概率統(tǒng)計及應(yīng)用

目錄 
第1章概率論的基本概念(1) 
1.1隨機(jī)事件(1) 
1.1.1隨機(jī)試驗(1) 
1.1.2樣本空間(2) 
1.1.3隨機(jī)事件(2) 
1.1.4事件間的關(guān)系與運(yùn)算(3) 
1.1.5事件運(yùn)算滿足的定律(5) 
習(xí)題1.1(6) 
1.2概率的定義(6) 
1.2.1概率的統(tǒng)計定義(6) 
1.2.2概率的古典定義(7) 
1.2.3概率的幾何定義(8) 
1.2.4概率的公理化定義(9) 
1.2.5概率的性質(zhì)(10) 
習(xí)題1.2(11) 
1.3條件概率(12) 
1.3.1條件概率(12) 
1.3.2乘法公式(13) 
1.3.3全概率公式(14) 
1.3.4貝葉斯公式(15) 
習(xí)題1.3(16) 
1.4事件的獨(dú)立性(18) 
1.4.1兩個事件的獨(dú)立性(18) 
1.4.2多個事件的獨(dú)立性(19) 
習(xí)題1.4(20) 
綜合練習(xí)1(21) 
第2章一維隨機(jī)變量及其分布(24) 
2.1隨機(jī)變量(24) 
2.1.1隨機(jī)變量的概念(24) 
2.1.2隨機(jī)變量的分類(25) 
習(xí)題2.1(25) 
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律(25) 
2.2.1離散型隨機(jī)變量的概念及性質(zhì)(25) 
2.2.2常見的離散型隨機(jī)變量及其分布(26) 
習(xí)題2.2(30) 
2.3分布函數(shù)(31) 
2.3.1分布函數(shù)的概念(31) 
2.3.2分布函數(shù)的性質(zhì)(32) 
習(xí)題2.3(32) 
2.4連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度(33) 
2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概念與性質(zhì)(33) 
2.4.2幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量(36) 
習(xí)題2.4(41) 
2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布(42) 
2.5.1離散場合(43) 
2.5.2連續(xù)場合(44) 
習(xí)題2.5(47) 
綜合練習(xí)2(47) 
第3章二維隨機(jī)變量及其分布(50) 
3.1二維隨機(jī)變量及其分布(50) 
3.1.1二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)(50) 
3.1.2二維離散型隨機(jī)變量的概率分布(51) 
3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布(53) 
3.1.4幾種常見的二維隨機(jī)變量及其分布(54) 
習(xí)題3.1(55) 
3.2邊緣分布(56) 
3.2.1離散型隨機(jī)變量邊緣分布律(57) 
3.2.2連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣概率密度(58) 
習(xí)題3.2(60) 
3.3條件分布(60) 
3.3.1離散型隨機(jī)變量的條件分布律(61) 
3.3.2連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布(62) 
習(xí)題3.3(64) 
3.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量(64) 
3.4.1二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性(64) 
3.4.2相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量所具有的性質(zhì)(67) 
*3.4.3n維隨機(jī)變量相關(guān)概念及結(jié)論(68) 
習(xí)題3.4(69) 
3.5兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布(70) 
3.5.1兩個離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(70) 
3.5.2兩個連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(72) 
習(xí)題3.5(76) 
綜合練習(xí)3(77) 
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征(80) 
4.1數(shù)學(xué)期望(隨機(jī)變量的均值)(80) 
4.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(80) 
4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(81) 
4.1.3隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(82) 
4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(84) 
習(xí)題4.1(85) 
4.2方差(86) 
4.2.1方差的概念(86) 
4.2.2方差的計算(87) 
4.2.3方差的性質(zhì)(89) 
4.2.4幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差(90) 
習(xí)題4.2(92) 
4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(92) 
4.3.1協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義(92) 
4.3.2協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(94) 
4.3.3矩(96) 
習(xí)題4.3(96) 
綜合練習(xí)4(97) 
第5章大數(shù)定律與中心極限定理(101) 
5.1切比雪夫不等式與大數(shù)定律(101) 
5.1.1切比雪夫不等式(101) 
