破解《孫子兵法》數(shù)學(xué)奧秘

目 錄
第一章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)法則 1
第1節(jié)　始計(jì)篇 　是計(jì)算還是算計(jì)？ 3
第2節(jié)　作戰(zhàn)篇 　戰(zhàn)爭(zhēng)成本核算 6
第3節(jié)　謀攻篇 　全勝的數(shù)學(xué)哲學(xué) 9
第4節(jié)　軍形篇 　戰(zhàn)爭(zhēng)前提條件預(yù)算 12
第5節(jié)　兵勢(shì)篇 　從高位數(shù)到低位數(shù) 15
第6節(jié)　虛實(shí)篇　虛實(shí)結(jié)合的數(shù)學(xué)智慧 18
第7節(jié)　軍爭(zhēng)篇　計(jì)算戰(zhàn)爭(zhēng)的“利”與“危” 21
第8節(jié)　九變篇 　數(shù)學(xué)變量與軍事變通 24
第9節(jié)　行軍篇 　戰(zhàn)場(chǎng)明細(xì)分類(lèi)賬 26
第10節(jié)　地形篇 　六種地形與數(shù)學(xué)要素 31
第11節(jié)　九地篇 　數(shù)學(xué)元素與軍事地理 35
第12節(jié)　火攻篇 　數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)與控制論 38
第13節(jié)　用間篇 　情報(bào)應(yīng)用數(shù)學(xué) 41
第二章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)藝術(shù) 45
第14節(jié)　整數(shù)與倍數(shù) 47
第15節(jié)　正數(shù)與負(fù)數(shù) 49
第16 節(jié)　全數(shù)與缺數(shù) 51
第17 節(jié)　虛數(shù)與實(shí)數(shù) 53
第18 節(jié)　常數(shù)與變數(shù) 56
第19 節(jié)　有理數(shù)與無(wú)理數(shù) 58
第20 節(jié)　已知數(shù)與未知數(shù) 61
第21 節(jié)　最大公約數(shù)與最小公倍數(shù) 64
第22 節(jié)　基數(shù)與對(duì)應(yīng) 67
第23 節(jié)　數(shù)量與質(zhì)量 70
第24 節(jié)　時(shí)間與空間 73
第25 節(jié)　距離與路程 76
第26 節(jié)　幾何與地形 78
第27 節(jié)　排列與組合 81
第28 節(jié)　直線(xiàn)與曲線(xiàn) 84
第29 節(jié)　度量衡與度量法 86
第30 節(jié)　統(tǒng)計(jì)學(xué)與軍事統(tǒng)計(jì) 89
第31 節(jié)　概率論與勝算概率 92
 
第三章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)思維 95
第32 節(jié)　數(shù)學(xué)整體思維 97
第33 節(jié)　數(shù)學(xué)邏輯思維 100
第34 節(jié)　數(shù)學(xué)辯證思維 103
第35 節(jié)　數(shù)學(xué)公理思維 106
第36 節(jié)　數(shù)學(xué)運(yùn)籌思維 109
第37 節(jié)　數(shù)學(xué)博弈思維 112
第38 節(jié)　數(shù)學(xué)聚合思維 116
第39 節(jié)　數(shù)學(xué)發(fā)散思維 119
第40 節(jié)　數(shù)學(xué)的逆向思維 122
第41 節(jié)　數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)思維 1253
 
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第42節(jié)　數(shù)學(xué)假設(shè)思維 128
第43節(jié)　數(shù)學(xué)直覺(jué)思維 131
第44節(jié)　數(shù)學(xué)靈感思維 134
第45節(jié)　數(shù)學(xué)形象思維 137
第46節(jié)　數(shù)學(xué)類(lèi)比思維 140
第47節(jié)　數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維 143
第48節(jié)　數(shù)學(xué)歸零思維 146
 
第四章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)之道 149
 
 
第49節(jié)　奇正之道 151
第50節(jié)　預(yù)料之道 154
第51節(jié)　消耗之道 157
第52節(jié)　給養(yǎng)之道 160
第53 節(jié) 積蓄之道 163
第54節(jié)　籌借之道 166
第55節(jié)  倍分之道 169
第56節(jié)　眾寡之道 172
第57節(jié)　方圓之道 175
第58節(jié)　時(shí)機(jī)之道 178
第59節(jié)　有無(wú)之道 181
第60節(jié)　予取之道 184
第61節(jié)　易難之道 187
第62節(jié)　度量之道 190
第五章　《孫子兵法》十三篇的奇數(shù)妙用 193
第63節(jié)　奇數(shù)具有“奇約特性” 195
第64節(jié)　《孫子兵法》為何是十三篇？ 198
 
第65 節(jié)　詭道12 法 1 201
第66 節(jié)　五事七計(jì) 203
第67 節(jié)　為將五德 205
第68 節(jié)　患軍有三 207
第69 節(jié)　知?jiǎng)儆形?nbsp;209
第70 節(jié)　藏于九地，動(dòng)于九天 211
第71 節(jié)　五聲五色五味 213
第72 節(jié)　五行相生相克 216
第73 節(jié)　三軍奪氣 218
第74 節(jié)　治兵五利 220
第75 節(jié)　將有五危 222
第76 節(jié)　九變之術(shù) 224
第77 節(jié)　火攻有五 226
第78 節(jié)　用間有五 228
第六章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)傳奇 231
第79 節(jié)　從孫子廟算到《孫子算經(jīng)》 233
第80 節(jié)　孫子首創(chuàng)以少勝多經(jīng)典戰(zhàn)例 236
第81 節(jié)　“田忌賽馬”與運(yùn)籌學(xué) 239
第82 節(jié)　韓信點(diǎn)兵巧用數(shù)學(xué)定理 242
第83 節(jié)　古希臘數(shù)學(xué)家阻止戰(zhàn)爭(zhēng) 245
第84 節(jié)　阿基米德用數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)新式武器 247
第85 節(jié)　韋達(dá)用數(shù)學(xué)贏(yíng)得了兩場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng) 250
第86 節(jié)　蘭徹斯特戰(zhàn)斗理論 253
第87 節(jié)　拿破侖成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué) 255
第88 節(jié)　巴頓的軍事邊緣參數(shù) 259
第89 節(jié)　二戰(zhàn)讓美國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)入新時(shí)代 261
第90 節(jié)　數(shù)學(xué)家讓英國(guó)傷亡減少1400 萬(wàn) 264
第91節(jié)　人算不如天算：希特勒必遭天滅 266
第92節(jié)　日本打錯(cuò)算盤(pán)：“三個(gè)月滅亡中國(guó)” 268
第93節(jié)　山本五十六輸在換彈的五分鐘 271
第94節(jié)　毛澤東抗美援朝的“勝算” 273
第95節(jié)　劉伯承打破“用兵不復(fù)” 275
第96節(jié)　海灣戰(zhàn)爭(zhēng)打的是數(shù)字化戰(zhàn)爭(zhēng) 277
第97節(jié)　股神巴菲特的“投資心法” 280
第98節(jié)　加拿大皇家院士讀《始計(jì)篇》 283
第99節(jié)　新加坡的“籌借之道” 286
第100節(jié)　全球戰(zhàn)疫大數(shù)據(jù) 289