因果推斷：基于圖模型分析

前言

第1章緒論1

1.1辛普森悖論1

1.2相關性與因果關系5

1.3變量之間的關系9

1.4本書主要內(nèi)容及安排11

第2章數(shù)學基礎13

2.1隨機變量和隨機事件13

2.1.1隨機變量13

2.1.2隨機事件14

2.2概率及其計算16

2.2.1概率與條件概率16

2.2.2概率分布19

2.2.3概率的計算公式19

2.3獨立性22

2.4貝葉斯公式及其應用25

2.5隨機變量的數(shù)字特征30

2.6回歸33

2.6.1一元線性回歸33

2.6.2多元線性回歸35

2.7因果關系的表示：圖模型與結構

因果模型37

2.7.1因果關系的概念37

2.7.2圖模型38

2.7.3結構因果模型40

2.7.4圖模型和結構因果模型的

比較41

2.8因子分解42

2.8.1圖模型的馬爾可夫性43

2.8.2因子分解表達式44

2.9圖模型結構的程序?qū)崿F(xiàn)46

2.9.1R軟件的安裝46

2.9.2DAGitty包的安裝與

加載48

2.9.3圖模型的生成50

第3章圖模型分析55

3.1基本圖模型結構的分析55

3.1.1鏈式結構56

3.1.2分叉結構57

3.1.3對撞結構59

3.2d劃分66

3.2.1d劃分的概念66

3.2.2d劃分的判斷70

3.2.3d劃分變量集合搜索73

3.3圖模型與概率分布78

3.4圖模型分析的程序?qū)崿F(xiàn)80

第4章干預分析89

4.1因果效應的調(diào)整表達式計算89

4.1.1混雜偏差89

4.1.2干預的數(shù)學表達90

4.1.3通過調(diào)整表達式計算

因果效應92

4.1.4調(diào)整變量的設計96

4.2后門準則與前門準則101

4.2.1后門準則101

4.2.2前門準則107

4.3多變量干預和特定變量

取值干預112

4.3.1多變量干預112

4.3.2特定變量取值時的干預

分析115

4.3.3條件干預118

4.4直接因果效應與間接因果效應119

4.5因果效應的估計125

4.5.1反概率權重法125

4.5.2傾向值評分匹配法129

4.6線性系統(tǒng)中的因果推斷133

4.6.1線性系統(tǒng)因果推斷分析的

特點133

4.6.2路徑系數(shù)及其在因果推斷

分析中的應用137

4.6.3線性系統(tǒng)中路徑系數(shù)的

計算141

4.7工具變量150

4.8干預分析的程序?qū)崿F(xiàn)154

4.8.1獲取調(diào)整變量集合154

4.8.2通過傾向值評分匹配

計算ACE158

第5章反事實分析及其應用164

5.1反事實概念的引入及表達

符號164

5.2反事實分析的基本方法168

5.2.1反事實假設與結構因果

模型修改168

5.2.2反事實分析的基本法則171

5.3反事實分析計算173

5.3.1外生變量取值與個體173

5.3.2確定性反事實分析175

5.3.3概率性反事實分析177

5.3.4反事實分析中概率計算的

一般化方法182

5.4反事實符號表達式與do算子符號

表達式的對比185

5.5基于圖模型的反事實分析191

5.6SCM參數(shù)未知及線性環(huán)境下的

反事實分析195

5.6.1SCM參數(shù)未知條件下的反

事實分析195

5.6.2線性模型在給定事實條件下

的反事實分析198

5.7中介分析201

5.7.1自然直接效應和自然間接

效應的定義202

5.7.2自然直接效應和自然間接

效應的計算204

5.8反事實的應用205

第6章因果關系概率分析211

6.1因果關系概率的定義211

6.2因果關系概率的性質(zhì)214

6.3必要性概率與充分性概率的

量化計算216

6.3.1外生性與單調(diào)性216

6.3.2在外生性條件下PN、PS和

PNS的計算219

6.3.3在外生性和單調(diào)性條件下

PN、PS和PNS的計算221

6.3.4在不具有外生性但具有單調(diào)性

條件下PN、PS和PNS的

計算222

6.3.5在外生性和單調(diào)性都不成立

條件下PN、PS和PNS的

計算226

6.4因果關系概率的應用228

第7章復雜條件下因果效應的

計算2387.1非理想依從條件下因果效應的

計算238

7.1.1研究模型假設238

7.1.2一般條件下平均因果

效應的計算239

7.1.3附加假設條件下平均因果

效應的計算243

7.2已干預條件下因果效應的計算246

7.2.1ETT的計算247

7.2.2增量干預的計算249

7.2.3非理想依從條件下ETT的

計算251

7.3復雜圖模型條件下因果效應的

計算253

7.3.1do算子推理法則253

7.3.2do算子推理法則應用

示例254

7.3.3因果效應的可識別性257

7.3.4試驗中干預變量的替代

設計262

7.4非理想數(shù)據(jù)采集條件下因果

效應的計算265

第8章圖模型結構的學習270

8.1圖模型結構學習算法概述270

8.1.1圖模型結構學習的過程270

8.1.2圖模型結構學習的假設271

8.2圖模型結構學習算法的分類及基于

評分的學習算法簡介272

8.3基于約束的算法273