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內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學奧林匹克中的歐幾里得幾何》較系統(tǒng)地介紹了當今數(shù)學奧林匹克競賽中幾何試題所涉及的一些熱點知識，如有向角、等角共軛點與等距共軛點、根軸與根心、完全四邊形、調(diào)和點列等，還給出了這些幾何試題的各種構型及一些重要方法，如三角法、面積法、解析法、復數(shù)法、射影幾何方法等，還搭配了精選的例題，以及超過300道選自各地數(shù)學競賽的練習題?！稊?shù)學奧林匹克中的歐幾里得幾何》還對歐拉、帕斯卡以及其他數(shù)學家的經(jīng)典結果進行了介紹?！稊?shù)學奧林匹克中的歐幾里得幾何》是一本富有挑戰(zhàn)性的解題指導書，既適合準備參加全國或者國際數(shù)學競賽的學生和想要講授榮譽課程的教師閱讀參考，又適合高等院校相關專業(yè)研究人員及數(shù)學愛好者參考使用。

作者簡介

　　陳誼廷（Evan Chen），一位來自加州佛里蒙特的數(shù)學競賽選手，他在2014年入選國際數(shù)學奧林匹克競賽（IMO）美國國家隊，并在當年的IMO比賽中獲得金牌。他現(xiàn)在在馬薩諸塞州劍橋市學習，是一名大學生。他還是哈佛一麻省理工學院數(shù)學邀請賽的出題專家。

圖書目錄

預備知識
0．1 本書結構
0．2 三角形的心
0．3 其他記號和約定
第1部分基礎知識
第1章導角法
1．1 圓和三角形
1．2 圓內(nèi)接四邊形
1．3 垂足三角形
1．4 雞爪定理
1．5 有向角
1．6 圓的切線和同一法
1．7 一道IMO預選題的解答
1．8 習題
第2章圓
2．1 相似三角形的定向
2．2 點到圓的冪
2．3 根軸與根心
2．4 共軸圓
2．5 切線再論：內(nèi)心
2．6 旁切圓
2．7 綜合例題
2．8 習題
第3章長度和比例
3．1 正弦定理
3．2 塞瓦定理
3．3 有向長度和梅涅勞斯定理
3．4 重心和中點三角形
3．5 位似和九點圓
3．6 綜合例題
3．7 習題
第4章各種構型
4．1 西姆松線再探
4．2 內(nèi)切圓和旁切圓
4．3 高的中點
4．4 更多的內(nèi)切圓和內(nèi)心構型
4．5 等角共軛點和等截共軛點
4．6 類似中線
4．7 弓內(nèi)切圓
4．8 偽內(nèi)切圓
4．9 習題
……
第2部分分析技巧
第3部分進階方法
第4部分附錄
參考文獻
索引
編輯手記