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內容簡介

　　本書適用于高年級本科生或一年級研究生，作為應用非線性動力學和混沌的入門書。作者強調教授技術和思想，使學生能夠利用特定的動力系統(tǒng)，獲得有關這些系統(tǒng)性態(tài)的定量和定性信息，其中包含了更高水平的學習和研究所必需的基本核心材料，因此，哪些不一定擁有廣泛數(shù)學背景的人，比如工程學，物理學，化學和生物學的學生，會發(fā)現(xiàn)本書對他們與對數(shù)學的學生一樣有用。本書包含關于不變流形理論和規(guī)范型（特別是Hamilton規(guī)范型和Hamilton系統(tǒng)的作用）的廣泛的新材料，Lagrange，Hamilton，梯度和可逆動力系統(tǒng)也被討論，涵蓋了基本Hamilton分支，以及圓周映射的基本性質。本書還包含大量的參考書目以及詳細的術語表，使其成為一本從幾何和分析角度出發(fā)的應用非線性動力系統(tǒng)和綜合性著作。

作者簡介

暫缺《應用非線性動力系統(tǒng)與混沌導論（第2版）》作者簡介

圖書目錄

目錄
引言
第1章平衡解，穩(wěn)定性，線性化穩(wěn)定性
第2章 Lyapunov函數(shù)
第3章不變流形：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)
第4章周期軌道
第5章具有積分的向量場
第6章指標理論
第7章向量場的一些一般性質：存在性，性，可微性與流
第8章漸近性態(tài)
第9章 Poincare-Bendixson定理
第10章 Poincare映射
第11章映射的共軛，截面的變更
第12章結構穩(wěn)定性，通有性和橫截性
第13章 Lagrange方程
第14章 Hamilton向量場
第15章梯度向量場
第16章可逆動力系統(tǒng)
第17章漸近自治向量場
第18章中心流形
第19章規(guī)范型
第20章向量場的不動點分支
第21章映射的不動點分支
第22章分支圖的解釋與應用：一個警示
第23章 Smale馬蹄
第24章符號動力學
第25章 Conley-Moser條件，或者“如何證明一個動力系統(tǒng)是混沌的”
第26章二維映射同宿點附近的動力學
第27章三維自治向量場中雙曲不動點的同宿軌道
第28章二維時間周期向量場中同宿軌道的Melnikov法
第29章 Lyapunov指數(shù)
第30章混沌與奇異吸引子
第31章雙曲不變集：混沌鞍點
第32章耗散系統(tǒng)中的長周期匯和保守系統(tǒng)中的橢圓島
第33章局部余維2分支中出現(xiàn)的全局分支
第34章常用術語詞匯表
參考文獻