統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法

目錄
前言
第1章　回歸分析　1　
1.1　回歸模型　1　
1.1.1　一般形式及假設　1　
1.1.2　線性模型及參數(shù)的*小二乘估計　1　
1.1.3　*小二乘估計的性質(zhì)　3　
1.1.4　線性模型的顯著性檢驗　6　
1.1.5　不符合回歸模型假設的兩種情況　8　
1.2　回歸診斷　11　
1.2.1　強影響點　11　
1.2.2　異常點　12　
1.2.3　多重共線性　14　
1.3　有偏估計　15　
1.3.1　Stein估計　15　
1.3.2　嶺估計　16　
1.3.3　Liu估計　16　
1.3.4　主成分估計　17　
1.3.5　正回歸　18　
1.4　回歸分析實例　18　
1.4.1　數(shù)據(jù)的收集與預處理　18　
1.4.2　建立多元線性回歸模型　19　
1.4.3　模型的檢驗　19　
1.4.4　正回歸　23　
第2章　變量選擇　25　
2.1　傳統(tǒng)變量選擇方法　25　
2.1.1　變量選擇標準　25　
2.1.2　逐步回歸　26　
2.1.3　傳統(tǒng)變量選擇R函數(shù)　27
2.2　現(xiàn)代變量選擇方法　27　
2.2.1　絕對約束估計　27　
2.2.2　平滑調(diào)整估計　28　
2.2.3　彈性約束估計　29　
2.2.4　相關平滑調(diào)整估計　29　
2.2.5　非負約束估計　30　
2.2.6　分組絕對約束估計　31　
2.2.7　變量選擇常用R函數(shù)　33　
2.3　變量選擇實例　36　
2.3.1　傳統(tǒng)變量選擇法　36　
2.3.2　現(xiàn)代變量選擇法　37　
第3章　時間序列　40　
3.1　基本概念　40　
3.1.1　概率分布族及其特征　40　
3.1.2　平穩(wěn)時間序列　42　
3.1.3　平穩(wěn)時間序列的一些性質(zhì)　42　
3.2　平穩(wěn)時間序列分析　43　
3.2.1　平穩(wěn)性檢驗　43　
3.2.2　純隨機性檢驗　44　
3.2.3　自回歸移動平均模型　45　
3.2.4　Green函數(shù)與逆函數(shù)　45　
3.2.5　ARMA（p，q）模型的建?！?6　
3.3　非平穩(wěn)時間序列的確定性分析　48　
3.3.1　趨勢擬合法　49　
3.3.2　平滑法　49　
3.4　非平穩(wěn)時間序列的隨機分析　50　
3.4.1　求和自回歸移動平均模型　50　
3.4.2　條件異方差模型　51　
3.5　門限自回歸模型　53　
3.6　時間序列分析實例　54　
第4章　非參數(shù)統(tǒng)計　58　
4.1　次序統(tǒng)計量及分位數(shù)估計　58　
4.1.1　次序統(tǒng)計量　58
4.1.2　分位數(shù)估計　59　
4.2　U統(tǒng)計量　61　
4.2.1　單樣本U統(tǒng)計量　61　
4.2.2　兩樣本U統(tǒng)計量　65　
4.3　秩檢驗　66　
4.3.1　線性秩統(tǒng)計量　67　
4.3.2　符號秩檢驗　72　
4.3.3　非參數(shù)檢驗　74　
4.4　相關分析　76　
4.4.1　Spearman秩相關檢驗　76　
4.4.2　Kendall-tau相關檢驗　78　
4.4.3　多變量Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗　78　
4.5　非參數(shù)回歸　79　
4.5.1　核光滑　80　
4.5.2　局部多項式光滑　81　
4.5.3　樣條光滑　82　
4.5.4　可加模型與部分線性可加模型　82　
4.6　非參數(shù)實例　83　
4.6.1　非參數(shù)檢驗　83　
4.6.2　非參數(shù)回歸　84　
4.6.3　可加模型和部分線性可加模型　85　
第5章　聚類分析　95　
5.1　相似性度量　95　
5.1.1　樣本的相似性度量　95　
5.1.2　類與類間的相似性度量　97　
5.2　系統(tǒng)聚類法　98　
5.3　變量聚類法　99　
5.3.1　變量相似性度量　99　
5.3.2　變量聚類　100　
