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內(nèi)容簡介

　　主要圍繞通信、雷達、生物醫(yī)學(xué)等實際工程領(lǐng)域中常見的兩種chirp型非平穩(wěn)隨機信號——chirp平穩(wěn)信號和chirp循環(huán)平穩(wěn)信號展開，詳細介紹了這兩種信號的分數(shù)域信號分析與處理理論和應(yīng)用，為非平穩(wěn)隨機信號的分數(shù)域分析提供了研究框架。本書選取以線性正則變換和分數(shù)傅里葉變換為代表的分數(shù)變換，介紹chirp平穩(wěn)信號的二階統(tǒng)計量定義與性質(zhì)、通過線性時變系統(tǒng)后的統(tǒng)計規(guī)律及不同變換域的信息量變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，介紹這些基本原理在時變匹配濾波、時變反卷積系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用；介紹chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號的統(tǒng)計量定義與估計子、經(jīng)過時變系統(tǒng)后的統(tǒng)計規(guī)律；進而介紹這些基本原理在時變匹配濾波、時變系統(tǒng)辨識、心電信號特征提取等方面的應(yīng)用。

作者簡介

　　苗紅霞博士，北京郵電大學(xué)特聘副研究員、博士生導(dǎo)師。主持國家自然科學(xué)基金青年項目一項，主持國家重點實驗室自主探索課題一項，參與國家重點研發(fā)計劃項目一項，發(fā)表IEEE TSP、SPL及Elsevier的SP等SCI國際期刊論文十余篇，發(fā)表EI論文一篇。主要研究方向為分數(shù)域信號分析與處理、時頻分析、chirp循環(huán)平穩(wěn)信號處理理論與應(yīng)用。張峰北京理工大學(xué)副教授、博士生導(dǎo)師。獲教育部自然科學(xué)一等獎。出版教材《集合論基礎(chǔ)教程》，在IEEE的TSP、TIM、SPL、以及Elsevier的SP等國際學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文多篇。彭木根教授，博士生導(dǎo)師，教育部國家高層次人才、國家杰出青年科學(xué)基金獲得者、中組部科技創(chuàng)新領(lǐng)軍人才、IEEE Fellow、中國電子學(xué)會會士、中國通信學(xué)會會士。連續(xù)多年入選科睿唯安全球ESI高被引科學(xué)家和愛思唯爾中國高被引學(xué) 者。獲中國授權(quán)技術(shù)發(fā)明專利一百余項，美國授權(quán)發(fā)明專利二十余項。發(fā)表IEEE期刊論文二百余篇，其中ESI高被引用論文三十余篇，谷歌學(xué)術(shù)引用二萬余次。獲IEEE通信學(xué)會海因里希-赫茲獎、IEEE通信學(xué)會亞太區(qū)杰出青年學(xué) 者獎，JCN年度最佳期刊論文獎等。出版中英文學(xué)術(shù)專著十余部，獲中華優(yōu) 秀出版物獎圖書獎。

