應用數(shù)學基礎

前言 第1章 矩陣及運算 1.1 矩陣的概念 1.1.1 矩陣的定義 1.1.2 常見的特殊矩陣 1.2 矩陣的運算 1.2.1 矩陣相等 1.2.2 矩陣的線性運算 1.2.3 矩陣的乘法 1.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置 1.3 矩陣的初等行變換 1.3.1 矩陣的初等行變換 l.3.2 矩陣的秩及求法 1.4 方陣的逆矩陣 1.4.1 逆矩陣的定義 1.4.2 逆矩陣的初等行變換求法 習題1. 第2章 線性方程組 2.1 線性方程組的基本概念 2.1.1 基本概念 2.1.2 線性方程組解的判定 2.2 高斯消元法 2.3 線性空間 2.3.1 n維向量及n維向量組的線性相關性 2.3.2 向量空間 2.4 基礎解系及通解 2.5 線性方程組的綜合應用 習題2 第3章 行列式與特征值 3.1 行列式及其計算 3.1.1 二階、三階行列式 3.1.2 n階行列式 3.1.3 行列式的應用 3.2 矩陣的特征值和特征向量 3.3 特征值、特征向量的基本性質(zhì) 3.4 相似矩陣 3.4.1 相似矩陣的定義 3.4.2 相似矩陣的性質(zhì) 3.4.3 方陣對角化 3.5 實對稱矩陣的對角化 習題3 第4章 隨機事件及概率 4.1 隨機事件 4.1.1 隨機事件 4.1.2 事件間的關系與運算 4.2 隨機事件的概率 4.2.1 隨機事件概率的定義 4.2.2 概率的加法公式 4.2.3 乘法公式及條件概率 4.2.4 全概率與貝葉斯公式 4.3 貝努利概型 4.3.1 事件的獨立性 4.3.2 貝努利概型 習題4 第5章 隨機變量及數(shù)字特征 5.1 離散型隨機變量 5.1.1 離散型隨機變量的概率分布與分布函數(shù) 5.1.2 幾種重要的離散型隨機變量 5.2 連續(xù)型隨機變量的概率密度 5.2.1 連續(xù)型隨機變量的概念與分布函數(shù) 5.2.2 幾個常用的連續(xù)型隨機變量的分布 5.3 隨機變量的數(shù)學期望 5.3.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望 5.3.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望 5.3.3 數(shù)學期望的性質(zhì)及矩 5.4 隨機變量的方差 5.4.1 方差的概念 5.4.2 方差的性質(zhì) 5.4.3 常見分布的期望與方差 5.5 n維隨機變量簡介 5.5.1 二維隨機變量及其分布 5.5.2 n維隨機變量及其分布 5.5.3 協(xié)方差與相關系數(shù) 習題5 第6章 參數(shù)估計與假設檢驗 6.1 總體、樣本、統(tǒng)計量 6.1.1 總體與樣本 6.1.2 統(tǒng)計量 6.2 期望與方差的點估計 6.2.1 矩估計 6.2.2 極大似然估計 6.3 期望與方差的區(qū)問估計 6.4 小二乘估計 6.5 幾種常見的假設檢驗法則 6.5.1 假設檢驗的幾個步驟 6.5.2 ч檢驗法 6.5.3 т檢驗法 6.5.4 г檢驗 習題6 第7章 方差分析與回歸分析 7.1 方差分析 7.1.1 方差分析的基本思想和原理 7.1.2 單因素方差分析 7.1.3 雙因素方差分析 7.2 一元線性回歸分析 7.2.1 回歸模型 7.2.2 回歸模型建立的方法——小二乘法 習題7 第8章 數(shù)學實驗 8.1 MATLAB基礎知識 8.1.1 MATLAB文件的編輯、存儲和執(zhí)行 8.1.2 MATLAB基本運算符及表達式 8.1.3 MATLAB變量命名規(guī)則 8.1.4 數(shù)值計算結果的顯示格式 8.1.5 MATLAB指令行中的標點符號 8.1.6 MATLAB指令窗的常用控制指令 8.2 MATLAB在線性代數(shù)中的應用 8.2.1 數(shù)值矩陣的生成 8.2.2 符號矩陣的生成 8.2.3 特殊矩陣的生成 8.2.4 矩陣運算 8.2.5 矩陣分解 8.2.6 線性方程組的求解 8.2.7 特征值與二次型t 8.2.8 秩與線性相關性 8.3 統(tǒng)計與檢驗 8.3.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理 8.3.2 求離散型隨機變量的數(shù)學期望 8.3.3 求離散型隨機變量的樣本方差 8.3.4 常見分布的密度函數(shù)圖形 8.3.5 正態(tài)分布的參數(shù)估計 8.3.6 а己知，單個正態(tài)總體的均值“的假設檢驗 8.3.7 а未知，單個正態(tài)總體的均值Ⅳ的假設檢驗 8.3.8 統(tǒng)計作圖 附表1泊松分布數(shù)值表 附表2標準正態(tài)分布函數(shù)值表 附表3т分布的雙側(cè)臨界值表 附表4т分布的單側(cè)臨界值表 附表5г分布表 附表6F分布表