5.4　動態(tài)聚類法　100　
5.5　EM聚類　101　
5.6　主成分聚類法　102　
5.6.1　主成分聚類　102
5.6.2　加權主成分聚類　103　
5.6.3　一種加權主成分距離的聚類分析方法　103　
5.6.4　加權主成分蘭氏距離的定義　104　
5.7　聚類分析實例　104　
5.7.1　評價指標　105　
5.7.2　傳統(tǒng)聚類分析　105　
5.7.3　主成分聚類分析　107　
第6章　判別分析　111　
6.1　距離判別　111　
6.1.1　兩總體情況　111　
6.1.2　多總體情況　113　
6.2　費希爾判別　113　
6.3　貝葉斯判別　114　
6.3.1　誤判概率與誤判損失　115　
6.3.2　兩總體的貝葉斯判別　116　
6.3.3　多總體的貝葉斯判別　118　
6.4　穩(wěn)健的稀疏判別　119　
6.5　判別分析實例　121　
第7章　邏輯斯諦回歸與支持向量機　123　
7.1　邏輯斯諦回歸　123　
7.1.1　二分類問題　123　
7.1.2　多分類問題　124　
7.1.3　順序類別問題　125　
7.2　支持向量機　126　
7.2.1　硬間距SVM模型　126　
7.2.2　軟間距SVM模型　129　
7.2.3　非線性SVM模型　129　
7.3　邏輯斯諦回歸與支持向量實例　131　
7.3.1　邏輯斯諦回歸實例　132　
7.3.2　支持向量實例　133　
第8章　主成分分析　135　
8.1　主成分　135　
8.1.1　基本思想　135
8.1.2　樣本主成分　137　
8.1.3　特征值因子的篩選　139　
8.2　稀疏主成分分析　140　
8.3　主成分分析實例　142　
第9章　因子分析　152　
9.1　因子分析模型　152　
9.1.1　因子旋轉(zhuǎn)　153　
9.1.2　因子得分　155　
9.2　稀疏因子分析模型　156　
9.3　因子分析實例　157　
第10章　縱向數(shù)據(jù)分析　164　
10.1　縱向數(shù)據(jù)　164　
10.2　縱向數(shù)據(jù)線性模型　165　
10.3　廣義線性模型　169　
10.3.1　廣義線性模型的定義　169　
10.3.2　廣義線性模型中的參數(shù)估計　170　
10.4　邊際模型　172　
10.5　縱向數(shù)據(jù)分析實例　175　
附錄A　翻轉(zhuǎn)課堂案例匯編　178　
A.1　案例1：數(shù)據(jù)可視化的探索　178　
A.1.1　摘要　178　
A.1.2　改進措施　178　
A.1.3　數(shù)據(jù)來源和采集時間　178　
A.1.4　程序分析結果　178　
A.1.5　結論和展望　180　
A.2　案例2：函數(shù)型數(shù)據(jù)的聚類分析　180　
A.2.1　摘要　180　
A.2.2　改進措施　180　
A.2.3　數(shù)據(jù)來源和采集時間　180　
A.2.4　程序分析結果　180　
A.2.5　結論和展望　181　
A.3　案例3：基于SCAD懲罰的SFPLR-Logistic模型　181　
A.3.1　摘要　181
A.3.2　改進措施　182　
A.3.3　數(shù)據(jù)來源和采集時間　182　
A.3.4　程序分析結果　182　
A.3.5　結論和展望　183　
A.4　案例4：基于稀疏主成分的關鍵詞提取　183　
A.4.1　摘要　183　
A.4.2　改進措施　183　
A.4.3　數(shù)據(jù)來源和采集時間　183　
A.4.4　程序分析結果　183　
A.4.5　結論和展望　185　
A.5　案例5：基于稀疏主成分的強影響點診斷　185　
A.5.1　摘要　185　
A.5.2　改進措施　186　
A.5.3　數(shù)據(jù)來源和采集時間　186　
A.5.4　程序分析結果　186　
A.5.5　結論和展望　187　
A.6　案例6：高維多重共線性問題　187　
A.6.1　摘要　187　
A.6.2　改進措施　187　
A.6.3　數(shù)據(jù)來源和采集時間　188　
A.6.4　程序分析結果　188　
A.6.5　結論和展望　189　
附錄　BR應用程序　190　
參考文獻　191