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內(nèi)容簡介

　　本書主要討論線彈性方程，在Hellinger-Reissner變分形式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地構(gòu)造了二維空間下的矩形和三角形單元，三維空間下的立方體和四面體單元等一系列簡單穩(wěn)定的單元。對單元的適定性，收斂性，誤差估計，以及二維、三維矩形和立方體單元的各向異性特征進行了深入的分析和系統(tǒng)的研究，并對二維協(xié)調(diào)的矩形單元和非協(xié)調(diào)的三角形單元進行了相應(yīng)的數(shù)值實驗。本書可供計算數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考。

作者簡介

暫缺《線彈性問題混合有限元方法》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章緒論
§1.1 有限元理論
§1.2 彈性問題有限元綜述
§1.3 本書的創(chuàng)新工作
第2章預(yù)備知識
§2.1 關(guān)于Sobolev空間的一些概念、定理和常用不等式
§2.2 有限元方法基本理論
§2.3 混合有限元方法及理論
§2.4 各向異性基本理論
第3章各向異性的簡單矩形和立方體混合協(xié)調(diào)單元
§3.1 二維矩形單元R8-2
§3.2 三維空問上的C18-3單元
§3.3 穩(wěn)定性分析
§3.4 誤差分析
§3.5 數(shù)值算例
§3.6 結(jié)論
第4章二維矩形高階彈性單元
§4.1 二維矩形高階單元
§4.2 穩(wěn)定性分析
§4.3 誤差分析
§4.4 離散的彈性復(fù)形
第5章空間Mk(K)結(jié)構(gòu)新的分析方法
§5.1 計算Mk(K)空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)
§5.2 空間Mk(K)(k≤4)的顯式基
第6章彈性問題在單純形網(wǎng)格上的非協(xié)調(diào)元
§6.1 線彈性問題和有限元逼近
§6.2 四面體非協(xié)調(diào)單元
§6.3 三角形非協(xié)調(diào)單元Tri-k
§6.4 簡化單元Tn*-1和Tet*-1
§6.5 數(shù)值算例
參考文獻