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內(nèi)容簡介

　　本書總結(jié)了作者近幾年主要從事的研究工作，介紹了四邊形網(wǎng)格上的幾種有限體元格式的構(gòu)造、誤差分析以及有限體元解的漸近展式和駐點(diǎn)意義下的超收斂結(jié)果，并將該結(jié)果應(yīng)用于輸運(yùn)管輻射熱傳導(dǎo)問題、二維三溫輻射熱傳導(dǎo)問題以及帶非局部邊界定常擴(kuò)散問題的數(shù)值計(jì)算和數(shù)值模擬等。

作者簡介

　　聶存云，男，1974年出生，漢族，湖南湘潭人，副教授，計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)，博士，湖南省計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用軟件協(xié)會(huì)理事，湖南省自然科學(xué)基金同行評(píng)議專家，湖南省研究生數(shù)學(xué)建模競賽專家成員，湘潭大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，湖南工程學(xué)院學(xué)術(shù)骨干．主要研究方向：偏微分方程數(shù)值解法、數(shù)值計(jì)算與數(shù)值模擬．近年來，發(fā)表論文20余篇，被SCI收錄7篇，EI收錄5篇，CSCD論文8篇，多次參加國際國內(nèi)學(xué)術(shù)會(huì)議，并作邀請(qǐng)報(bào)告。

圖書目錄

第1章緒論
1．1 有限體積法與漸近展開方法
1．2 一種經(jīng)典有限體方法
1．3 Sobolev空間部分相關(guān)理論與幾種模型問題
第2章四邊形剖分下橢圓問題的對(duì)稱有限體元格式
2．1 連續(xù)系數(shù)情形
2．2 誤差分析
2．3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
2．4 間斷系數(shù)情形與數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第3章一種等參雙線性有限體元解的漸近展式與超收斂
3．1 等參雙線性有限體元格式
3．2 一致網(wǎng)格情形
3．3 非一致網(wǎng)格情形
3．4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第4章拋物問題的有限體元格式及其漸近展式
4．1 線性拋物問題半離散有限體元解的漸近展式與超收斂
4．2 非線性拋物問題的有限體元格式
4．3 有限體元格式在輻射熱傳導(dǎo)問題中的應(yīng)用
第5章帶非局部邊界條件橢圓問題的幾種有限體元格式與快速算法
5．1 線性有限體元格式
5．2 一種組合型高階格式
5．3 一種二階混合有限體元格式
5．4 二階混合有限體元格式的快速算法設(shè)計(jì)
參考文獻(xiàn)