疏性度量32
2.5 KBR 高階稀疏性度量35
2.5.1 KBR 稀疏正則最小二乘問題 36
2.5.2 KBR 稀疏正則的張量填充問題41
2.5.3 KBR 稀疏正則的張量穩(wěn)健主成分分析.44
2.5.4 KBR 稀疏正則最小二乘在高光譜圖像去噪問題中的應(yīng)用 48
2.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 51
2.6.1 高光譜圖像去噪實(shí)驗(yàn) 51
2.6.2 基于 KBR-TC 的高光譜圖像填充實(shí)驗(yàn) 55
2.6.3 基于 KBR-RPCA 的視頻背景建模實(shí)驗(yàn)59
2.6.4 折中參數(shù)的分析 61
2.7 小結(jié).62
第 3 章顏色與方向不變圖像非局部自相似性建模
及其應(yīng)用64
3.1 引言.64
3.2 符號(hào)定義和背景知識(shí).69
3.3 顏色與方向不變非局部自相似性建模69
3.3.1 方向敏感圖像塊表示 70
3.3.2 顏色敏感圖像塊表示 78
3.4 基于顏色與方向不變非局部自相似性的彩色圖像去噪模型78
3.4.1 彩色圖像去噪的最大后驗(yàn)?zāi)Ｐ?78
3.4.2 EM 算法80
3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 87
3.5.1 仿真彩色圖像去噪實(shí)驗(yàn)87
3.5.2 真實(shí)彩色圖像去噪實(shí)驗(yàn)89
3.6 小結(jié).91
第 4 章基于生成機(jī)制的低劑量 CT 弦圖去噪92
4.1 引言.92
4.2 符號(hào)定義和背景知識(shí) 96
4.3 模型框架 97
4.3.1 投影數(shù)據(jù)的生成模型 98
4.3.2 弦圖先驗(yàn)?zāi)Ｐ?00
4.3.3 最大后驗(yàn)估計(jì)102
4.3.4 模型討論 103
4.4 ADMM 算法104
4.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果108
4.5.1 對(duì)比方法 108
4.5.2 數(shù)字影像數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)109
4.5.3 仿真體模數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)112
4.5.4 臨床豬心數(shù)據(jù)研究119
4.6 小結(jié)121
第 5 章物理機(jī)制嵌入的深度高光譜融合網(wǎng)絡(luò) 122
5.1 引言122
5.2 方法框架129
5.2.1 模型框架 129
5.2.2 模型優(yōu)化 133
5.2.3 MHF-net 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)134
5.3 一致高光譜融合網(wǎng)絡(luò) 139
5.4 盲高光譜融合網(wǎng)絡(luò) 141
5.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果145
5.5.1 模型驗(yàn)證 145
5.5.2 響應(yīng)系數(shù)一致數(shù)據(jù)上的對(duì)比實(shí)驗(yàn)153
5.5.3 響應(yīng)系數(shù)非一致數(shù)據(jù)上的對(duì)比實(shí)驗(yàn)158
5.6 小結(jié)165
第 6 章領(lǐng)域知識(shí)嵌入的深度眼底病灶檢測網(wǎng)絡(luò)167
6.1 引言167
6.2 EM-net 的基本框架 171
6.2.1 模型框架 171
6.2.2 模型求解 175
6.2.3 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì) 177
6.2.4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 180
6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果181
6.3.1 IDRiD 數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn) 182
6.3.2 DDR 數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)183
6.3.3 與 IDRiD 挑戰(zhàn)榜對(duì)比184
6.3.4 解釋性驗(yàn)證185
6.4 小結(jié)187
第 7 章結(jié)論與展望188
7.1 結(jié)論188
7.2 展望190
附錄193
附錄 A 理論結(jié)果證明 193
附錄 B 深度網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié) 204
參考文獻(xiàn) 215
攻讀博士學(xué)位期間的科研成果235
致謝 238
叢書跋 241