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內(nèi)容簡介

　　本書是重點大學自主招生數(shù)學備考全書系列的第4冊，給出了三角函數(shù)與平面向量的相關(guān)試題及解答，包括“試題研究”和“練習”兩章，每章內(nèi)容均分節(jié)編寫，方便讀者選擇使用。本書可供廣大高中教師（學生）在教學（學習）高中數(shù)學時選用，也可供廣大數(shù)學愛好者參考閱讀。

作者簡介

　　甘志國，（1972～），筆名甘喆。湖北竹溪人，民進會員，研究生學歷，特級教師、湖北名師、政府專項津貼專家，《中學數(shù)學》、《高中數(shù)理化》等雜志封面、封底人物。中國數(shù)學會會員，全國初等數(shù)學研究會常務(wù)理事，《中學數(shù)學教學參考》、《中學數(shù)學》、《學數(shù)學》、《新高考》等刊書報的編委、特約編輯，人民教育出版社課程教材研究所“十二五”課題（課題批準號KC2014—015）核心成員。近五年在公開發(fā)行的期刊上發(fā)表近兩百篇論文并產(chǎn)生較大影響。在哈爾濱工業(yè)大學出版社出版《初等數(shù)學研究（I）》、《教材教法》、《自主招生》、《高考壓軸題》等14冊圖書（總計650萬字），在浙江大學出版社出版《高中數(shù)學經(jīng)典題選·三角函數(shù)與平面向量》，在清華大學出版社出版《高考數(shù)學真題解密》，即將在哈爾濱工業(yè)大學出版社出版《高中數(shù)學題典》（9冊）。培養(yǎng)多名學生考入清華、北大等名校和在全國高中數(shù)學聯(lián)賽中榮獲一等獎。個人小傳曾載入《中國當代教育名人名家大辭典》（中國科學技術(shù)出版社，1999）等多部典籍?，F(xiàn)任教于北京市示范高中北京豐臺二中，并在全校主講過“大學自主招生數(shù)學課程”。

圖書目錄

第YI章試題研究
1三角函數(shù)問題的解法
2用課本結(jié)論簡解高考題或競賽題
3三邊長是三個連續(xù)正整數(shù)且有內(nèi)角有整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的三角形的三邊長分別是4，5，6
4一種重要的三角變換——桃園三結(jié)義
5用sin 18°=√5-1/4解題
6對一道2011年北約自主招生三角題的研究
7有理數(shù)角度的三角函數(shù)值何時是有理數(shù)
8談一道2010年北京大學自主招生數(shù)學試題
9解答2009年北京大學自主招生試題第4題的一般情形
10題談用角元塞瓦定理解競賽題
112013年華約自主招生第2題的6種解法
12勾股定理的幾個類似結(jié)論
13已知sin acos β的值巧求cos asin β的范圍
14實系數(shù)一元三次方程的求根公式
15你會解方程x3-3x 1=0嗎
16記住積化和差、和差化積公式等于做十道難題
17各邊長均為定值的四邊形面積何時r /> 18各角、各邊均成等差數(shù)列或等比數(shù)列的三角形是正三角形
19題談用三角換元法解重點大學自主招生試題
20用一道課本三角函數(shù)題的結(jié)論解題
21題談平面向量中的三點共線定理在解題中的運用
22一類三角形的面積比問題
23簡解一道法國平面向量試題
24用一個向量等式巧解題
25滿足λPA μPB vPC=0的點P何時在△ABC內(nèi)
第2章練習
1“三角函數(shù)”練習
2“解三角形”練習
3“平面向量”練習
4“三角函數(shù)”練習參考答案
5“解三角形”練習參考答案
6“平面向量”練習參考答案