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內(nèi)容簡介

　　本書在左截?cái)鄶?shù)據(jù)下，當(dāng)觀察樣本為平穩(wěn)的強(qiáng)混合相依時(shí)，研究了若干統(tǒng)計(jì)問題，具體涉及以下幾個(gè)方面。第二章研究了非參數(shù)回歸函數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)，主要從M估計(jì)和局部多項(xiàng)式M估計(jì)兩種方法下，構(gòu)建了非參數(shù)回歸函數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)，克服了回歸函數(shù)的Nadaraya-Watson（NW）型估計(jì)在碰到異常值時(shí)不穩(wěn)健的缺點(diǎn)，并建立了這些估計(jì)的漸近性結(jié)果，從數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，我們提出的穩(wěn)健估計(jì)在碰到異常值時(shí)的表現(xiàn)比NW估計(jì)都要穩(wěn)健。在第三章中，著重研究了條件分位數(shù)的估計(jì)問題，提出了一種光滑的核估計(jì)方法和雙核局部線性估計(jì)方法，并建立這些估計(jì)的一致收斂速度以及漸近正態(tài)性結(jié)果；通過模擬，研究了這些估計(jì)在有限樣本下相合性和漸近正態(tài)性的表現(xiàn)效果。第四章主要研究了分位數(shù)回歸方法，具體從三個(gè)方面進(jìn)行了研究：針對非參數(shù)回歸函數(shù)在左截?cái)鄶?shù)據(jù)下提出了復(fù)合分位數(shù)回歸方法，并建立了該估計(jì)的漸近正態(tài)性結(jié)果；結(jié)合分位數(shù)回歸方法提出了條件分位數(shù)的局部線性估計(jì)，并得到了該估計(jì)的一個(gè)Bahadur型表達(dá)式，作為應(yīng)用建立了該估計(jì)的漸近正態(tài)性結(jié)果；對線性回歸模型，提出了系數(shù)的復(fù)合分位數(shù)回歸估計(jì)，并建立了該估計(jì)的漸近正態(tài)性結(jié)果；結(jié)合復(fù)合分位數(shù)方法，構(gòu)造了自適應(yīng)加權(quán)的LASSO懲罰方法對變量進(jìn)行選擇，得到了這些估計(jì)量的漸近正態(tài)性和Oracle性質(zhì)。

作者簡介

暫缺《左截?cái)鄶?shù)據(jù)下的統(tǒng)計(jì)推斷》作者簡介

圖書目錄

第1章引論
1.1 回歸函數(shù)估計(jì)方法介紹
1.2 條件分位數(shù)估計(jì)方法介紹
1.3 分位數(shù)回歸方法介紹
1.4 左截?cái)鄶?shù)據(jù)介紹
1.5 定義和基本引理
第2章左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下回歸函數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)
2.1 左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下回歸函數(shù)的M估計(jì)
2.1.1 回歸函數(shù)M估計(jì)的構(gòu)造
2.1.2 M估計(jì)的主要結(jié)果
2.1.3 M估計(jì)的模擬研究
2.1.4 主要結(jié)果的證明
2.2 左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下非參數(shù)回歸的局部M估計(jì)
2.2.1 局部M估計(jì)的構(gòu)造
2.2.2 局部M估計(jì)的主要結(jié)果
2.2.3 局部M估計(jì)的模擬研究
2.2.4 主要結(jié)果的證明
第3章左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下條件分位數(shù)的估計(jì)
3.1 左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下條件分位數(shù)的核估計(jì)
3.1.1 條件分位數(shù)核估計(jì)的構(gòu)造
3.1.2 假設(shè)條件和主要定理
3.1.3 相合性和漸近正態(tài)性的模擬研究
3.1.4 主要結(jié)果的證明
3.1.5 主要引理和證明
3.2 左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下條件分位數(shù)的雙核局部線性估計(jì)
3.2.1 條件分位數(shù)的雙核局部線性估計(jì)的構(gòu)造
3.2.2 假設(shè)條件和主要定理
3.2.3 一致性和漸近正態(tài)性的模擬研究
3.2.4 主要定理的證明
第4章左截?cái)鄶?shù)據(jù)下分位數(shù)回歸方法的研究
4.1 左截?cái)鄶?shù)據(jù)下回歸函數(shù)的局部線性CQR估計(jì)
4.1.1 回歸函數(shù)局部線性CQR估計(jì)的構(gòu)造
4.1.2 假設(shè)條件和主要定理
4.1.3 局部線性CQR估計(jì)的模擬研究
4.1.4 主要定理的證明
4.2 左截?cái)嘞嘁罃?shù)據(jù)下局部線性分位數(shù)回歸估計(jì)
4.2.1 條件分位數(shù)的局部線性QR估計(jì)的構(gòu)造
4.2.2 假設(shè)條件和主要結(jié)果
4.2.3 局部線性QR估計(jì)的模擬研究
4.2.4 主要結(jié)果的證明
4.3 左截?cái)鄶?shù)據(jù)下線性模型的CQR估計(jì)和變量選擇
4.3.1 CQR估計(jì)的構(gòu)造和變量選擇
4.3.2 假設(shè)條件和主要定理
4.3.3 CQR估計(jì)的模擬研究
4.3.4 主要定理的證明
參考文獻(xiàn)