高等數(shù)學

第1章 函數(shù)與極限
1．1 集合與區(qū)間
習題1．1
1．2 函數(shù)的概念
習題1．2
1．3 函數(shù)的幾種特性
習題1．3
1．4 初等函數(shù)
習題1．4
1．5 極限的概念
習題1．5
1．6 極限的基本運算性質
習題1．6
1．7 極限收斂準則及兩個重要極限
習題1．7
1．8 無窮小量與無窮大量
習題1．8
1．9 函數(shù)的連續(xù)性
習題1．9
本章小結
第2章 導數(shù)與微分
2．1 導數(shù)的概念
習題2．1
2．2 導數(shù)基本公式和運算法則
習題2．2
2．3 高階導數(shù)
習題2．3
2．4 微分
習題2．4
本章小結
第3章 微分中值定理和導數(shù)應用
3．1 微分中值定理
習題3．1
3．2 未定式求極限
習題3．2
3．3 函數(shù)單調性的判定和函數(shù)的極值
習題3．3
3．4 函數(shù)曲線的凹凸性及拐點
習題3．4
3．5 函數(shù)圖形的作法
習題3．5
本章小結
第4章 不定積分
4：1原函數(shù)與不定積分的概念
習題4．1
4．2 不定積分的換元法
習題4．2
4：3有理函數(shù)的不定積分
習題4．3
4．4 分部積分法
習題4．4
本章小結
第5章 定積分及其應用
5．1 定積分的概念
習題5．1
5．2 定積分的性質
習題5．2
5．3 微積分基本定理
習題5．3
5．4 定積分的換元法與分部積分法
習題5．4
5．5 無窮限反常積分
習題5．5
5．6 定積分的幾何應用
習題5．6
本章小結
第6章 空間解析幾何
6．1 向量及其運算
習題6．1
6．2 向量的數(shù)量積和向量積
習題6．2
6．3 空間中的平面和直線的方程
習題6．3
6．4 二次曲面
習題6．4
本章小結
第7章 多元函數(shù)微分法及其應用
7．1 多元函數(shù)及其偏導數(shù)
習題7．1
7．2 全微分及其應用
習題7．2
7．3 多元函數(shù)的微分法
習題7．3
7．4 二元函數(shù)的極值
習題7．4
本章小結
第8章 多元函數(shù)積分學
8．1 二重積分的概念及其性質
習題8．1
8．2 二重積分的計算方法——直角坐標系中的計算公式
習題8．2
8．3 二重積分在幾何上的應用
習題8．3
8．4 三重積分
習題8．4
本章小結
第9章 曲線積分與曲面積分
9．1 對弧長的曲線積分
習題9．1
9．2 對坐標的曲線積分
習題9．2
9．3 格林公式及其應用
習題9．3
9．4 對面積的曲面積分
習題9．4
9．5 對坐標的曲面積分
習題9．5
本章小結
第10章 常微分方程
10．1 微分方程模型
10．2 基本概念
習題10．2
10．3 變量可分離方程
習題10．3
10．4 一階線性微分方程
習題10．4
10．5 一些特殊的微分方程
習題10．5
10．6 高階微分方程
習題10．6
本章小結
第11章 無窮級數(shù)
11．1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
習題11．1
11．2 正項級數(shù)
習題11．2
11．3 交錯級數(shù)
習題11．3
11．4 函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
習題11．4
11．5 冪級數(shù)
習題11．5
11．6 函數(shù)的冪級數(shù)展開
習題11．6
本章小結
參考文獻