縮減多體系統傳遞矩陣法

目錄
1　緒論　001
1.1　履帶車輛動力學仿真研究狀況　001
1.2　多體系統動力學研究狀況　004
1.2.1　牛頓定律和牛頓歐拉方程　004
1.2.2　通常多體系統動力學方法發(fā)展歷程　006
1.2.3　多體系統傳遞矩陣法發(fā)展歷程　009
1.3　本書主要內容　021
2　多體系統動力學基礎　023
2.1　多體系統拓撲結構和元件　023
2.2　隔離體受力圖　024
2.3　剛體運動學　026
2.4　隔離體的牛頓歐拉方程　027
2.5　通常動力學方法轉換到多體系統傳遞矩陣法　029
3　元件和子系統傳遞方程　033
3.1　單端輸入剛體　033
3.1.1　空間剛體　033
3.1.2　平面剛體　034
3.2　任意N端輸入剛體　038
3.2.1　主傳遞方程　038
3.2.2　運動協調方程　039
3.2.3　任意N端輸入平面剛體　040
3.3　各種類型鉸　041
3.3.1　光滑球鉸　041
3.3.2　空間柱鉸　044
3.3.3　不同鉸組合　046
3.4　與多端輸入體相聯的鉸　048
3.4.1　任意N鉸處理　048
3.4.2　N鉸與N端輸入剛體組成的子系統　053
3.5　鉸傳遞方程與外接體的解耦　056
4　多體系統總傳遞方程　061
4.1　拓撲圖　061
4.2　系統總傳遞方程推導　062
4.2.1　鏈式系統　063
4.2.2　閉環(huán)系統　064
4.2.3　樹形系統　065
4.2.4　一般系統　067
4.3　邊界條件介紹　070
4.4　多體系統傳遞矩陣法計算流程　071
4.4.1　計算流程　071
4.4.2　數值積分　072
4.4.3　廣義加速度提取　073
5　縮減多體系統傳遞矩陣法　075
5.1　縮減變換　075
5.2　縮減多體系統傳遞矩陣法　077
5.2.1　鏈式系統　077
5.2.2　閉環(huán)系統　080
5.2.3　樹形系統　085
5.2.4　一般系統　090
5.3　解耦鉸縮減多體系統傳遞矩陣法　101
5.3.1　鏈式系統及鏈式子系統鉸縮減傳遞方程　101
5.3.2　閉環(huán)系統鉸縮減傳遞方程　103
5.3.3　一般系統中閉環(huán)子系統鉸縮減傳遞方程　104
5.3.4　N端輸入剛體縮減傳遞方程　106
5.3.5　遞推算法　109
5.4　遞推過程總結　110
6　算例及履帶車輛系統動力學　115
6.1　算例　115
6.1.1　空間三擺系統　115
6.1.2　平面樹形系統　117
6.1.3　大型和巨型空間樹形系統　120
6.1.4　含數個多端輸入體的樹形系統　121
6.1.5　閉環(huán)系統　123
6.1.6　含閉環(huán)一般系統　125
6.1.7　含閉環(huán)和更多子系統的一般系統　129
6.2　履帶車輛系統動力學模型及其拓撲圖　130
6.2.1　履帶車輛系統動力學模型　131
6.2.2　履帶車輛系統動力學模型拓撲圖　135
6.3　履帶車輛系統總傳遞方程　137
6.3.1　履帶子系統總傳遞方程　137
6.3.2　車體子系統總傳遞方程　138
6.4　履帶車輛系統縮減傳遞方程　141
6.4.1　履帶子系統縮減傳遞方程　141
6.4.2　車體子系統縮減傳遞方程　143
6.5　履帶車輛系統動力學仿真及其試驗驗證　144
6.5.1　履帶車輛系統動力學仿真　144
6.5.2　仿真結果試驗驗證　151
7　分析與總結　155
7.1　仿真與試驗結果分析　155
7.2　結論　156
7.3　展望　158
附錄A　坐標變換的運動學關系　159
附錄B　多端輸入子系統傳遞矩陣簡化　163
附錄C　對含多個非自由邊界系統的處理　167
參考文獻　171
圖目錄
圖1.1　各種履帶車輛實物一覽　003
圖2.1　多體系統拓撲結構:(a)鏈式系統；(b)閉環(huán)系統；(c)樹形系統；(d)一般系統　024
圖2.2　兩個相鄰元件聯接點受力和運動學分析:(a)聯接元件；(b)隔離元件；(c)符號約定　025
圖2.3　隔離體受力圖:(a)單端輸入體；(b)多端輸入體　026
圖3.1　球鉸　041
圖3.2　空間柱鉸　044
圖3.3　兩個轉軸方向不同的柱鉸　047
圖3.4　柱鉸與外接體外接球鉸的組合　047
圖3.5　球鉸與外接體外接柱鉸的組合　048
圖3.6　N端輸入體和N鉸子系統的拓撲圖　049
