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內(nèi)容簡介

　　本書是一部數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)專著。《抽象主義集合論》分為上下兩卷，所要呈現(xiàn)的是數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)哲學(xué)相結(jié)合的樣態(tài)。前者是數(shù)學(xué)家們研究的對象，后者是哲學(xué)家們研究的對象?！冻橄笾髁x集合論（上卷）：從布勞斯到斯塔德》研究的是集合論哲學(xué)，《抽象主義集合論（下卷）：從懷特到林內(nèi)波》研究的是模型論哲學(xué)。上卷從集合論的視角去研究邏輯主義，下卷從模型論的視角去研究邏輯主義。本書接續(xù)了上卷對于抽象主義集合論的研究，闡釋并討論了新邏輯主義發(fā)展歷程中的關(guān)鍵人物所作出的貢獻(xiàn)。全書共分五章，圍繞著“休謨原則”“凱撒問題”“良莠不齊問題”“靜態(tài)抽象”“動態(tài)抽象”等新邏輯主義領(lǐng)域內(nèi)的重要問題展開分析。本書介紹了新邏輯主義者如何解決這些重要的難題，使新邏輯主義成為一種好的數(shù)學(xué)哲學(xué)形態(tài)。

作者簡介

　　1983年生，山西大同人，復(fù)旦大學(xué)哲學(xué)博士（數(shù)學(xué)哲學(xué)），南開大學(xué)數(shù)學(xué)博士后（數(shù)理邏輯）。目前任職于蘭州大學(xué)哲學(xué)社會學(xué)院，擔(dān)任蘭州大學(xué)哲學(xué)系副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知科學(xué)等。發(fā)表專業(yè)論文 10 余篇，出版《現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)教程》（第一冊）和《抽象主義集合論》（上卷）專業(yè)書籍 2 部，主持國家社科基金項目 2 個，主持校級項目 3 個。開設(shè)數(shù)理邏輯、模態(tài)邏輯、人工智能和數(shù)學(xué)哲學(xué)等課程。目前擔(dān)任中國邏輯學(xué)會理事、中國數(shù)學(xué)會數(shù)理邏輯專業(yè)委員會委員和中國自然辯證法研究會數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會理事等。

圖書目錄

序1
引言1
第一章休謨原則6
第一節(jié)赫克的有限休謨原則6
第二節(jié)麥克布萊德對赫克有限休謨原則的反駁35
第三節(jié)曼科蘇關(guān)于休謨原則的好伙伴異議46
第四節(jié)在非標(biāo)準(zhǔn)分析下判定休謨原則的分析性93
第二章愷撒問題112
第一節(jié)限制性愷撒問題及其解決方案112
第二節(jié)外延愷撒與值域愷撒133
第三節(jié)愷撒問題家族152
第四節(jié)對黑爾—懷特的愷撒問題解決方案的重構(gòu)166
第三章良莠不齊182
第一節(jié)良莠不齊問題182
第二節(jié)廣義良莠不齊問題191
第三節(jié)高階休謨原則與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)210
第四節(jié)良基過程個體化作為良莠不齊問題的解決方案235
第四章靜態(tài)抽象260
第一節(jié)可接受抽象標(biāo)準(zhǔn)間的邏輯關(guān)系260
第二節(jié)作為抽象原則標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格邏輯對稱類保守性269
第三節(jié)赫克與可接受抽象原則標(biāo)準(zhǔn)分類293
第四節(jié)不變性抽象原則309
第五章動態(tài)抽象336
第一節(jié)集合的潛在論累積層級336
第二節(jié)集合概念不定可擴(kuò)充性的語言模型367
第三節(jié)動態(tài)抽象原則描述391
第四節(jié)基于不定可擴(kuò)充性的替代論證425
附錄A：限定性原則的證明448
附錄B：任性克里普克模型、外延限定性與完備性450