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內(nèi)容簡介

　　本書是一部試圖教會讀者如何用微分方程分析社會科學(xué)研究中的若干問題的著作，是格致方法？？定量研究系列叢書之一。當(dāng)前社會科學(xué)研究方法中普遍存在的數(shù)據(jù)離散問題，但許多政治與社會變遷是一個連續(xù)的過程，而微分方程作為一種用來描述隨時間連續(xù)變化的現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方法，處理此類問題非常合適。本書集中討論了微分方程組的求解方法，介紹了解算一階微分方程的分離變量法以及解算存在兩個不同實根的二階線性微分方程的方法。作者希望在社會科學(xué)研究領(lǐng)域引入微分方程，正是為了幫助社會科學(xué)研究者更好地研究政治與社會的連續(xù)變遷過程，以開拓研究眼界、擴(kuò)展思維方式。

作者簡介

　　考特尼？？布朗，1981年從美國華盛頓大學(xué)路易斯分校獲得政治學(xué)博士學(xué)位，其研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)建模。他的學(xué)術(shù)生涯從在非洲教大學(xué)數(shù)學(xué)開始。之后，在美國加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校、埃默里大學(xué)和密歇根大學(xué)的政治和社會研究大學(xué)聯(lián)合體的暑期項目教授非線性微分和差分方程在社會科學(xué)建模中的應(yīng)用。出版了很多把非線性微分方程應(yīng)用到社會科學(xué)中的書。

圖書目錄

序
第1章動態(tài)模型與社會變遷
第1節(jié) 微分方程在社會科學(xué)中應(yīng)用的理論依據(jù)
第2節(jié) 一個實例
第3節(jié) 微分方程在自然科學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用
第4節(jié) 確定性微分方程和概率性微分方程的比較
第5節(jié) 什么是微分方程？
第6節(jié) 本書的內(nèi)容
第2章一階微分方程
第1節(jié) 線性一階微分方程組的分析解
第2節(jié) 分離變量法求解一階微分方程
第3節(jié) 社會學(xué)實例
第4節(jié) 求解微分方程的數(shù)值方法
第5節(jié) 本章小結(jié)
第3章一階微分方程組
第1節(jié) 獵食模型
第2節(jié)相位圖
第3節(jié)向量場域和方向場域圖
第4節(jié) 均衡區(qū)和流程圖
第5節(jié) 本章小結(jié)
第4章一階系統(tǒng)的經(jīng)典社會科學(xué)實例
第1節(jié) 理查森軍備競賽模型
第2節(jié) 蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型
第3節(jié) 拉波波特生產(chǎn)交易模型
第4節(jié) 本章小結(jié)
第5章二階非自治微分方程轉(zhuǎn)化成一階微分方程系統(tǒng)
第1節(jié) 二階和更高階微分方程
第2節(jié) 非自治微分方程
第3節(jié) 本章小結(jié)
第6章線性微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
第1節(jié) 一個系統(tǒng)中的穩(wěn)定性如何突變的一個例子
第2節(jié) 標(biāo)量法
第3節(jié) 矩陣法
第4節(jié)均衡類別
第5節(jié)小結(jié)
第7章非線性微分方程系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
第1節(jié) 雅可比矩陣
第2節(jié) 本章小結(jié)
第8章研究前沿
附錄
參考文獻(xiàn)
譯名對照表