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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　在這本書中，《魔鬼數(shù)學(xué)》作者、數(shù)學(xué)家喬丹·艾倫伯格帶領(lǐng)我們展開(kāi)了一場(chǎng)海闊天空的探索之旅，旅程的終極意義是：通過(guò)發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)的力量，我們能夠更好地思考每一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，重新認(rèn)識(shí)我們身邊的世界。一根吸管有幾個(gè)洞？尼姆游戲的必勝玩法是什么？數(shù)字貨幣交易中的公鑰和私鑰是怎么生成的？我們?nèi)绾巫霾拍茏柚挂粓?chǎng)流行病肆虐世界？人工智能在學(xué)下國(guó)際象棋方面得心應(yīng)手，而在學(xué)習(xí)朗讀句子方面卻力不從心，這是為什么？古希臘的黃金分割比能用來(lái)預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的走勢(shì)嗎？如果你的孩子真想學(xué)會(huì)思考的方法，他們應(yīng)該在學(xué)校學(xué)些什么？所有這些問(wèn)題都跟幾何學(xué)有關(guān)，千真萬(wàn)確。對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，幾何學(xué)是一門充斥著枯燥刻板習(xí)題的課程，高中一畢業(yè)，它就和你的牙套、你曾經(jīng)追過(guò)的流行歌曲一起，被扔進(jìn)了“故紙堆”。當(dāng)提起幾何學(xué)時(shí)，如果你首先想到的是如何通過(guò)一系列步驟證明關(guān)于三角形的某個(gè)顯而易見(jiàn)的性質(zhì)，那么這并不是幾何學(xué)，而只是幾何學(xué)的很小一部分。打個(gè)比方，三角形之于幾何學(xué)，就好比一個(gè)動(dòng)詞之于一部精彩的小說(shuō)。這本書揭示了一些重要的科學(xué)、政治、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)、醫(yī)學(xué)、信息技術(shù)、生物學(xué)等問(wèn)題背后的幾何原理，而這些問(wèn)題都是我們?cè)诠ぷ骱蜕钪袩o(wú)法視而不見(jiàn)的。“幾何學(xué)”一詞的最初含義是“丈量世界”，但經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程，它的含義包羅萬(wàn)象，可以解釋世間萬(wàn)物的運(yùn)行機(jī)制。我們生活在一座蓬勃生長(zhǎng)、欣欣向榮的“幾何城市”中。幾何學(xué)并未超越時(shí)空，它就在我們身邊，與日常生活中的各種推理交織在一起。打開(kāi)這本書，你會(huì)在手不釋卷的同時(shí)連連驚嘆于幾何學(xué)的偉大力量。

作者簡(jiǎn)介

　　喬丹·艾倫伯格（Jordan Ellenberg），美國(guó)威斯康星大學(xué)麥迪遜分校數(shù)學(xué)教授，擁有哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，他的專業(yè)研究領(lǐng)域是數(shù)論和代數(shù)幾何。他寫作的數(shù)學(xué)文章常見(jiàn)于《石板》《華爾街日?qǐng)?bào)》《紐約時(shí)報(bào)》《華盛頓郵報(bào)》《連線》等知名報(bào)刊，他的代表作是《魔鬼數(shù)學(xué)》。

