概率與統(tǒng)計(jì)：計(jì)算機(jī)科學(xué)視角

前言
致謝
作者簡(jiǎn)介
符號(hào)和約定
第一部分 數(shù)據(jù)集的描述
第1章 查看數(shù)據(jù)的第一個(gè)工具 2
1.1 數(shù)據(jù)集 2
1.2 正在發(fā)生什么？繪制數(shù)據(jù)的圖形 3
1.2.1 條形圖 5
1.2.2 直方圖 5
1.2.3 如何制作直方圖 6
1.2.4 條件直方圖 7
1.3 匯總一維數(shù)據(jù) 8
1.3.1 均值 8
1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)差 9
1.3.3 在線計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差 12
1.3.4 方差 13
1.3.5 中位數(shù) 13
1.3.6 四分位距 15
1.3.7 合理使用匯總數(shù)據(jù) 16
1.4 圖形和總結(jié) 16
1.4.1 直方圖的一些性質(zhì) 17
1.4.2 標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)和正態(tài)數(shù)據(jù) 19
1.4.3 箱形圖 21
1.5 誰(shuí)的更大？澳大利亞比薩調(diào)查 22
問(wèn)題 26
編程練習(xí) 26
第2章 關(guān)注關(guān)系 28
2.1 二維數(shù)據(jù)繪圖 28
2.1.1 分類數(shù)據(jù)、計(jì)數(shù)和圖表 28
2.1.2 序列 32
2.1.3 空間數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 33
2.1.4 用散點(diǎn)圖揭示關(guān)系 33
2.2 相關(guān) 37
2.2.1 相關(guān)系數(shù) 40
2.2.2 用相關(guān)性預(yù)測(cè) 43
2.2.3 相關(guān)性帶來(lái)的困惑 46
2.3 野生馬群中的不育公馬 47
問(wèn)題 49
編程練習(xí) 51
第二部分 概率
第3章 概率論基礎(chǔ) 56
3.1 實(shí)驗(yàn)、結(jié)果和概率 56
3.2 事件 57
3.2.1 通過(guò)計(jì)數(shù)結(jié)果來(lái)計(jì)算事件概率 58
3.2.2 事件概率 60
3.2.3 通過(guò)對(duì)集合的推理來(lái)計(jì)算概率 62
3.3 獨(dú)立性 64
3.4 條件概率 68
3.4.1 計(jì)算條件概率 69
3.4.2 檢測(cè)罕見(jiàn)事件是困難的 71
3.4.3 條件概率和各種獨(dú)立形式 73
3.4.4 警示例子：檢察官的謬論 74
3.4.5 警示例子：Monty Hall 問(wèn)題 75
3.5 更多實(shí)例 77
3.5.1 結(jié)果和概率 77
3.5.2 事件 78
3.5.3 獨(dú)立性 78
3.5.4 條件概率 79
問(wèn)題 81
第4章 隨機(jī)變量與期望 86
4.1 隨機(jī)變量 86
4.1.1 隨機(jī)變量的聯(lián)合概率與條件概率87
4.1.2 只是一個(gè)小的連續(xù)概率 90
4.2 期望和期望值 92
4.2.1 期望值 92
4.2.2 均值、方差和協(xié)方差 94
4.2.3 期望和統(tǒng)計(jì) 96
4.3 弱大數(shù)定律 97
4.3.1 獨(dú)立同分布樣本 97
4.3.2 兩個(gè)不等式 98
4.3.3 不等式的證明 98
4.3.4 弱大數(shù)定律的定義 100
4.4 弱大數(shù)定律應(yīng)用 101
4.4.1 你應(yīng)該接受下注嗎 101
4.4.2 賠率、期望與博彩：文化轉(zhuǎn)向 102
4.4.3 提前結(jié)束比賽 103
4.4.4 用決策樹(shù)和期望做決策 104
4.4.5 效用 105
問(wèn)題 107
編程練習(xí) 110
第5章 有用的概率分布 112
5.1 離散分布 112
5.1.1 均勻分布 112
5.1.2 伯努利隨機(jī)變量 112
5.1.3 幾何分布 113
5.1.4 二項(xiàng)分布 113
5.1.5 多項(xiàng)分布 115
5.1.6 泊松分布 115
5.2 連續(xù)分布 117
5.2.1 均勻分布 117
5.2.2 貝塔分布 117
5.2.3 伽馬分布 118
5.2.4 指數(shù)分布 119
5.3 正態(tài)分布 119
5.3.1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 120
5.3.2 正態(tài)分布 120
5.3.3 正態(tài)分布的特征 121
5.4 逼近參數(shù)為$N$的二項(xiàng)式 122
5.4.1 當(dāng)$N$取值很大時(shí) 124
5.4.2 正態(tài)化 125
5.4.3 二項(xiàng)分布的正態(tài)逼近 127
問(wèn)題 127
編程