九章算術

　　《九章算術》成書于1世紀左右，是中國古代東方數(shù)學的代表作，歷來被視為“算經(jīng)之首”。它確立了中國古典數(shù)學的基本框架，規(guī)范了中國古典數(shù)學的表達方式，深刻影響了古代中國和東方的數(shù)學。《九章算術》是以應用問題解法集成的體例編纂成書的，其基本形式是“問（題目）、答（回答）、術（算法）”全書246問，分屬于53種算法。卷一方田，主要講各種圖形面積的計算。 卷二粟米，主要探討依各種谷物的交換率而相互推求的比例算法。 卷三衰分，即按比例分配。衰分討論成正比關系的量，而返衰則討論成反比關系的量。卷四少廣，討論由已知面積反求邊長或周長。其中使用了開平方或開立方的算法。卷五商功，討論各種柱、錐、臺體的求積。核心是四棱錐體積的計算，它奠定了中算家多面體體積理論的基礎。 卷六均輸，探討由正、反比關系復合而成的分配問題的解法，廣泛用于徭役分配與調(diào)節(jié)運輸。 卷七盈不足，探討雙假設法及其實際應用。 卷八方程，其中的“方程”術相當于現(xiàn)今線性方程組的矩陣解法，其中行列相加減自然 地推廣到正負數(shù)的范圍。 卷九勾股，前部分講解了勾股形的各種算法，它是本卷后部分勾股測量的理論根據(jù)。 此外，魏晉間人劉徽在為《九章算術》作注時，進一步將勾股測量發(fā)展為重差術，編寫了《重差》一卷，附于《九章算術》之后。唐代初年，李淳風等奉詔整理注釋《九章算術》時，將其單獨刊行。因其中第1問為“望海島”，故稱之為《海島算經(jīng)》。“三全本”《九章算術（附海島算經(jīng)）》收入了《九章算術》原文、劉徽《九章算術注》、李淳風等的《九章算術注釋》，以及《海島算經(jīng)》。各卷及附錄配有題解，對全部原文及歷代注文進行了注釋、翻譯，并對部分題目配以插圖和圖草進行說明，全方位展示了這部古代算學經(jīng)典。

　　【原作者】《九章算術》并非一人一時之作，據(jù)推斷是由先秦之遺殘經(jīng)西漢數(shù)學家張蒼（約前250—前152）、 耿壽昌（前1世紀中葉）等人幾番刪補而在西漢中期始成定本。 自東漢以來，研習與注釋《九章算術》者世代不絕，魏晉間人劉徽更是其中的杰出代表。他于魏陳留王景元四年（263）前后所作的《九章算術注》揭示了原書蘊含的深邃的數(shù)學思想與精湛的數(shù)學理論。到了唐初，李淳風等人注釋《九章算術》等十部算經(jīng)，并將劉徽所作的《九章算術注》卷十《重差》單列為《海島算經(jīng)》，在國子監(jiān)使用。【譯注者介紹】李繼閔，江西九江人，西北大學教授、博士生導師，北京師范大學兼職教授；曾任西北大學數(shù)學系主任、自然科學史研究室主任。潛心研究中國古典數(shù)學領域多年，在中國數(shù)學史研究方面做出了獨到的建樹，成果豐碩。著有《九章算術》三部曲等，并發(fā)表多篇學術論文。