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內(nèi)容簡介

　　數(shù)論是一門研究整數(shù)的歷史悠久的學(xué)科，對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練有特殊的作用。初等數(shù)論是一門重要的基礎(chǔ)課，《初等數(shù)論》將初等數(shù)論的核心重點(diǎn)知識前移，用淺顯易懂的方式呈現(xiàn)；在邏輯與思維上，盡量由淺入深；重點(diǎn)介紹通識方法與技巧，淡化特殊技巧，注重思想方法的學(xué)習(xí)。　《初等數(shù)論》分為六章，內(nèi)容包括整除與同余、二次剩余與原根、不定方程、素?cái)?shù)分布、實(shí)數(shù)的有理逼近以及數(shù)論題選講與數(shù)論中未解決的問題，*后一章是《初等數(shù)論》的亮點(diǎn)，提供典型難題的詳細(xì)解答，給出未解決的前沿問題，提升讀者興趣。作者還選擇經(jīng)典題目進(jìn)行板書講解，掃描二維碼可以反復(fù)學(xué)習(xí)視頻。

作者簡介

暫缺《初等數(shù)論》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
第1章整除與同余 1
1.1 整除 1
1.2 同余 8
1.3 素?cái)?shù)與算術(shù)基本定理 15
1.4 歐拉定理與費(fèi)馬小定理 22
1.5 一次同余方程及威爾遜定理 24
1.6 中國剩余定理 29
第1章總習(xí)題 32
第2章二次剩余與原根 34
2.1 同余方程 34
2.2 二次剩余的概念與歐拉判別法 40
2.3 二次互反律 44
2.4 兩個整數(shù)的平方和 51
2.5 拉格朗日四平方和定理 53
2.6 階的性質(zhì)及升冪定理 57
2.7 原根 61
第2章總習(xí)題 67
第3章不定方程 70
3.1 一次不定方程 70
3.2 不定方程 x2 + y2 = z2 75
3.3 費(fèi)馬無窮遞降法與不定方程 x4 + y4 = z4 78
3.4 佩爾方程 79
第3章總習(xí)題 84
第4章素?cái)?shù)分布 86
4.1 n! 的標(biāo)準(zhǔn)分解式 86
4.2 整變量求和 88
4.3 切比雪夫定理 91
4.4 素?cái)?shù)的倒數(shù)和 93
4.5 正整數(shù)的素因數(shù)個數(shù) 96
4.6 Bertrand 假設(shè) 103
第4章總習(xí)題 108
第5章實(shí)數(shù)的有理逼近 109
5.1 法里數(shù)列 109
5.2 代數(shù)數(shù)的有理逼近與劉維爾定理 112
5.3 連分?jǐn)?shù) 116
第5章總習(xí)題 124
第6章數(shù)論題選講與數(shù)論中未解決的問題 125
6.1 數(shù)論總復(fù)習(xí)題 125
6.2 數(shù)論總復(fù)習(xí)題解答 129
6.3 數(shù)論中未解決的問題 168
習(xí)題提示與解答 170
參考文獻(xiàn) 185