基于計算機技術(shù)整體解決整數(shù)環(huán)上多項式可約性問題的方法研究

第一章 緒論
1．1 整系數(shù)多項式可約性問題研究的概況
1．2 整系數(shù)多項式可約性問題研究的思路及方法
1．3 研究的主要內(nèi)容
第二章 系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)學(xué)方法
2．1 正有理數(shù)的表示
2．2 正有理數(shù)與整系數(shù)多項式對應(yīng)關(guān)系的規(guī)定
2．3 多項式分解與質(zhì)因數(shù)分解式二級乘法的關(guān)系
2．4 尋找整系數(shù)不可約多項式的具體方法
第三章 不可約整系數(shù)多項式表實現(xiàn)概要設(shè)計
3．1 整個系統(tǒng)設(shè)計的主框架
3．2 真分?jǐn)?shù)產(chǎn)生系統(tǒng)的設(shè)計
3．3 整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解系統(tǒng)的設(shè)計
3．4 分?jǐn)?shù)的質(zhì)因數(shù)分解系統(tǒng)的設(shè)計
3．5 分解式是否為1/2n形式的判定系統(tǒng)的設(shè)計
3．6 分?jǐn)?shù)的二倍式關(guān)系判定系統(tǒng)的設(shè)計
3．7 系統(tǒng)流程圖
第四章 不可約整系數(shù)多項式表制作的程序設(shè)計
4．1 采用的技術(shù)
4．2 尋找不可約多項式的方法
4．3 利用所得到的分子和分母來構(gòu)建一個質(zhì)因數(shù)分解式
4．4 去除1/2n形式的分式系統(tǒng)的程序設(shè)計
4．5 分?jǐn)?shù)的二倍式關(guān)系系統(tǒng)的程序設(shè)計
4．6 查找所需要的分?jǐn)?shù)的程序設(shè)計
第五章 不可約整系數(shù)多項式表的實現(xiàn)
5．1 真分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的結(jié)果
5．2 整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解的結(jié)果
5．3 分式的質(zhì)因數(shù)分解的結(jié)果
5．4 形成不可約多項式的結(jié)果
5．5 程序運行部分結(jié)果的輸出
5．6 輸出結(jié)果的運用分析
5．7 打印模塊
5．8 系統(tǒng)的使用說明及注意事項
附錄
附錄一 “不可約多項式表制作”完整的程序源代碼
附錄二 “求解分?jǐn)?shù)”完整的程序源代碼
附錄三 Kronecker方法實現(xiàn)整系數(shù)多項式的因式分解問題
參考文獻(xiàn)