相依風(fēng)險(xiǎn)的Copula模型及其在非壽險(xiǎn)精算中的應(yīng)用

第1章緒論1
1．1研究背景及意義1
1．1．1研究背景1
1．1．2研究意義2
1．2文獻(xiàn)綜述3
1．2．1分類(lèi)費(fèi)率模型研究3
1．2．2經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率模型研究4
1．2．3Copula模型和藤Copula模型研究6
1．2．4Copula回歸模型和藤Copula回歸模型研究6
1．2．5非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估模型研究8
1．3內(nèi)容結(jié)構(gòu)9
1．3．1研究?jī)?nèi)容9
1．3．2結(jié)構(gòu)安排10
1．4本書(shū)創(chuàng)新12
第2章非壽險(xiǎn)中的相依風(fēng)險(xiǎn)14
2．1相依風(fēng)險(xiǎn)的定義和度量14
2．1．1Copula函數(shù)14
2．1．2基于Copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)15
2．1．3常用二元Copula函數(shù)15
2．1．4藤Copula18
2．2廣義線性混合模型20
2．3回歸模型20
2．4Copula回歸模型與藤Copula回歸模型21
2．4．1Copula回歸模型21
2．4．2藤Copula回歸模型21
第3章已知損失發(fā)生條件下的累積損失預(yù)測(cè)23
3．1風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立下的廣義線性模型24
3．1．1損失次數(shù)的廣義線性模型24
3．1．2損失強(qiáng)度的廣義線性模型25
3．2損失次數(shù)與損失強(qiáng)度獨(dú)立條件下的累積損失預(yù)測(cè)25
3．3損失次數(shù)與損失強(qiáng)度相依條件下的Copula回歸模型27
3．3．1損失強(qiáng)度服從伽馬分布的Copula回歸模型29
3．3．2Vuong檢驗(yàn)和Clark檢驗(yàn)32
3．3．3損失強(qiáng)度服從逆高斯分布的Copula回歸模型33
3．3．4風(fēng)險(xiǎn)相依條件下Copula回歸模型的比較36
3．4累積損失預(yù)測(cè)結(jié)果的比較38
3．5小結(jié)39
第4章三階段累積損失預(yù)測(cè)41
4．1三階段損失預(yù)測(cè)模型的符號(hào)42
4．2回歸模型42
4．2．1Logistic廣義線性混合模型42
4．2．2損失次數(shù)的回歸模型43
4．2．3損失強(qiáng)度的廣義線性混合模型43
4．3數(shù)據(jù)的初步分析43
4．4一階段回歸模型47
4．5兩階段回歸模型49
4．5．1損失次數(shù)的回歸模型49
4．5．2損失強(qiáng)度的廣義線性模型52
4．6三階段廣義線性混合模型54
4．6．1Logistic廣義線性模型54
4．6．2損失次數(shù)與損失強(qiáng)度相互獨(dú)立條件下的損失預(yù)測(cè)56
4．6．3損失次數(shù)與損失強(qiáng)度相依條件下的損失預(yù)測(cè)57
4．7損失預(yù)測(cè)模型的比較60
4．7．1系數(shù)估計(jì)值的比較60
4．7．2損失預(yù)測(cè)值精度的比較62
4．8小結(jié)62
第5章相依風(fēng)險(xiǎn)的非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估63
5．1單個(gè)業(yè)務(wù)線的非壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金評(píng)估64
5．1．1四個(gè)業(yè)務(wù)線增量已決賠款的回歸模型65
5．1．2GAMLSS模型的定義 66
5．1．3GAMLSS模型的參數(shù)估計(jì)66
5．1．4四個(gè)業(yè)務(wù)線增量已決賠款的GAMLSS模型67
5．2四個(gè)業(yè)務(wù)線增量已決賠款的相依關(guān)系70
5．2．1四個(gè)業(yè)務(wù)線增量已決賠款殘差的相依關(guān)系70
5．2．2四個(gè)業(yè)務(wù)線增量已決賠款的相依關(guān)系73
5．2．3四個(gè)業(yè)務(wù)線增量已決賠款的相依關(guān)系比較74
5．3四個(gè)業(yè)務(wù)線的未決賠款準(zhǔn)備金評(píng)估74
5．3．1四個(gè)業(yè)務(wù)線未決賠款準(zhǔn)備金的點(diǎn)估計(jì)74
5．3．2四個(gè)業(yè)務(wù)線未決賠款準(zhǔn)備金的分布76
5．4小結(jié)77
第6章相依風(fēng)險(xiǎn)的地震損失預(yù)測(cè)79
6．1直接經(jīng)濟(jì)損失和死亡人數(shù)的邊際分布81
6．1．1截?cái)郍umble分布81
6．1．2截?cái)嘭?fù)二項(xiàng)分布81
6．1．3廣義帕累托分布81
6．1．4混合分布82
6．2直接經(jīng)濟(jì)損失與死亡人數(shù)的Copula混合分布模型82
6．2．1具有尾部相依的Copula函數(shù)82
6．2．2Copula混合分布模型84
6．3我國(guó)地震損失的Copula混合分布模型84
6．3．1數(shù)據(jù)描述84
6．3．2閾值選擇85
6．3．3混合分布模型的參數(shù)估計(jì)86
6．3．4Copula混合分布模型的參數(shù)估計(jì)89
6．4我國(guó)地震損失的風(fēng)險(xiǎn)管理91
6．4．1地震損失的風(fēng)險(xiǎn)度量91
6．4．2地震損失的風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偰Ｊ?3
6．5小結(jié)94
第7章主要結(jié)論及研究展望95
7．1主要結(jié)論95
7．2研究不足及展望96
參考文獻(xiàn)98