線性代數(shù)

目錄前言第1章行列式11.1行列式的定義與性質(zhì)11.2行列式的計(jì)算111.3克拉默法則19復(fù)習(xí)題123第2章矩陣262.1矩陣的基本概念262.2矩陣的運(yùn)算302.3可逆矩陣422.4分塊矩陣502.5矩陣的初等變換與初等矩陣582.6矩陣的秩70復(fù)習(xí)題275第3章線性方程組783.1線性方程組解的求法與判定783.2向量組的線性相關(guān)性893.3向量組的秩993.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)104復(fù)習(xí)題3114第4章矩陣的特征值與特征向量1174.1矩陣的特征值與特征向量的概念、求法及其性質(zhì)1174.2相似矩陣與矩陣的可對(duì)角化1234.3實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化128復(fù)習(xí)題4136第5章二次型1395.1二次型及其矩陣表示1395.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形1415.3正定二次型147復(fù)習(xí)題5151部分習(xí)題參考解答153參考文獻(xiàn)169附錄線性代數(shù)應(yīng)用實(shí)例170A.1判別線性方程組的解的存在性170A.2逆矩陣的求法171A.3求平行四邊形面積172A.4求特征值173A.5交通問題174A.6生產(chǎn)總值問題175A.7矩陣密碼法176A.8商品利潤(rùn)率問題177A.9插值多項(xiàng)式問題178A.10配平化學(xué)方程179A.11交通流量問題180A.12電路問題181A.13判斷向量組的線性相關(guān)性183A.14求向量組的 線性無關(guān)組183A.15減肥配方的實(shí)現(xiàn)185A.16計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化二次型的正交矩陣186A.17判斷二次型的正定性187A.18人口遷徙模型187