本書聚焦于環(huán)拓撲這一全新數學領域，它作為等變拓撲、代數幾何與辛幾何、組合學和交換代數的邊緣交叉學科于 20 世紀 90 年代末興起，隨后迅速發(fā)展成為一個非?；钴S的領域，與其他數學領域有著許多密切聯系，并持續(xù)吸引著來自不同領域的專家。環(huán)拓撲中的關鍵角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一類以組合術語定義、具有環(huán)面作用的流形。矩-角流形的構造通過準環(huán)面（quasitoric）流形的概念與環(huán)簇的組合幾何和代數幾何相關聯。人們在矩-角流形上發(fā)現了顯著的幾何結構，這使得辛幾何、Lagrange 幾何和非 K？hler 復幾何的古典與現代領域產生重要關聯。矩-角復形和多面體乘積的相關分類構造為同倫拓撲的許多基本構造提供了通用框架。多面體乘積的研究已經發(fā)展成為同倫理論的一個獨立主題。而對環(huán)面作用的新視角也促進了復配邊等代數拓撲經典領域的發(fā)展。本書包含許多未解決的問題，適合對將所有相關學科聯系起來的新思想感興趣的專家，以及準備進入這一優(yōu)美的全新領域的研究生和年輕研究人員研讀和學習。
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