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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　隨機(jī)偏微分方程作為描述受隨機(jī)影響的復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型越來(lái)越引起數(shù)學(xué)工作者的注意，并且在力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地球物理學(xué)、大氣海洋氣候?qū)W等中得到了廣泛的應(yīng)用。本書(shū)首先回顧了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的一些基本知識(shí)和理論，主要包括確定動(dòng)力系統(tǒng)，隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，全局隨機(jī)吸引子，有限Hausdorff維數(shù)和大偏差理論等相關(guān)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，研究幾類流體力學(xué)方程形成的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的漸進(jìn)行為，同時(shí)還研究由大偏差描述的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的小概率事件。包括可加噪聲驅(qū)使的三維隨機(jī)Navier-Stokes-Voight方程的漸進(jìn)行為；帶有隨機(jī)邊界擾動(dòng)的Boussinesq系統(tǒng)的小概率事件；不同噪聲驅(qū)使的隨機(jī)原始方程的適定性與隨機(jī)吸引子與大偏差準(zhǔn)則。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《幾類流體力學(xué)方程的適定性與隨機(jī)動(dòng)力學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章預(yù)備知識(shí)
1.1 隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
1.1.1 隨機(jī)吸引子
1.1.2 有限Hausdorff維數(shù)
1.2 大偏差
1.3 章節(jié)安排
第2章三維隨機(jī)Navier-Stokes-Voight方程
2.1 SNSV方程的全局吸引子
2.1.1 模型和一些記號(hào)
2.1.2 SNSV方程的適定性
2.1.3 SNSV方程的全局吸引子
2.2 SNSV方程全局吸引子的Hausdorff維數(shù)
2.2.1 SNSV方程的體收縮
2.2.2 SNSV方程吸引子的有限維數(shù)
第3章帶有動(dòng)態(tài)邊界擾動(dòng)的Boussinesq系統(tǒng)的小概率事件
3.1 模型和一些預(yù)備知識(shí)
3.2 Boussinesq系統(tǒng)的適定性
3.3 大偏差
第4章隨機(jī)原始方程
4.1 可加噪聲驅(qū)使的三維隨機(jī)原始方程
4.1.1 記號(hào)和預(yù)備知識(shí)
4.1.2 方程解的適定性
4.1.3 隨機(jī)全局吸引子
4.1.4 隨機(jī)原始方程的有限Hausdorff維數(shù)
4.2 乘法噪聲驅(qū)使的二維隨機(jī)原始方程
4.2.1 一些數(shù)學(xué)設(shè)置
4.2.2 解的存在性和性
4.2.3 大偏差
4.3 乘法噪聲驅(qū)使的三維隨機(jī)原始方程
4.3.1 一些數(shù)學(xué)設(shè)置
4.3.2 Galerkin 系統(tǒng)和一些先驗(yàn)估計(jì)
4.3.3 乘法噪聲驅(qū)使的三維隨機(jī)原始方程的適定性
4.4 二維各向異性隨機(jī)原始方程的鞅解
4.4.1 模型和一些記號(hào)
4.4.2 主要結(jié)果
第5章非Lipschitz條件隨機(jī)微分方程的適定性
5.1 非Lipschitz條件二維Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程
5.1.1 前期基礎(chǔ)
5.1.2 預(yù)備知識(shí)
5.1.3 輔助方程（5.1.10）解的存在性
5.1.4 方程（5.1.9）的局部存在性
5.1.5 全局存在性
5.2 非Lipschitz條件下二維隨機(jī)原始方程
5.2.1 輔助方程的適定性
5.2.2 局部解的存在性
5.2.3 全局解的存在性
參考文獻(xiàn)