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內(nèi)容簡介

　　等距線性作用是數(shù)學(xué)中一類重要的動力系統(tǒng)，很多經(jīng)典的例子都可以被視為此類動力系統(tǒng)。任意給定兩個等距線性作用，如何區(qū)分這兩個等距線性作用成為數(shù)學(xué)中的一個前沿專題。Voiculescu對可數(shù)順從群的等距線性作用提出了一種維數(shù)，借助此維數(shù)可以區(qū)分可數(shù)順從群的等距線性作用，但遺憾的是Voiculescu維數(shù)不能區(qū)分可數(shù)非順從群的等距線性作用。本書選取可數(shù)sofic群的等距線性作用的維數(shù)為研究對象，旨在推廣Voiculescu維數(shù)，同時可以區(qū)分－大類可數(shù)非順從群的等距線性作用。本書在闡明了可數(shù)順從群與可數(shù)sofic群的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地對可數(shù)ofic群的等距線性作用提出了－種維數(shù)，推廣了Voiculescu維數(shù)。

作者簡介

暫缺《可數(shù)Sofic群的等距弦性作用的維數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第1章順從群和剩余有限群
1.1 順從群
1.2 剩余有限群
第2章 Surjunctive 群和Sofic 群
2.1 Surjunctive群
2.2 Sofic群
第3章 Voiculescu維數(shù)
3.1 Voiculescu維數(shù)的定義
3.2 Voiculescu維數(shù)的次可加性
3.3 Voiculescu 維數(shù)與von Neumann維數(shù)的聯(lián)系
3.4 計算vdim（GへP（G,C））
3.5 計算vdim（Sym0（G）へlp（G,C））和vdim（Sym0（G）へC0（G,C））
第4章可數(shù)Sofic群的等距線性作用的維數(shù)
4.1 可數(shù)Sofic群的等距線性作用的維數(shù)
4.2 dimΣ,ω（X）的主要性質(zhì)
4.3 dimΣ,ω（X）與Voiculescu維數(shù)的聯(lián)系
4.4 緊的等距線性作用的維數(shù)
4.5 計算dimΣ,ω（Gへlp（G,V））
4.6 對Gromov一個問題的應(yīng)用
4.7 自由群的lp-Beti數(shù)
參考文獻