圖解中學虛數(shù)

目錄緒論4 人類拓展數(shù)字的世界 6 虛數(shù)的歷史1 虛數(shù)的誕生之路10 自然數(shù) 12 零 14 負數(shù) 16 負數(shù)的乘法計算 18 有理數(shù)①～② 22 無理數(shù) 24 實數(shù) 26 Column1小數(shù)標記法誕生于16世紀28 Column2畢達哥拉斯相信有理數(shù)是所有的數(shù)30 Column3刻在古代美索不達米亞泥板書上的32 Column4古人這樣對平方根作圖34 Column5證明*是無理數(shù) 35 Column6用分數(shù)表不的方法 連分數(shù)36 Column7方程式是什么？38 Topics“實數(shù)”的真正發(fā)現(xiàn)和無限的“濃度” 2什么是虛數(shù)46 什么是虛數(shù)？ 48 無法求解的問題 50 虛數(shù)的誕生①～② 54 得到“合法地位”的虛數(shù) 56 Column8在二次方程中，有實數(shù)中無法得到答案的情況 58 Column9有4000年歷史的二次方程 60 Column10用二次方程的解法公式解卡爾達 62 Column11虛數(shù)誕生的契機是16世紀的諾的問題“數(shù)學對決” 66 Column12愛好賭博而推動概率論發(fā)展的 卡爾達諾68 Q&A1復(fù)平面為什么又叫作“高斯平面”？ 69 Q&A2虛數(shù)有大小嗎？3 虛數(shù)和復(fù)數(shù)72 復(fù)數(shù)的表示方法 74 復(fù)數(shù)的加法計算 76 復(fù)數(shù)的乘法計算①～② 80 用虛數(shù)解不可思議的謎題①～② 84 高斯和復(fù)數(shù)①～② 88 數(shù)字擴張的終點站 90 Column13嘗試用復(fù)平面確認“卡爾達諾問題” 91 Column14“負數(shù)x負數(shù)=負數(shù)”的世界存在嗎？ 92 Column15復(fù)數(shù)的“極坐標形式” 94 Column16嘗試把復(fù)平面應(yīng)用到幾何學中 97 Column17復(fù)平面的反演和無窮遠點98 Q&A3-1的4次方根、8次方根、16次方根是多少？100 Column18代數(shù)基本定理的證明 104 Column19分形和復(fù)數(shù) 106 Column20牛頓迭代法的分形108 Topics嘗試用黃金比例和復(fù)數(shù)繪制正五邊形4 人類至寶 歐拉公式118三角函數(shù)120泰勒展開式①～② 124虛數(shù)次方 126歐拉的兩個公式128 π、i、e130 聚焦歐拉公式132 歐拉公式為什么重要？ 134 Column21三角函數(shù)是什么？ 136 Column22自然對數(shù)的底e是什么？ 138 Column23圓周率7T是什么？ 140 Column24為近代數(shù)學奠定基礎(chǔ)的天才數(shù)學家歐拉 5 虛數(shù)和物理學144 光、天體與虛數(shù) 146 四維時空和虛數(shù)①～②150 未知粒子和虛數(shù) 152 量子力學和虛數(shù)①～③158 Q&A4不是實際存在的數(shù)，為什么卻同自然界有聯(lián)系? 160 Topics量子力學中為什么會出現(xiàn)復(fù)數(shù)？166 Topics虛數(shù)也活躍在“小林？益川理論”中