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內(nèi)容簡介

　　本書為日本數(shù)學(xué)家、沃爾夫獎、高斯獎、京都獎得主伊藤清的數(shù)學(xué)思想文集。書中梳理了他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、走上數(shù)學(xué)研究道路的經(jīng)歷，收錄了他關(guān)于“數(shù)學(xué)與科學(xué)”“直觀與邏輯”“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性”等方面的思考，同時也完整記錄了他創(chuàng)立的“伊藤引理”的過程與感悟。本書是了解伊藤清數(shù)學(xué)思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相關(guān)概念與發(fā)展的讀本。本書適合數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)師生閱讀，也可作為一般讀者了解數(shù)學(xué)的啟蒙讀物。

作者簡介

　　伊藤清 | Kiyoshi Ito（1915—2008）日本數(shù)學(xué)家，日本學(xué)士院院士，日本京都大學(xué)教授。隨機分析的創(chuàng)立人之一，日本概率論研究的奠基者。曾任京都大學(xué)數(shù)理分析研究所所長，日本數(shù)學(xué)會理事長。他因在概率論方面的奠基性工作而獲1987年的沃爾夫獎，并于1998年獲得京都獎，2006年獲得高斯獎。伊藤清的工作集中于概率論，特別是隨機分析領(lǐng)域，他被譽為“現(xiàn)代隨機分析之父”，因他命名的理論有伊藤引理、伊藤積分、伊藤過程等。他的研究不僅推動了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，還對物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科產(chǎn)生了深遠影響。著有《概率論》《隨機過程》等。

圖書目錄

第 1章　刻骨銘心的話語　1
刻骨銘心的話語　2
數(shù)學(xué)研究剛剛起步的歲月　6
直觀與邏輯的平衡　10

第　2章數(shù)學(xué)的兩大支柱　15
科學(xué)與數(shù)學(xué)　16
數(shù)學(xué)的兩大支柱　23
奇怪的學(xué)生　26
色即是空，空即是色　29

第3章　數(shù)學(xué)的樂趣　33
數(shù)學(xué)家與物理　34
歐拉的應(yīng)用數(shù)學(xué)　42
數(shù)學(xué)的樂趣　48
數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性　53

第4章　概率論是什么　67
概率論的歷史　68
從組合概率論到測度論基礎(chǔ)上的概率論　88
柯爾莫哥洛夫的數(shù)學(xué)觀與成就　91

第5章　與概率論一同走過的60年　111
與概率論一同走過的60年　112
回顧隨機分析的研究　138

第6章　回憶　149
關(guān)于秋月康夫老師的回憶　150
近藤鉦太郎老師與數(shù)學(xué)　157
關(guān)于十時東生的回憶　164
關(guān)于河田敬義的回憶　168

后記　177

附錄　隨機微分方程——成長與展開　183