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內(nèi)容簡介

　　時(shí)間序列分析是在工程技術(shù)領(lǐng)域和金融領(lǐng)域都有眾多應(yīng)用的理論和方法。隨著我國的科技和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，時(shí)間序列分析正變得越來越重要。本書是高等院校“應(yīng)用時(shí)間序列分析”課程的教材，是“北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書”《應(yīng)用時(shí)間序列分析》的第二版，較系統(tǒng)地講授了應(yīng)用時(shí)間序列分析的基本理論、方法及其應(yīng)用，目的是使學(xué)生對(duì)時(shí)間序列分析的內(nèi)容和方法有基本的了解，能夠用時(shí)間序列分析的基本方法處理簡單的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。全書共分十章，內(nèi)容主要包括：時(shí)間序列的分解、平穩(wěn)序列、線性平穩(wěn)序列、ARMA模型、時(shí)間序列的預(yù)報(bào)、潛周期模型、條件異方差模型、加窗譜估計(jì)和多維平穩(wěn)序列介紹。每章配有適量習(xí)題和部分計(jì)算機(jī)作業(yè)。為適應(yīng)我國金融領(lǐng)域的快速發(fā)展，本書第二版增加了條件異方差模型、單位根檢驗(yàn)、t分布白噪聲、時(shí)間序列的采樣定理等內(nèi)容，進(jìn)一步提升了本書的實(shí)用性。本書可作為理工類高年級(jí)本科生課程或其他學(xué)科類研究生課程的教材或教學(xué)參考書，也可以作為相關(guān)應(yīng)用工作者的參考書。學(xué)習(xí)本書的先修課程是高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)。

作者簡介

　　何書元博士，現(xiàn)任首都師范大學(xué)特聘教授，1984年至2021年歷任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講師、副教授、教授. 曾任中國概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)第十屆理事會(huì)理事長，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任委員、統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)主任委員. 從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和科研工作.

圖書目錄

第一章時(shí)間序列
1.1 時(shí)間序列的分解
1.2 平穩(wěn)序列
1.3 線性平穩(wěn)序列和線性濾波
1.4 正態(tài)時(shí)間序列和隨機(jī)變量的收斂性
1.5 嚴(yán)平穩(wěn)序列及其遍歷性
1.6 Hilbert 空間中的平穩(wěn)序列
1.7 平穩(wěn)序列的譜函數(shù)
1.8 離散譜序列及其周期性
第二章自回歸模型
2.1 推移算子和常系數(shù)差分方程
2.2 自回歸模型
2.3 AR 序列的譜密度和Yule-Walker 方程
2.4 平穩(wěn)序列的偏相關(guān)系數(shù)和Levinson 遞推公式
2.5 AR 序列舉例
第三章滑動(dòng)平均與自回歸滑動(dòng)平均模型
3.1 滑動(dòng)平均模型
3.2 自回歸滑動(dòng)平均模型
3.3 廣義ARMA 模型和ARIMA 模型
第四章數(shù)學(xué)期望和自協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)
4.1 數(shù)學(xué)期望的估計(jì)
4.2 自協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)
4.3 白噪聲檢驗(yàn)
4.4 單位根檢驗(yàn)
第五章時(shí)間序列的預(yù)測(cè)
5.1 最佳線性預(yù)測(cè)的性質(zhì)
5.2 平穩(wěn)序列的Wold 表示
5.3 時(shí)間序列的遞推預(yù)測(cè)
5.4 ARMA 序列的遞推預(yù)測(cè)
第六章ARMA 模型的參數(shù)估計(jì)
6.1 AR 模型的參數(shù)估計(jì)
6.2 MA 模型的參數(shù)估計(jì)
6.3 ARMA 模型的參數(shù)估計(jì)
6.4 求和ARIMA 模型的參數(shù)估計(jì)
6.5 季節(jié)ARMA 模型的參數(shù)估計(jì)
第七章潛周期模型及參數(shù)估計(jì)
7.1 潛周期模型
7.2 參數(shù)估計(jì)
第八章條件異方差模型
8.1 資產(chǎn)收益率
8.2 ARCH 模型
8.3 ARCH 模型的平穩(wěn)解
8.4 ARCH 模型的參數(shù)估計(jì)
8.5 GARCH 模型
第九章時(shí)間序列的譜估計(jì)
9.1 隨機(jī)積分
9.2 平穩(wěn)序列的譜表示
9.3 平穩(wěn)序列的周期圖
9.4 加窗譜估計(jì)
9.5 加窗譜估計(jì)的比較
第十章多維時(shí)間序列
10.1 多維平穩(wěn)序列
10.2 數(shù)學(xué)期望和自協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)
10.3 多維AR 序列
10.4 多維平穩(wěn)序列的譜分析
附錄1 部分定理的證明
附錄2 時(shí)間序列數(shù)據(jù)
部分習(xí)題參考答案和提示
名詞索引
參考文獻(xiàn)