圖書目錄

引　言事物在哪里？它們長(zhǎng)什么樣子？ / VII
非凡的魅力 / IX
第1章我投歐幾里得一票 / 001
僵化死板的教學(xué)方式 / 007
畢達(dá)哥拉斯定理的證明 / 009
笨蛋的難關(guān) / 015
等腰三角形的定義 / 021
第2章一根吸管上有多少個(gè)洞？ / 023
通過(guò)畫得差的圖形進(jìn)行好的推理 / 028
諾特的褲子 / 033
莫比烏斯帶和三體問(wèn)題 / 036
第3章給不同的事物賦予相同的名稱 / 041
拉擠變換 / 044
龐加萊，我拉擠了時(shí)空！ / 048
第4 章獅身人面像的碎片 / 053
蚊子問(wèn)題和《天才少女》 / 057
嘗一口就能知道整碗湯的味道 / 059
給《自然》雜志的一封信 / 064
隨機(jī)游走到巴黎證券交易所 / 068
花粉顆粒似乎具有生命力 / 071
0 號(hào)沼澤 vs 1 號(hào)沼澤 / 073
馬爾可夫鏈和香農(nóng)信息論 / 077
第5 章他的棋風(fēng)就是不可戰(zhàn)勝 / 085
阿克巴、杰夫和尼姆樹(shù) / 088
熱愛(ài)樹(shù)棲生活的人類 / 092
W局面和L 局面 / 098
以此類推 / 106
Nimatron先生的世界 / 110
非《軟紐扣》不可嗎？ / 116
大獲全勝 / 120
我的程序員是上帝 / 123
非洲格拉斯哥開(kāi)局 / 125
第6 章試錯(cuò)法的神秘力量 / 129
寶石手鏈和費(fèi)馬大定理 / 132
費(fèi)馬小定理的逆命題 / 138
兩名醉漢下圍棋 / 139
無(wú)限維度的策略空間 / 146
第7 章機(jī)器學(xué)習(xí)如同登山 / 151
貪婪是相當(dāng)好的東西 / 154
我是對(duì)還是錯(cuò)？ / 158
深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) / 162
車鑰匙無(wú)處不在 / 169
第8 章距離、家譜圖和單詞地圖 / 171
所有英語(yǔ)單詞的地圖 / 175
第9 章三年來(lái)的所有星期天 / 183
第10 章今天發(fā)生的事明天還會(huì)發(fā)生 / 191
它們不是上帝最重要的思想 / 195
神奇數(shù)字R0 / 198
明年將會(huì)有77 萬(wàn)億人感染天花 / 203
康威的數(shù)學(xué)游戲 / 205
辛普森悖論 / 207
哪枚金幣是偽幣？ / 208
流行病的數(shù)學(xué)模型 / 211
斐波那契數(shù)列和梵語(yǔ)詩(shī)歌 / 216
牛頓第二定律和差分方程 / 219
每個(gè)點(diǎn)都是臨界點(diǎn) / 221
第11 章可怕的增長(zhǎng)定律 / 223
派對(duì)把戲 / 230
但其中有些是有用的 / 235
曲線擬合師和逆向工程師 / 239
第12 章香煙煙霧潛伏在煙葉中 / 243
南達(dá)科他州和北達(dá)科他州（上） / 245
黃金比例和波浪理論 / 255
南達(dá)科他州和北達(dá)科他州（下） / 260
揭秘谷歌的運(yùn)行機(jī)制 / 265
和弦的音符和量子物理學(xué) / 269
第13 章空間的皺折 / 275
世界地圖、比薩定理和北極熊 / 278
你的埃爾德什數(shù)是多少？ / 284
圖像和書蟲 / 288
遠(yuǎn)距離讀心術(shù)和熵 / 296
世界上唯一的名字 / 303
小世界網(wǎng)絡(luò) / 307
第14 章用數(shù)學(xué)思維破解選舉“黑魔法” / 311
約瑟夫的攻擊性地圖 / 315
衰敗選區(qū)和“格里蠑螈”行為 / 319
哪個(gè)政黨是克雷奧拉州的當(dāng)權(quán)派？ / 327
從藝術(shù)到科學(xué)的演變 / 331
別再踢唐老鴨了！ / 334
把晶砂人劃分出去！ / 340
效率差距和浪費(fèi)的選票 / 342
會(huì)撒謊的統(tǒng)計(jì)數(shù)字 / 348
錯(cuò)誤的問(wèn)題比錯(cuò)誤的答案更糟糕 / 350
醉醺醺的選區(qū)地圖 / 353
圖像、樹(shù)狀圖和洞的凱旋 / 360
一場(chǎng)關(guān)于三明治的口頭辯論 / 365
從陰暗的密室到明亮的教室 / 372
結(jié)語(yǔ) 膨脹的房子和翩翩起舞的窗戶 / 375
機(jī)器捕捉不到事實(shí)的靈魂 / 377
每個(gè)人都離不開(kāi)幾何學(xué) / 383
致謝 / 387