概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 隨機事件及概率的計算
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現(xiàn)象
1.1.2 隨機試驗和樣本空間
1.1.3 隨機事件的定義
1.1.4 事件的關(guān)系及其運算
1.1.5 事件運算的性質(zhì)
1.2 頻率與概率
1.2.1 頻率的定義及性質(zhì)
1.2.2 概率的定義
1.2.3 概率的性質(zhì)
1.3 古典概型與幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率與乘法公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
1.6 獨立性
1.6.1 兩個事件的獨立性
1.6.2 多個事件的獨立性
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題1\t
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的定義
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
2.5 隨機變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題2\t
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
3.1.1 二維隨機變量的分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù)
3.1.4 兩種重要的二維連續(xù)型隨機變量的分布
3.2 邊緣分布與條件分布
3.2.1 邊緣分布
3.2.2 條件分布
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 兩個隨機變量相互獨立的定義
3.3.2 獨立性的判別定理
3.3.3 個隨機變量的相互獨立性
3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布
3.4.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題3\t
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 矩、協(xié)方差
4.4 相關(guān)系數(shù)
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題4\t
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
5.2.1 中心極限定理概述
5.2.2 中心極限定理的應(yīng)用案例
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題5\t
第6章 隨機樣本、經(jīng)驗分布函數(shù)與抽樣分布
6.1 隨機樣本
6.1.1 總體與樣本
6.1.2 統(tǒng)計量
6.2 經(jīng)驗分布函數(shù)
6.3 抽樣分布
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題6\t
第7章 參數(shù)估計
7.1 參數(shù)的點估計
7.1.1 矩估計法
7.1.2 最大似然估計
7.2 估計量的優(yōu)良性
7.2.1 無偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
7.3 參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.1 置信區(qū)間的概念
7.3.2 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計
7.3.3 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題7\t
第8章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.1 假設(shè)檢驗問題
8.1.2 假設(shè)檢驗的基本原理
8.1.3 兩類錯誤
8.1.4 假設(shè)檢驗的一般步驟
8.2 單個正態(tài)總體的均值與方差的檢驗
8.2.1 方差 為已知時均值 的假設(shè)檢驗
8.2.2 方差 為未知時均值 的假設(shè)檢驗
8.2.3 均值 為已知時方差 的假設(shè)檢驗
8.2.4 均值 為未知時方差 的假設(shè)檢驗
8.3 兩個正態(tài)總體的均值差與方差的檢驗
8.3.1 方差已知時均值差 的假設(shè)檢驗
8.3.2 方差未知但相等時 的假設(shè)檢驗
8.3.3 為未知時方差的假設(shè)檢驗
8.3.4 為已知時方差的假設(shè)檢驗
8.4 檢驗的值
8.5 分布擬合檢驗
8.5.1 擬合檢驗
8.5.2 皮爾遜 檢驗
典型問題答疑解惑\t
習(xí)題8\t
*第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析
9.1.1 數(shù)學(xué)建模
9.1.2 平方和的分解
9.1.3 假設(shè)檢驗的拒絕域
9.1.4 未知參數(shù)的估計
9.2 相關(guān)分析
9.2.1 相關(guān)關(guān)系的概念
9.2.2 相關(guān)系數(shù)
9.3 一元線性回歸分析
9.3.1 一元線性回歸模型
9.3.2 模型中參數(shù)的估計
9.3.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.3.4 預(yù)測與控制
9.3.5 可化為一元線性回歸的情形
典型問題答疑解惑W\t
習(xí)題9\t
參考文獻(xiàn)\t
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