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內容簡介

　　格值Domain理論作為Domain理論的一個重要分支，有較大的理論研究價值和較好的應用前景，可為并發(fā)式語言提供量化模型。目前，該理論已有一些有價值的研究成果，對相關結構語義學的研究不但可以推動該領域的發(fā)展，而且可以為程序設計語言指稱語義學的發(fā)展提供堅實的數(shù)學基礎，同時由于與其他學科交叉、滲透，使得它的研究內容更加豐富，研究意義更大。本書綜合運用Domain理論、范疇論、模糊集理論和模糊拓撲學等相關知識，系統(tǒng)地研究了格值Domain理論及其范疇性質。本書的主要內容是作者近幾年來研究工作的總結，同時也兼顧國際上此領域中的研究成果。全書共七章，具體內容包括：格值預連續(xù)偏序集的范疇性質，格值偏序集范疇的滿子范疇，代數(shù)格值domain范疇的等價范疇，格值有界完備domain的乘積范疇和格值ZL緊完備偏序集的范疇性質等理論。

作者簡介

　　馬娜娜，洛陽師范學院數(shù)學與應用數(shù)學學士，陜西師范大學基礎數(shù)學碩士，陜西師范大學基礎數(shù)學博士，現(xiàn)西安財經(jīng)大學副教授，長期從事高?；A數(shù)學的教學與研究工作。

圖書目錄

第1 章預備知識/1
1.1 格論中的基本概念與結論/1
1.2 格值Domain 的基本定義和性質/6
1.3 范疇論中的相關概念/14
第2 章格值偏序集范疇的反射滿子范疇/19
2.1 格值Cut-stable 映射的定義/19
2.2 格值Cut-stable 映射的擴張定理/26
2.3 格值偏序集范疇的反射滿子范疇/30
2.4 格值預連續(xù)偏序集范疇的反射滿子范疇/32
2.5 小結/38
第3 章格值弱Cut-stable 映射的擴張性/39
3.1 格值弱Cut-stable 映射/39
3.2 格值弱Cut-stable 映射的擴張定理/44
3.3 格值弱Cut-stable 映射的擴張映射的性質/50
3.4 小結/56
第4 章代數(shù)格值Domain 范疇及其等價范疇/57
4.1 連續(xù)的格值偏序集/57
4.2 代數(shù)格值Domain 及其性質/61
4.3 雙完備格值偏序集及其性質/64
4.4 代數(shù)格值Domain 范疇的等價范疇/68
4.5 小結/74
第5 章有界完備格值Domain/76
5.1 有界完備格值Domain/76
5.2 格值Scott domain/82
5.3 小結/86
第6 章格值ZL-代數(shù)偏序集及其閉包系統(tǒng)/87
6.1 格值ZL-代數(shù)偏序集/87
6.2 格值ZL-閉包系統(tǒng)/92
6.3 格值ZL-連續(xù)偏序集的等價刻畫/98
6.4 小結/104
第7 章格值ZL-緊完備偏序集及其范疇性質/106
7.1 格值ZL-緊完備偏序集及其擴張定理/106
7.2 格值ZL-擴張基/113
7.3 格值ZL-緊完備偏序集的范疇性質/119
7.4 小結/124
第8 章格值量子空間/125
8.1 格值量子空間/125
8.2 滿層的格值量子空間范疇/128
8.3 Sob-SL-QSp 對偶等價于L-SQu/136
8.4 小結/139
第9 章格值量子空間的范疇性質/140
9.1 Quantale 系統(tǒng)/140
9.2 量子空間范疇的伴隨/144
9.3 Quantale 系統(tǒng)范疇的伴隨/152
9.4 小結/159
第10 章格值多序集及多元形式概念分析/160
10.1 格值三序集/160
10.2 格值三元形式概念格及其性質/164
10.3 格值n 序集及n 元形式概念分析/172
10.4 小結/177
參考文獻/178