高等數(shù)學（上冊 第三版）

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì) 2
第二節(jié) 極限的概念與性質(zhì)12
第三節(jié) 極限的運算 20
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量 29
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 35
第六節(jié) 演示與實驗——用 MATLAB做初等數(shù)學 43
第七節(jié) 函數(shù)極限與連續(xù)模型 53
第二章 導數(shù)與微分 64
第—節(jié) 導數(shù)的概念 65
第二節(jié)導數(shù)的運算法則 71
第三節(jié) 高階導數(shù) 80
第四節(jié) 函數(shù)的微分 83
第五節(jié) 演示與實驗——用 MATLAB求函數(shù)的導數(shù) 89
第六節(jié) 導數(shù)與微分模型 91
第三章 導數(shù)的應(yīng)用 102
第一節(jié) 中值定理 103
第一節(jié) 洛必達法則 107
第三節(jié) 泰公式 111
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值 114
第五節(jié) 函數(shù)的最值及應(yīng)用 119
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 120
第七節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 123
第八節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應(yīng)用 126
第九節(jié) 演示與實驗——用MATLAB做導數(shù)應(yīng)用 131
第十節(jié) 導數(shù)應(yīng)用模型 138
第四章 不定積分 148
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 149
第二節(jié) 不定積分的換元積分法 156
第三節(jié) 不定積分的分部積分法 165
第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分 170
第五節(jié) 演示與實驗——用 MATLAB求函數(shù)的不定積分 175
第六節(jié) 不定積分模型 176
第五章 定積分及其應(yīng)用 185
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) 186
第二節(jié) 微積分基本公式 193
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法 196
第四節(jié) 廣義積分 199
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用 202
第六節(jié) 演示與實驗——用 MATLAB做定積分計算 213
第七節(jié) 定積分模型 217
第六章 常微分方程 230
第一節(jié) 常微分方程的基本概念 231
第二節(jié) 可分離變量的微分方程、齊次方程 235
第三節(jié) 一階線性微分方程 241
第四節(jié) 可降階的高階微分方程 247
第五節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 252
第六節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 256
第七節(jié) 演示與實驗——用MATLAB解微分方程 260
第八節(jié) 常微分方程模型 262
附錄 276
附錄一 初等數(shù)學常用公式 276
附錄二 基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì) 279
附錄三 高等數(shù)學常用公式（一）281
附錄四 全國碩士研究生招生考試試題（一元函數(shù)微積分部分） 284
習題答案與提示 289
參考文獻 302