數據有道

緒論 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1     第一板塊 綜述??????????????????????????????????????????????????????5   第 1章   萬物皆數 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7 1.1    萬物皆數：從矩陣說起 8 1.2    數據分類：定量 ( 連續(xù)、離散 ) 、定性 ( 定類、定序 ) 14 1.3    機器學習：四大類算法 17 1.4    特征工程：提取、轉換、構建數據 21   第2板塊 數據處理??????????????????????????????????????????????????????23   第 2章   缺失值 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 25 2.1    是不是缺了幾個數？ 26 2.2    可視化缺失值位置 30 2.3    處理缺失值：刪除 34 2.4    單變量插補 37 2.5    k 近鄰插補 39 2.6    多變量插補 41   第 3章   離群值 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 43 3.1    這幾個數有點不合群？ 44 3.2    直方圖：單一特征分布 46 3.3    散點圖：成對特征分布 49 3.4 QQ 圖：分位數 - 分位數 51 3.5 箱型圖：上界、下界之外樣本 54 3.6 Z 分數：樣本數據標準化 55 3.7 馬氏距離和其他方法 57   第4章  數據轉換 63 4.1 數據轉換 64 4.2 中心化：去均值   65 4.3 標準化：Z 分數 69 4.4 歸一化：取值在 0 和 1 之間 71 4.5 廣義冪轉換 72 4.6 經驗累積分布函數 74 4.7 插值 79   第 5章  數據距離 91 5.1   怎么又聊距離？ 92 5.2   歐氏距離：最常見的距離 94 5.3   標準化歐氏距離：考慮標準差 96 5.4   馬氏距離：考慮標準差和相關性 99 5.5   城市街區(qū)距離：L1  范數 101 5.6   切比雪夫距離：L ∞范數 102 5.7   閔氏距離：Lp  范數 103 5.8   距離與親近度 104 5.9   成對距離、成對親近度 108 5.10  協(xié)方差矩陣，為什么無處不在？ 110   第3板塊 時間數據??????????????????????????????????????????????????????127      第6  時間數據 129 6.1 時間序列數據 130 6.2 處理時間序列缺失值 133 6.3 從時間數據中發(fā)現(xiàn)趨勢 135 6.4 時間序列分解 138 6.5 時間數據講故事 143   第 7章  移動窗口 157 7.1 移動窗口 158 7.2 移動波動率 162 7.3 相關性 165 7.4 回歸系數 166 7.5    指數加權移動平均 167 7.6    EWMA 波動率 169   第 8章   隨機過程入門 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 175 8.1    布朗運動：來自花粉顆粒無規(guī)則運動 176 8.2    無漂移布朗運動 180 8.3    漂移布朗運動：確定 隨機 182 8.4    具有一定相關性的布朗運動 185 8.5    幾何布朗運動 188 8.6    股價模擬 190 8.7    相關股價模擬 193   第 9章   高斯過程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 197 9.1    高斯過程原理 198 9.2    協(xié)方差矩陣 202 9.3    分塊協(xié)方差矩陣 206 9.4    后驗 206 9.5    噪聲 210 9.6    核函數 211   第4板塊 圖論基礎??????????????????????????????????????????????????????223   第 10章    圖論入門 225 10.1    什么是圖？ 226 10.2    圖和幾何 233 10.3    圖和矩陣 234 10.4    圖和機器學習 236 10.5    NetworkX 241   第 11章   無向圖 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 243 11.1    無向圖：邊沒有方向 244 11.2     自環(huán)：節(jié)點到自身的邊 248 11.3    同構：具有等價關系的圖 250 11.4    多圖：同一對節(jié)點存在不止一條邊 253 11.5    子圖：圖的一部分 254 11.6    有權圖：邊自帶權重 256   第 12章   有向圖 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 261 12.1    有向圖：邊有方向 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 262 12.2    出度、入度 265 12.3    鄰居：上家、下家 266 12.4    有向多圖：平行邊 267 12.5    三元組：三個節(jié)點的 16 種關系 269 12.6    NetworkX 創(chuàng)建圖 273   第 13章   圖的可視化 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 281 13.1    節(jié)點位置 282 13.2    節(jié)點裝飾 286 13.3    邊裝飾 289 13.4    分別繪制節(jié)點和邊 291   第5板塊 圖的分析??????????????????????????????????????????????????????299   第 14章   常見圖 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 301 14.1 常見圖類型   302 14.2  完全圖   303 14.3 二分圖    307 14.4 正則圖 310 14.5 樹 311 14.6  柏拉圖圖  315   第 15章   從路徑說起 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 321 15.1    通道、跡、路徑、回路、環(huán) 322 15.2    常見路徑問題 333 15.3    最短路徑問題 334 15.4    歐拉路徑 339 15.5    哈密爾頓路徑 339 15.6    推銷員問題 340   第 16章   連通性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 343 16.1    連通性 344 16.2    連通分量 349 16.3    強連通、弱連通：有向圖 352 16.4    橋 353   第 17章   圖的分析 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 357 17.1    度分析 358 17.2    距離度量 363 17.3    中心性 372 17.4    圖的社區(qū) 380   第6板塊  圖與矩陣    ?????????????????????????????????????????????????????? 383   第 18章   從圖到矩陣 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 385 18.1    無向圖到鄰接矩陣 386 18.2    有向圖到鄰接矩陣 397 18.3    傳球問題 399 18.4    鄰接矩陣的矩陣乘法 406 18.5    特征向量中心性 409   第 19章   成對度量矩陣 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 413 19.1    成對距離矩陣 414 19.2    親近度矩陣：高斯核函數 420 19.3    相關性系數矩陣 424   第 20章   轉移矩陣 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 429 20.1  再看鄰接矩陣   430 20.2  轉移矩陣：可能性  435 20.3  有向圖     436 20.4  馬爾可夫鏈   442   第 21章   其他矩陣 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 449 21.1    圖中常見矩陣 450 21.2    關聯(lián)矩陣 450 21.3    度矩陣 462 21.4    拉普拉斯矩陣 464   第7板塊  圖論實踐 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 475   第 22章   樹 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 477 22.1    樹 478 22.2    最近共同祖先 484 22.3    最小生成樹 485 22.4    決策樹：分類算法 487 22.5    層次聚類 490 22.6    樹形圖：聚類算法 496   第 23章   數據聚類 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 499 23.1    數據聚類 500 23.2    距離矩陣 502 23.3    相似度 504 23.4    無向圖 506 23.5    拉普拉斯矩陣 507 23.6    特征值分解 509   第 24章    PageRank算法 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 513 24.1    PageRank 算法 514 24.2    線性方程組 522 24.3    冪迭代 526   第 25章   社交網絡分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 533 25.1    社交網絡分析 534 25.2    度分析 536 25.3    圖距離 538 25.4    中心性 542 25.5    社區(qū)結構 547