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內(nèi)容簡介

　　Goldbach猜想、孿生素數(shù)、素數(shù)分布、Waring問題、除數(shù)問題、圓內(nèi)整點問題、整數(shù)分拆及Riemann猜想等著名數(shù)論問題吸引了古今無數(shù)的數(shù)學愛好者。本書全面詳細地討論了迄今為止研究這些問題的重要的分析方法、理論和結(jié)果，介紹了它們的歷史及**進展，是研究這些問題必不可少的入門書。本書適合大學高年級學生、研究生、數(shù)論工作者以及具有一定數(shù)論知識及分析知識的數(shù)學愛好者。

作者簡介

　　潘承彪，中國數(shù)學家，生于江蘇蘇州，原中國科學院院士、山東大學前校長潘承洞之弟。1960年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系數(shù)學專業(yè)，師從閔嗣鶴先生。1961年至中國農(nóng)業(yè)大學任教，擔任助教，副教授，教授，兼任北京大學數(shù)學系教授、博士生導師。講授過“數(shù)學分析”“初等數(shù)論”“模函數(shù)”“黎曼Zeta函數(shù)”“篩法“等課程。現(xiàn)任《數(shù)學學報》編委，《數(shù)學進展》常務編委。他的科研成果“解析數(shù)論中的兩個問題”曾獲國家教委科技進步二等獎。由于在數(shù)學科學研究方面做出的突出貢獻，受到農(nóng)業(yè)部表彰，1986年被評為***有突出貢獻的中青年專家，1991年獲政府特殊津貼。潘承彪教授多年從事解析數(shù)論研究與數(shù)學基礎(chǔ)課的教學工作，與兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》（中、英文版）是國際上第一本關(guān)于這個猜想的完整著述。

圖書目錄

緒論
第一章 Fourier變換
第二章求和公式
第三章 Γ函數(shù)
第四章幾個函數(shù)論定理
第五章有窮階整函數(shù)
第六章 Dirichlet級數(shù)
第七章 ζ（s）的函數(shù)方程與基本性質(zhì)
第八章 ζ'（s）/ζ（s）的零點展開式
第九章 ζ（s）的非顯然零點的個數(shù)
第十章 ζ（s）的非零區(qū)域
第十一章素數(shù)定理
第十二章 Riemann的貢獻
第十三章 Dirichlet特征
第十四章 L（s，x）的函數(shù)方程與基本性質(zhì)
第十五章 L'（s，x）/L（s，x）的零點展開式
第十六章 L（s，x）的非顯然零點的個數(shù)
第十七章 L（s，x）的非零區(qū)域
第十八章算術(shù)數(shù)列中的素數(shù)定理
第十九章線性素變數(shù)三角和估計
第二十章 Goldbach猜想
第二十一章 Weyl指數(shù)和估計（一）（van der Corput方法）
第二十二章 Weyl指數(shù)和估計（二）
第二十三章 ζ（s）與L（s，x）的漸近公式
第二十四章 ζ（s）與L（s，x）的階估計
第二十五章 ζ（s）與L（s，x）的積分均值定理
第二十六章 Waring問題
第二十七章 DIrichlet除數(shù)問題
第二十八章大篩法
第二十九章 Dirichlet多項式的均值估計
第三十章零點分布（一）
第三十一章算術(shù)數(shù)列中素數(shù)的平均分布
第三十二章篩法
第三十三章零點分布（二）
第三十四章算術(shù)數(shù)列中的最小素數(shù)
第三十五章 Dedekindη函數(shù)
第三十六章無限制分拆函數(shù)
參考書目