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內(nèi)容簡介

　　本書介紹了線性和非線性方程組求解中的各種Kaczmarz類算法及其收斂性（率），主要內(nèi)容包括按順序的循環(huán)Kaczmarz類方法、隨機(jī)Kaczmarz類方法、稀疏Kaczmarz類方法、非線性Kaczmarz類方法和部分Kaczmarz方法在其他相關(guān)問題中的應(yīng)用。本書內(nèi)容詳實(shí)、推導(dǎo)詳細(xì)、算法分析全面，對于應(yīng)用Kaczmarz類方法求解大規(guī)模數(shù)學(xué)模型問題具有很好的參考價值。本書為英文著作，可作為大規(guī)?？茖W(xué)與工程計算、機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)處理、信號與圖像處理等領(lǐng)域的本科生、研究生、博士生的教學(xué)用書，也可作為教學(xué)科研一線教師和科研人員的參考書。

作者簡介

　　李維國，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1997年12月畢業(yè)于南京大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)，獲博士學(xué)位。2000年11月被聘為中國石油大學(xué)（華東）數(shù)學(xué)系教授至今，現(xiàn)為中國石油大學(xué)（華東）博士生導(dǎo)師、理學(xué)院教授委員會主任、數(shù)學(xué)學(xué)科負(fù)責(zé)人。主要從事計算數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)等方面的研究工作。

圖書目錄

1 Kaczmarz Method and Its Variants 1
11 Algebraic Reconstruction Technique 1
111 Kaczmarz Method 1
112 The Simultaneous Iteration Reconstruction Technique 5
12 Coordinate Descent Method 9
13 Maximal Correction Kaczmarz Method 12
131 MCK For Linear Problem 12
132 Finite Termination of MCK Method14
14 Kaczmarz Method with Oblique Projection 15
15 Coordinate Descent Method with Oblique Direction 25
16 General Oblique Projection Method27
17 Block Kaczmarz Method and Block CD Method 35
18 Greedy Block Kaczmarz Method 36
19 Greedy Block Gauss-Seidel Method 41
2 Random Kaczmarz Method and Its Variants 46
21 Random Kaczmarz Method46
22 New Random Kaczmarz Method for 51
23 New Random Kaczmarz Method for 55
24 Greedy Randomized Kaczmarz Method 63
25 RGS and GRGS 68
26 REK and REGS 77
27 RK and RGS with Oblique Projection81
271 Random Kaczmarz Method with Oblique Projection 81
272 RGS with Oblique Projection86
273 GRK and GRGS with Oblique Projection 90
274 Maximal Weighted Residual KO and GSO Methods 96
28 Residua-Based REK100
281 Partially Randomized Extended Kaczmarz Method with Residuals 101
282 Maximum-distance Extended Kaczmarz Method 113