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內(nèi)容簡介

　　王金鳳、宋穎偉、范洪霞編*的《具有Allee效應(yīng)捕食-食餌系統(tǒng)的動力學分析》簡要介紹了具有強 Allee效應(yīng)增長的捕食一食餌模型（包括常微分方程，反應(yīng)擴散微分方程，時滯微分方程）和基本的數(shù)學分析方法，側(cè)重介紹了分歧方法的應(yīng)用，使用分歧的觀點來分析生物數(shù)學模型的方法。本書強調(diào)定性分析方法，并配有相關(guān)示意圖以加深讀者印象，幫助讀者學習。本書文字精煉，但是涵蓋內(nèi)容廣泛，適合學習過基本常微分方程、數(shù)學物理方程的高年級本科生和低年級研究生學習生物數(shù)學和反應(yīng)擴散方程，也可以作為學習生物數(shù)學和反應(yīng)擴散方程的基礎(chǔ)教材。

作者簡介

　　王金鳳，哈爾濱師范大學數(shù)學科學學院副教授，參編圖書一本，主持國家自然科學基金（青年）項目一項，主持省自然科學基金項目一項。

圖書目錄

前言第1章緒論 1.1 背景及意義 1.2 研究現(xiàn)狀 1.2.1 捕食一食餌系統(tǒng) 1.2.2 反應(yīng)擴散方程組 1.2.3 時滯對捕食一食餌系統(tǒng)的影響 1.3 本書的主要工作第2章具有強Allee效應(yīng)的常微分方程組動力學性質(zhì)分析 2.1 背景介紹 2.2 相圖分析 2.3 Hopf分歧 2.4 極限環(huán)的性 2.5 周期解的不存在性 2.6 例子及討論 2.6.1 具有Holling Ⅱ響應(yīng)功能的三次函數(shù)模型 2.6.2 具有線性響應(yīng)功能的三次函數(shù)模型 2.6.3 Boukal-Sabelis-Berer模型 2.6.4 具有次臨界Hopf分歧的Allee效應(yīng)模型 2.6.5 具有一般形式的非線性項 2.7 本章小結(jié) 第3章具有強Allee效應(yīng)的反應(yīng)擴散方程組動力學性質(zhì)分析 3.1 引言 3.2 基本動力學性質(zhì)及先驗估計 3.3 平凡和半平凡的穩(wěn)態(tài)解 3.3.1 常穩(wěn)態(tài)解 3.3.2 非常數(shù)半平凡穩(wěn)態(tài)解 3.4 先驗估計和非常數(shù)正穩(wěn)態(tài)解的不存在性 3.5 分歧分析與穩(wěn)態(tài)解的存在性 3.5.1 分歧點的確定 3.5.2 穩(wěn)態(tài)分歧 3.5.3 Hopf分歧 3.6 本章小結(jié) 第4章具有強Allee效應(yīng)的泛函微分方程組分歧分析 4.1 引言 4.2 穩(wěn)定性和分歧分析 4.2.1 時滯對平衡點穩(wěn)定性的影響 4.2.2 Hopf分歧的方向和穩(wěn)定性 4.2.3 數(shù)值模擬 4.3 具時滯的反應(yīng)擴散方程的分歧分析 4.3.1 正平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分歧的存在性 4.3.2 擴散對Hopf分歧的影響 4.3.3 在個，臨界值產(chǎn)生的Hopf分歧性質(zhì) 4.4 本章小結(jié) 第5章結(jié)論參考文獻