5.1.2大數(shù)定律(102) 
習(xí)題5.1(104) 
5.2獨(dú)立同分布的中心極限定理(105) 
習(xí)題5.2(106) 
綜合練習(xí)5(107) 
第6章樣本及其抽樣分布(109) 
6.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(109) 
6.1.1數(shù)理統(tǒng)計與描述性統(tǒng)計的區(qū)別(109) 
6.1.2總體和樣本(109) 
6.1.3統(tǒng)計量(111) 
*6.1.4直方圖(112) 
*6.1.5經(jīng)驗分布函數(shù)(113) 
習(xí)題6.1(114) 
6.2抽樣分布(114) 
6.2.1幾個常用統(tǒng)計量的分布和分位數(shù)(115) 
6.2.2正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的抽樣分布(118) 
習(xí)題6.2(120) 
綜合練習(xí)6(121) 
第7章參數(shù)估計(123) 
7.1點估計(123) 
7.1.1矩估計(123) 
7.1.2極大似然估計(125) 
7.1.3估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)(128) 
習(xí)題7.1(131) 
7.2單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(132) 
7.2.1區(qū)間估計的基本概念(132) 
7.2.2單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(133) 
7.2.3單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(135) 
習(xí)題7.2(136) 
7.3雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(137) 
7.3.1雙正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(137) 
7.3.2雙正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(138) 
*7.3.3單側(cè)置信區(qū)間(139) 
習(xí)題7.3(140) 
綜合練習(xí)7(141) 
第8章假設(shè)檢驗(144) 
8.1假設(shè)檢驗的概念(144) 
8.1.1假設(shè)檢驗的基本思想(144) 
8.1.2假設(shè)檢驗的基本步驟(145) 
8.1.3假設(shè)檢驗的兩類錯誤(147) 
8.1.4參數(shù)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系(148) 
習(xí)題8.1(148) 
8.2正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(149) 
8.2.1Z檢驗(149) 
8.2.2t檢驗(152) 
習(xí)題8.2(155) 
8.3正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(156) 
8.3.1單個正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗——χ2檢驗(156) 
8.3.2雙正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗——F檢驗(157) 
習(xí)題8.3(159) 
綜合練習(xí)8(160) 
第9章方差分析和回歸分析(162) 
9.1單因素試驗的方差分析(162) 
9.1.1單因素試驗數(shù)學(xué)模型(162) 
9.1.2平方和分解(164) 
9.1.3假設(shè)檢驗問題(165) 
9.1.4例題求解(166) 
習(xí)題9.1(167) 
9.2一元線性回歸分析(168) 
9.2.1一元線性回歸概述(168) 
9.2.2一元線性回歸的參數(shù)估計(170) 
9.2.3一元線性回歸的假設(shè)檢驗(172) 
*9.2.4一元線性回歸的預(yù)測與控制(175) 
習(xí)題9.2(176) 
綜合練習(xí)9(178) 
第10章Excel軟件在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用(180) 
10.1中文Excel的基本介紹(180) 
10.1.1中文Excel的概述(180) 
10.1.2Excel函數(shù)的調(diào)用方法(180) 
10.1.3Excel中加載數(shù)據(jù)分析的方法(181) 
習(xí)題10.1(185) 
10.2Excel數(shù)據(jù)計算的基本操作(185) 
10.2.1單組數(shù)據(jù)加減乘除運(yùn)算(185) 
10.2.2多組數(shù)據(jù)加減乘除運(yùn)算(186) 
10.2.3地址與相對地址的區(qū)別(186) 
10.2.4統(tǒng)計函數(shù)基本介紹(187) 
習(xí)題10.2(209) 
10.3Excel在參數(shù)估計中的應(yīng)用(209) 
10.3.1單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(209) 
10.3.2單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(211) 
習(xí)題10.3(212) 
10.4Excel在假設(shè)檢驗中的應(yīng)用(213) 
10.4.1P值決策(213) 
10.4.2Excel在假設(shè)檢驗中的具體應(yīng)用(214) 
習(xí)題10.4(218) 
10.5Excel在方差分析和回歸分析中的應(yīng)用(220) 
10.5.1Excel在方差分析中的應(yīng)用(220) 
10.5.2Excel在回歸分析中的應(yīng)用(224) 
習(xí)題10.5(227) 
綜合練習(xí)10(上機(jī)操作)(230) 
參考答案(232) 
附表A泊松分布表(246) 
附表B正態(tài)分布表(248) 
附表Cχ2分布表(249) 
附表Dt分布表(252) 
附表EF分布表(254) 
參考文獻(xiàn)(264)