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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　隨機(jī)過(guò)程是以動(dòng)態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象的科學(xué)，隨機(jī)過(guò)程的理論和方法已廣泛地應(yīng)用于物理、生物、通信、管理、經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域，并且顯示出越來(lái)越重要的作用。本教材基于隨機(jī)過(guò)程的應(yīng)用，側(cè)重于介紹隨機(jī)過(guò)程的基本理論和方法，略去一些艱深的定理證明，敘述表達(dá)力求簡(jiǎn)單易懂、邏輯清晰，所有的問(wèn)題配以恰當(dāng)?shù)睦}幫助理解，以方便學(xué)習(xí)者能夠較快地了解并掌握隨機(jī)過(guò)程的基本原理，并能夠用于解決實(shí)際問(wèn)題。全書(shū)共分9章。第1章簡(jiǎn)單回顧了概率論的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)補(bǔ)充了特征函數(shù)、全期望公式、推廣的全概率公式等隨機(jī)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程中需要的一些定理和結(jié)論；第2章介紹了隨機(jī)過(guò)程的基本概念、隨機(jī)過(guò)程的有限維分布和數(shù)字特征以及相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)；第3章討論齊次泊松過(guò)程的性質(zhì)，給出了到達(dá)時(shí)間、時(shí)間間隔等幾個(gè)泊松過(guò)程重要隨機(jī)變量的分布以及條件分布；第4章介紹了非齊次泊松過(guò)程和復(fù)合泊松過(guò)程；第5章介紹了馬爾可夫過(guò)程，討論了轉(zhuǎn)移概率、絕對(duì)分布以及極限分布；第6章介紹了布朗運(yùn)動(dòng)以及布朗運(yùn)動(dòng)的幾種變化；第7章介紹了隨機(jī)分析，這是研究平穩(wěn)過(guò)程必備的基礎(chǔ)；第8章與第9章分別在時(shí)域和頻域研究平穩(wěn)過(guò)程的性質(zhì)。本教材適合工科類(lèi)和管理類(lèi)的研究生以及相關(guān)課程的教師使用，也適合數(shù)學(xué)系以及有高等數(shù)學(xué)、概率論和積分變換基礎(chǔ)的本科生作為入門(mén)學(xué)習(xí)的教材使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《隨機(jī)數(shù)學(xué)引論：隨機(jī)過(guò)程篇》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章概率論基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 常用的概率公式
1.2 隨機(jī)變量的分布
1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
1.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
1.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征及其性質(zhì)
1.6 全期望公式
1.7 *特征函數(shù)
1.8 n維正態(tài)分布的性質(zhì)
習(xí)題1
第2章隨機(jī)過(guò)程的概念和基本類(lèi)型
2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義
2.2 隨機(jī)過(guò)程的有限維分布
2.3 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
2.4 *復(fù)隨機(jī)過(guò)程
2.5 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2
第3章齊次泊松過(guò)程
3.1 計(jì)數(shù)過(guò)程與泊松過(guò)程
3.2 齊次泊松過(guò)程的有限維分布和數(shù)字特征
3.3 泊松過(guò)程的重要分布
習(xí)題3
第4章非齊次泊松過(guò)程和復(fù)合泊松過(guò)程
4.1 非齊次泊松過(guò)程
4.2 復(fù)合泊松過(guò)程
習(xí)題4
第5章馬爾可夫鏈
5.1 馬爾可夫鏈的定義和基本概念
5.2 多步轉(zhuǎn)移概率的分解、絕對(duì)分布和有限維分布
5.3 馬爾可夫鏈的狀態(tài)屬性與關(guān)系
5.4 狀態(tài)空間的分解
5.5 不可約馬爾可夫鏈的極限分布與平穩(wěn)分布
5.6 可約馬爾可夫鏈的lim n→∞Pij(n)分析
習(xí)題5
第6章維納過(guò)程（布朗運(yùn)動(dòng)）
6.1 布朗運(yùn)動(dòng)概述
6.2 布朗運(yùn)動(dòng)的首達(dá)時(shí)刻、最大值變量及反正弦律
6.3 布朗運(yùn)動(dòng)的幾種變化
習(xí)題6
第7章二階矩過(guò)程的隨機(jī)分析
7.1 隨機(jī)序列的極限
7.2 均方連續(xù)
7.3 均方導(dǎo)數(shù)
7.4 均方積分
習(xí)題7
第8章平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的時(shí)域分析
8.1 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
8.2 互平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
8.3 平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
習(xí)題8
第9章平穩(wěn)過(guò)程的譜分析
9.1 平穩(wěn)過(guò)程的譜密度的定義
9.2 譜密度的物理意義
9.3 譜密度的性質(zhì)
9.4 幾種平穩(wěn)過(guò)程
9.5 聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程的互譜密度
9.6 平穩(wěn)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)的分析
習(xí)題9
答案
習(xí)題1答案
習(xí)題2答案
習(xí)題3答案
習(xí)題4答案
習(xí)題5答案
習(xí)題6答案
習(xí)題7答案
習(xí)題8答案
習(xí)題9答案
參考書(shū)目