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內容簡介

　　本書分兩個部分：部分通過厚重悠遠的文化積淀、美輪美奐的數(shù)林奇葩、璀璨靚麗的數(shù)學明珠三個專題介紹數(shù)學發(fā)展史上一些頗具欣賞意蘊的經(jīng)典案例；第二部分從數(shù)學解題的價值取向切入，通過場景生動、針對性強的數(shù)學發(fā)現(xiàn)實案引領讀者體悟觀察與實驗、歸納與類比、一般化與特殊化等數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法策略。后立足一線教師視角探討指向發(fā)現(xiàn)與探索的數(shù)學知識和數(shù)學解題教學路徑。本書扎根文化數(shù)學背景，主要涉及初等數(shù)學，擷選案例鮮活具體，寓知識性、趣味性、思想性、探索性于一體，期望讀者在欣賞數(shù)學的同時去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探索數(shù)學。

作者簡介

　　于國海，男，1970年8月生，副教授。南通師范高等?？茖W校小學教育研究所副所長，初等教育學院數(shù)學與科學系主任，校首屆“德藝雙馨”教師。1992年南京師范大學數(shù)學系本科畢業(yè)，2006年獲揚州大學教育學碩士學位。主要研究領域為數(shù)學教師教育。在《數(shù)學通報》、《教學與管理》、《中小學教師培訓》、《中學數(shù)學教學參考》、《上海中學數(shù)學》等期刊發(fā)表論文近20篇，參編教材5部，主持或參與市級以上課題5項，曾獲江蘇省高教學會高等教育科研成果二等獎。

圖書目錄

章厚重悠遠的文化積淀
引言 002
節(jié) 從的產(chǎn)生到理發(fā)師悖論 003
第二節(jié) 從歐幾里得到羅巴契夫斯基 009
第三節(jié) 從勾股定理到費馬猜想 014
第四節(jié) 從周易八卦到二進制數(shù) 021
本章補遺 024
第二章美輪美奐的數(shù)林奇葩
引言 030
節(jié) 完全數(shù)與親和數(shù) 031
第二節(jié) 梅森素數(shù) 036
第三節(jié) 水仙花數(shù)與卡普列加數(shù) 042
第四節(jié) 角落里的奇珍異寶 048
本章補遺 052
第三章璀璨靚麗的數(shù)學明珠
引言 058
節(jié) 唯美數(shù)學定理：歐拉公式與巴塞爾級數(shù) 059
第二節(jié) 宇宙演化密碼：黃金分割與斐波那契數(shù)列 064
第三節(jié) 東方數(shù)學神作：中國剩余定理 068
第四節(jié) 數(shù)學珠穆朗瑪：哥德巴赫猜想 070
本章補遺 073
第四章數(shù)學解題：數(shù)學發(fā)現(xiàn)之源
引言 080
節(jié) 數(shù)學解題的內涵、意義與水平 081
第二節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而解題 086
第五章觀察與實驗：數(shù)學發(fā)現(xiàn)之門
引言 096
節(jié) 數(shù)林奇葩——金蟬脫殼 097
第二節(jié) 冰雹游戲 100
第三節(jié) 討論：數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的觀察與實驗 108
第六章歸納與類比：數(shù)學發(fā)現(xiàn)之鑰
引言 116
節(jié) 幻方與等冪和問題 117
第二節(jié) 四面體體積公式的發(fā)現(xiàn) 121
第三節(jié) 討論：數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的歸納與類比 125
第七章一般化與特殊化：數(shù)學發(fā)現(xiàn)之魂
引言 136
節(jié) 斯坦納——萊默斯定理 137
第二節(jié) 回平數(shù) 140
第三節(jié) 討論:數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的一般化與特殊化 144
第八章為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學教學的本真回歸
引言 152
節(jié) 好教育需要好教師 153
第二節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學知識教學尋路 155
第三節(jié) 為發(fā)現(xiàn)而教：數(shù)學解題教學尋路 165