圖書目錄

第 1 章引論 1
1.1 引言 1
1.2 chirp 平穩(wěn)信號處理研究進展 2
1.3 循環(huán)平穩(wěn)信號處理研究進展 3
1.4 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號處理研究進展 5
第 2 章傅里葉分析與時頻分析基礎(chǔ) 9
2.1 傅里葉分析 9
2.1.1 確定信號的傅里葉變換 9
2.1.2 隨機過程的傅里葉分析 13
2.1.3 隨機過程的諧波分解 20
2.1.4 正弦波抽取算子 21
2.2 短時傅里葉變換 23
2.3 二次型時頻分布 28
2.3.1 Wigner-Ville 分布 29
2.3.2 模糊函數(shù) 31
2.3.3 Cohen 類 33
2.4 分數(shù)傅里葉分析 33
2.4.1 線性正則變換與分數(shù)傅里葉變換 34
2.4.2 線性時變系統(tǒng) 46
2.5 本章小結(jié) 47
第 3 章 chirp 平穩(wěn)信號的分數(shù)域分析 49
3.1 chirp 平穩(wěn)信號 49
3.1.1 chirp 平穩(wěn)信號的概念與統(tǒng)計量 49
3.1.2 chirp 平穩(wěn)信號的分數(shù)域表征 51
3.2 chirp 平穩(wěn)信號經(jīng)過線性時變系統(tǒng)后的統(tǒng)計性質(zhì) 53
3.3 線性時變匹配濾波器設(shè)計 56
3.3.1 分數(shù)域線性時變匹配濾波器設(shè)計 56
3.3.2 線性正則域時變匹配濾波器設(shè)計 58
3.4 chirp 平穩(wěn)信號與信息論 61
3.4.1 信息論基礎(chǔ) 61
3.4.2 chirp 平穩(wěn)信號互信息率的存在性與性質(zhì) 62
3.4.3 互信息率在濾波器設(shè)計中的應(yīng)用 66
3.4.4 互信息率在 chirp 平穩(wěn)信號參數(shù)估計中的應(yīng)用 70
3.5 本章小結(jié) 77
第 4 章循環(huán)平穩(wěn)信號處理與應(yīng)用 79
4.1 循環(huán)平穩(wěn)信號處理理論 79
4.1.1 一階循環(huán)平穩(wěn)信號 79
4.1.2 二階循環(huán)平穩(wěn)信號 81
4.1.3 高階循環(huán)平穩(wěn)信號 92
4.2 循環(huán)平穩(wěn)信號處理理論的應(yīng)用 95
4.2.1 循環(huán)平穩(wěn)信號檢測 95
4.2.2 循環(huán)維納濾波 . 101
4.2.3 循環(huán)平穩(wěn)信號的波達方向估計 103
4.3 本章小結(jié) 104
第 5 章 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號的分析與處理 106
5.1 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號定義及統(tǒng)計量 106
5.1.1 一階 chirp 循環(huán)統(tǒng)計量 106
5.1.2 二階 chirp 循環(huán)統(tǒng)計量 108
5.2 chirp 循環(huán)統(tǒng)計量的估計子 120
5.3 chirp 循環(huán)統(tǒng)計量在濾波中的應(yīng)用 122
5.3.1 chirp 循環(huán)匹配濾波及其性質(zhì) 122
5.3.2 chirp 循環(huán)系統(tǒng)辨識及其性質(zhì) 134
5.4 chirp 循環(huán)統(tǒng)計量在檢測與參數(shù)估計中的應(yīng)用 135
5.5 基于分數(shù)傅里葉變換的 chirp 周期估計 144
5.5.1 無限長序列的分數(shù)拉馬努金變換 145
5.5.2 有限長序列的分數(shù)拉馬努金變換 150
5.5.3 有關(guān) chirp 周期參數(shù)估計的仿真 160
5.6 本章小結(jié) 164
第 6 章廣義分時框架中的 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號分析與處理 165
6.1 引言 165
6.2 廣義分時概率框架 167
6.3 廣義分時概率框架中 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號的統(tǒng)計量 170
6.3.1 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號的時變統(tǒng)計量 170
6.3.2 chirp 循環(huán)平穩(wěn)信號的時不變統(tǒng)計量 172
6.4 廣義分時概率框架中統(tǒng)計量的性質(zhì) 178
6.5 廣義分時概率框架中統(tǒng)計量的估計子 181
6.6 本章小結(jié) 186
附錄 A 分數(shù)變換定義和分解的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 187
附錄 B 等式（3.79）中矩陣元素的值 192
附錄 C 定理 9 的證明 197
附錄 D chirp 循環(huán)相關(guān)函數(shù)和 chirp 循環(huán)譜函數(shù)的乘積性質(zhì) 200
附錄 E 定理 11 的證明 . 202
附錄 F 定理 12 的證明 . 204
附錄 G 廣義分數(shù)卷積定理 206
附錄 H 定理 14 的證明 208
參考文獻 211
結(jié)束語 228