高等數(shù)學（第二版）

第一章 極限與連續(xù)
§1-1 初等函數(shù)
§1-2 函數(shù)的極限
§1-3 無窮小與無窮大
§1-4 函數(shù)極限的運算
§1-5 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導數(shù)與微分
§2-1 導數(shù)的概念
§2-2 導數(shù)的幾何意義 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系
§2-3 函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)
§2-4 復合函數(shù)的導數(shù)反函數(shù)的導數(shù)
§2-5 隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
§2-6 高階導數(shù)
§2-7 微分
第三章 導數(shù)的應用
§3-1 微分中值定理洛必達法則
§3-2 函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的極值
§3-3 函數(shù)的最大值和最小值
§3-4 經(jīng)濟活動中的邊際分析和彈性分析
§3-5 曲線的凹凸性和拐點
§3-6 函數(shù)圖像的描繪
第四章 不定積分
§4-1 原函數(shù)與不定積分
§4-2 不定積分的基本公式和運算法則 直接積分法
§4-3 換元積分法
§4-4 分部積分法
第五章 定積分及其應用
§5-1 定積分的概念
§5-2 定積分的性質(zhì)
§5-3 微積分基本定理
§5-4 定積分的換元法分部積分法
§5-5 廣義積分
§5-6 定積分在幾何中的應用
第六章 微分方程
§6-1 微分方程的概念
§6-2 可分離變量的微分方程
§6-3 一階線性微分方程
§6-4 二階常系數(shù)線性微分方程
第七章 多元函數(shù)微積分
§7-1 空間直角坐標系及常見曲面方程
§7-2 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
§7-3 偏導數(shù)
§7-4 全微分
§7-5 多元函數(shù)的求導法則
§7-6 多元函數(shù)的極值
§7-7 二重積分的概念和性質(zhì)
§7-8 二重積分的計算
§7-9 二重積分的其他應用
第八章 線性代數(shù)
§8-1 二階、三階行列式
§8-2 行列式的性質(zhì)
§8-3 高階行列式
§8-4 克拉默法則
§8-5 矩陣的概念及其基本運算
§8-6 逆矩陣
§8-7 矩陣的秩
§8-8 高斯消元法
§8-9 一般線性方程組解的討論
§8-10 向量組的線性相關性
§8-11 線性方程組解的結構
第九章 向量代數(shù)與空間解析幾何
§9-1 向量與空間直角坐標系
§9-2 向量的運算
§9-3 平面與直線
§9-4 簡單二次曲面
第十章 無窮級數(shù)
§10-1 數(shù)項級數(shù)
§10-2 冪級數(shù)
附錄一 預備知識
附錄二 MATLAB在高等數(shù)學中的運用