高等代數(shù)

章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 置換
1.3 行列式的定義與基本性質(zhì)
1.4 行列式的依行展開式
1.5 克拉默法則
1.6 反稱多重線性函數(shù)的討論
章習(xí)題
第二章 線性方程組
2.1 例子與消元法
2.2 消元法解線性方程組
2.3 矩陣的行簡化標(biāo)準(zhǔn)形
2.4 矩陣的秩與線性方程組的解
第二章習(xí)題
第三章 n維向量空間與線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.1 n維向量空間
3.2 線性相關(guān)性
3.3 矩陣的秩與向量組的秩
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5 線性空間的定義與性質(zhì)
第三章習(xí)題
第四章 矩陣
4.1 矩陣概念的一些背景
4.2 矩陣的運(yùn)算
4.3 乘積矩陣的行列式與秩
4.4 矩陣的逆
4.5 矩陣的分塊運(yùn)算
4.5 初等變換與初等矩陣
4.7 分塊乘法的初等變換及應(yīng)用
第四章習(xí)題
第五章 從數(shù)域到一般域
5.1 實(shí)數(shù)域與數(shù)域
5.2 復(fù)數(shù)域與一般域的定義
5.3 有限域
5.4 二元域?qū)m錯碼的一個(gè)應(yīng)用
第五章習(xí)題
第六章 一元多項(xiàng)式
6.1 一元多項(xiàng)式環(huán)
6.2 帶余除法與整除關(guān)系
6.3 公因式
6.4 因式分解定理
6.5 重因式
6.6 多項(xiàng)式函數(shù)
6.7 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
6.8 有理系數(shù)多項(xiàng)式
6.9 根域的存在性構(gòu)造
6.10 有限域上多項(xiàng)式的性質(zhì)
第六章習(xí)題
第七章 線性空間
7.1 回顧