圖3.7　空間滑移鉸:(a)自由運動示意圖；(b)隔離體　057
圖4.1　帶有體(圓圈)、鉸(箭頭)和邊界(零)的拓撲圖　061
圖4.2　圖4.1中一般多體系統簡化為(a)縮聚鏈式子系統和(b)縮聚樹節(jié)點　062
圖4.3　鏈式系統拓撲圖(a)和對應的隔離體(b)　063
圖4.4　閉環(huán)(a)及其派生鏈的拓撲圖(b)　065
圖4.5　各種邊界條件下的梁:(a)一端固定一端自由；(b)兩端簡支　070
圖4.6　多體系統傳遞矩陣法求解多體系統動力學流程　072
圖4.7　顯式積分方法計算流程　073
圖5.1　作為圖4.1一部分的樹形系統　085
圖5.2　作為圖4.1一部分的閉環(huán)子系統(a)及其派生鏈(b)　090
圖5.3　縮減子閉環(huán)14～21作為圖4.1中一般系統的一部分　092
圖5.4　閉環(huán)子系統聯接兩個子系統的一般系統(a)和閉環(huán)子系統派生鏈(b)　098
圖5.5　縮減多體系統傳遞矩陣法拓撲結構　110
圖6.1　空間三擺系統動力學模型　116
圖6.2　體1空間三軸角時間歷程　117
圖6.3　樹形系統(a)及其拓撲圖(b)和體(c)、(d)　118
圖6.4　圖6.3中樹形系統四個角度時間歷程　119
圖6.5　典型空間樹系統(a)及其拓撲圖(b)　120
圖6.6　2N-1=999時，圖6.5中空間樹形系統角運動時間歷程　121
圖6.7　含數個多端輸入體的空間樹形系統(a)及其拓撲圖(b)　122
圖6.8　圖6.7中樹形系統角速度時間歷程　123
圖6.9　當N=10，t=0s(a)和t=1s(b)時的系統位形　125
圖6.10　當N=24，t=0s(a)和t=1s(b)時的系統位形　125
圖6.11　當N=25，t=0s(a)和t=1s(b)時的系統位形　126
圖6.12　當N=100，t=0s(a)和t=1s(b)時的系統位形　126
圖6.13　縮減多體系統傳遞矩陣法與拉格朗日方程計算時間比較　127
圖6.14　具有閉環(huán)和樹形子系統的一般系統(a)及其拓撲圖(b)　127
圖6.15　一般系統的角速度時間歷程　128
圖6.16　系統能量(a)和違約量(b)，其中藍色(x)和紅色(y)曲線為未進行違約修正的結果，綠色(x)和黑色(y)曲線為進行違約修正后的結果　128
圖6.17　體1　聯接三個子系統的一般系統(a)及其拓撲圖(b)　129
圖6.18　系統角速度時間歷程　130
圖6.19　典型履帶車輛　130
圖6.20　履帶車輛多體系統動力學模型　132
圖6.21　履帶車輛(a)左履帶、(b)右履帶和(c)車體子系統的拓撲圖　136
圖6.22　A　級(a)、D　級(b)和E　級(c)路面空間不平度　146
圖6.23　不同路面、不同行駛速度下車塔底部中心鉛垂振動仿真結果(藍線表示25km/h，紅色虛線表示40km/h)　150
圖6.24　E級路面行駛速度(a)25km/h和(b)40km/h，t=5s時的履帶位形　151
圖6.25　D級路面行駛速度25km/h時履帶板中心垂向振動(a)位移和(b)速度　152
圖6.26　履帶車輛在試驗場行駛試驗場景　152
圖6.27　試驗車輛測量點　152
圖A.1　繞(a)x、(b)y和(c)z軸的簡單轉動　159
圖C.1　平面四連桿機構(a)及其拓撲圖(b)　170
圖C.2　搖桿角速度時間歷程　170
表目錄
表1.1　多體系統傳遞矩陣法的發(fā)展與變化　011
表3.1　獨立于相聯接元件的鉸縮減矩陣庫　060
表5.1　鏈式系統和鏈式子系統的遞推公式　111
表5.2　孤立閉環(huán)的遞推公式　112
表5.3　樹形系統和樹形子系統的遞推公式　113
表5.4　一般系統中閉環(huán)子系統的遞推公式　114
表6.1　縮減多體系統傳遞矩陣法和ADAMS對空間樹形系統的計算時間　121
表6.2　正文和動力學模型與拓撲圖中主要元件序號對比表　134
表6.3　路面不平度分類標準　145
表6.4　左履帶柱鉸初始相對轉角　147
表6.5　右履帶柱鉸初始相對轉角　148
表6.6　不同行駛速度和路面下車塔底部中心加速度(表示為重力加速度g的倍數)的均方根值　151
表6.7　D級路面上22km/h速度下振動加速度均方根值仿真與試驗結果　153
表7.1　縮減多體系統傳遞矩陣法對多體系統傳遞矩陣法的發(fā)展　157
表C.1　四連桿機構的結構參數和初始條件　170